本当に何言ってるのか分からなくて🤦‍♀️ 代数学得意な方助けていただきたいです。

問題 1 (G1,*), (G2, *) を群とし, f: G1 → G2 を群準同型写像とする. (1) G が非可換群 (非アーベル群) で G2 がアーベル群ならば, Kerf は単位元以外の元を 含むことを示せ. (2)f が全射であり, N2 が G2 の正規部分群であるとき, f-1 (N2) は G1 の正規部分群であ ることを示せ. (3) N3 が G1の正規部分群であり,N4 が N3 の正規部分群のとき N は G1 の正規部分群 となるか?証明 (理由) とともに答えよ 問題2 (1) 4次対称群 4 の位数 8の部分群の具体例を1つ挙げよ. (2)4の位数 8 の部分群はすべて4 の正規部分群にならないことを、以下の方針に従っ て証明せよ. 位数8の正規部分群 N があると仮定し, 位数2の元oe S4 の剰余類 N の剰余 群S4/N での位数を考察して,ENを示す. それにより Nの位数が8を超えて しまうことを言う. (3) G4 の指数 8 の部分群の個数を求めよ. 問題 3 加法群 (Z,+) の部分群 nZ による剰余群 Z/nZの直積群についての以下の問いに答えよ. (1) Z/2ZxZ/6Z と Z/3Z × Z/4Z が同型であるならばそのことを証明し,同型でないなら ばその理由を説明せよ. (2) Z/2Z × Z/12Z と Z/4Z × Z/6Z が同型であるならばそのことを証明し,同型でないな らばその理由を説明せよ.

この問題でなぜ、f(-1)の時を考えずf(0)の時を使っている理由が分かりません。どなたか分かりますか？

問題1-6 方程式 24 +23 +22 +æ=1が-2<x<1の範囲で少なくとも異なる2つ の実数解をもつことを示せ. 与えられた方程式の左辺が, æ=1やæ=-2において、どのような値をとるか考える。 leo

123の答えが選択問題でNeverthelessです。文脈的に逆説の語が入ることは分かっていたのでalthoughにしたのですが、なぜ同じ逆説の語でもalthoughではなくneverthelessなのですか？

Questions 121-124 To: Emily Pearson, entertainment writer From: Sabrina Young, editor in chief Date: February 26 Re: Upcoming Interview Hi Emily, ここも チェック! 同様 ま & esigen (A) Thanks for agreeing to cover the exclusive story on Hugh Macaulay. There has been one change, however, to the schedule I already e-mailed 121. you. Mr. Macaulay's manager has informed me------- he will no longer be available on Friday as discussed. requested that the interview be 122. brought forward to next Tuesday. I realize this does not give you much time to prepare. I'd like you to send me an overview of your* interview questions by the end of the week. ---- 123. ----. If 124. you have any questions, I will be in my office for most of the afternoon. Sabrina ま :

左から水600cc、1000cc、800ccをそれぞれぶら下げた時3点は直角になる。 なぜ直角になるのか。 ベクトルや三角関数を使ってと言われたのですが、正直全く検討がつきません。 教えてください。お願いします。

[N380 0.6g H[N]

魔法陣の問題です。 答えは14になるのですが意味が分かりません。 詳しく説明お願いいたします。

女は、 (2-23 数字の入ったマス目が次の図のように配置されており、各マス目にはすべて異なる1~16の整 数が1つずつ入っている。縦・横・斜めのそれぞれ4つのマス目の数の和が等しいとき、Hに該当 する数字として、正しいものはどれか。 (2014-警視庁Ⅰ類) 合格 A B C D 5 10 11 8 E 6 7 F 133-1 4 G H 1 1.12 2.13 3.14 4.15 5.16 5⑩01 4 ⑥6)

9,10わからないので解説お願いしますm(_ _)m

9. 開区間 (-1,1) から R への全単射の例を作れ. od+90=u (d+m) 10 No = NU{0} とする. このとき、 No からそれ自身への写像fで次の条件を満たす ものの例を作れ. (1) 全射であるが単射ではない. (2) 単射ではあるが全射ではない. (ツェレッシ

②の問題なのですが、考えられる組み合わせとして『xw□v□』または『□xwv□』となる理由が分かりません。vは、先月の順位が4位だっただけであって、今月の順位ではないと思うのですが、どうしてvが4位と両方の組み合わせでは固定されているのか教えてください。

問07 リピート チェック 別冊 006 査 推論② 順番を推理する VW、X、Y、Zの5店舗を、毎月売上高の高い順に順位付けしている。 先 月と今月の順位について、 次のことがわかっている。 I) Vは先月より3つ順位が下がった Ⅱ)W の順位は、 先月も今月も Xより1つ下だった Ⅱ) 先月のZの順位は4位だった NV) 先月、 今月とも、 売上高が他の店舗と同じ店舗はない VOI〜IVの情報から判断できる先月のYの順位として、考えられるものはどれ か。 次のA~Jの中から1つ選びなさい。 OA 1 位だけ OB 2位だけ OC 3位だけ OD 5位だけ ○E 1位か2位 ○F 1 位か3位 OG 1位か 5位 OH 2位か3位 ○12位か 5位 OJ 3位か 5位 テストセン ②I ~IVの情報に加えて、次のことがわかった。 V) 今月のYの順位は、Xより下だった I~Vの情報から判断できる今月のYの順位として、考えられるものはど れか。 次のA~Jの中から1つ選びなさい。 OA 2位だけ OB 3位だけ ○C 4位だけ ○D 5位だけ ○E 2位か3位 OF 2位か4位 OG 2位か5位 OH 3位か4位 ○1 3位か5位 OJ 4位か5位

10の3乗がどこから来たのか教えて欲しいです。

例題 4.12 図4.32 を参考にして,室温における α-イソプロピルシクロヘキサンと eg-イソプロピルシクロヘキサンの存在比を求めよ. また, 室温では何% 程度がeg-イソプロピルシクロヘキサンの形で存在するか. 解答 ( AG 9.3 x 10' Kaxleg = exp = exp = 0.023 RT 8.31 × 298. ル位にあるかエ この計算結果から,ax-イソプロピルシクロヘキサンとeq-イソプロピル シクロヘキサンの存在比は 0.023:1.000 (=2.2:97.8) となり、室温では HO 約98%がeg-イソプロピルシクロヘキサンの形で存在する. HO H HO H H H H HH Kaxleq H H H H CH CH (CH3) 2 H; ・H 'H- CH CH HH THH H H H CHCH3 1,3-ジメチル CH(CH3 ) 2 eg-イソプロピルシクロヘキサン (x-イソプロピルシクロヘキサン 約 98% 約2% +

多分答えは、調べたのであっていると思いますが 解き方を教えてください🙇‍♀️

5. 集合 T を平面上の三角形全体からなる集合とする.二項関係~={(A1,A2) ∈T2|△△2 (合同)} とすると,こ れはT上の同値関係となる.また, R>0 = {x ∈R|x>0} を正の実数全体からなる集合とする.さらに,次のような 2つの写像を定める. 写像 f:TR' を次のように定める. 任意のA∈Tについて △の3つの辺を1,12,13 (ただし と して,f(△) = (1,2,3) とする. 写像 g:T/~R' を次のように定める. 任意の [A]∈Tについての3つの辺を1,12,13 (ただし≤ ) として, g([△]) = (11,12,13) とする. このとき次の問いに答えよ. (1) 写像f は単射かそうでないかを答えよ. 単射ではない (2) 写像g は単射かそうでないかを答えよ. 単身である。

解答の 増加するから、以降の解説が全く分かりません。 どなたか解説お願いします。

2 (an) in 211/2/11 基本 例題 029 関数の極限 -δ論法の基本 (am) = f(s) th ★★ The を払えよ! 関数f(x) =x2+1は, x→1で2に収束する。 E0.05 0.005 のとき |x-1|<8 ならf(x)-2|<g を満たすような正の実数の値をそれぞれ1つ定め よ。また、一般ののときはどうすればよいか。 指針 e-δ論法(基本例題 030 の指針参照) の言葉で ya x→1のときf(x) 2になる事実 . 6 2<y<2+s をとっても、それに対応してx=1を中心とす る範囲 0<x-1|<8 を十分小さくとれば、この範囲のすべて のxに対して y=f(x) の値が2-s<y<2+e の範囲に含まれ る」 ということである。 を説明すると 「y=2 を中心とするどんなに小さい範囲(1+8) S 2+cl 2 f(1-0) 2- 1 この収束を示すには、y軸の区間 2-e<y <2+e が任意に与 えられたとき, x軸の区間 0<|x-1| <δをみつけることにな る。 01 - 8 11+8 f(1+δ)-2>2-f(1-δ) であるから,まずはs=0.05,0.005 の場合に具体的に計算をしてか ら 「f(1+8) <2+s ならばf (18) >2-c となること」 を示す。 これにより,f(1+8)=2+s という式から上限となるδを決定できる。 または「任意の正の数」であるから,<e の場合だけでなく, >1の場合も別に考える。 E-δ論法の詳しい説明は本書の53ページまたは「数研講座シリーズ 大学教養 微分積分 の61,62ページを参照。 解答 f(x) は x>0 の範囲で単調に増加するから、ff(1-6)>2-6 かつ f(1+δ) <2+ となる正の数δを1つ定めれば, 1-8 <x<1+8となるすべてのxに対して2-s<f(x) <2+s が成り立つ。 [1]=0.05 のとき (0.95)=1.95, (105) 2.05 であるから, 1-δ<x<1+δとなるすべてのxに対して 2<f(x) <2+が成り立つための条件は 180.95 かつ 1+1.05 である。 例えば,8=0.01 とすると (18)=0.992=0.9801 0.95 より (1+δ)²=1.012=1.02011.05 より 1-8≥√0.95 1+8√1.05 E-δ論法の基本 を満たしている。