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Mathematics Senior High

全く分からないです😢 0〜3って、面積が負ではないのでしょうか?また、3〜6も負だと思うので∮の前に−をつける必要があると思うのですが、違うのでしょうか?

64 基本 例題 238 放物線と2接線の間の面積 00000 放物線 C: y=x4x+3上の点P (0, 3), Q(6, 15) における接線をそれぞれ、 mとする。この2つの接線と放物線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 基本 236 237 指針 まず, 2 接線lの方程式と,l, mの交点のx座標を求め, グラフをかく この交点のx座標を境に接線の方程式が変わるから,被積分関数も変わる。 ・被積分関数は, (x-α) の形で表される。 よって、 定積分の計算では、 +α (Cは積分定数)を利用すると,かなりらくになる 重 fx-a)dx= (x-α) 解答 y=x2-4x+3から y'=2x-4 lの方程式は, y-3=(2-0-4)(x-0) から mの方程式は,y-15=(2-6-4) (x-6) から y=-4x+3 y=8x-33 lとの交点のx座標は, 4x+3=8x-33を解くと <曲線y=f(x) 上の点 (α, f (a)) における接線の 方程式は y-f(a) f'(a)(x-a) S={(-4x+3)-(-4x+3)}dx +S(4x+3)-(8x-33)dx =Sxdx+S,(x-6)2dx 12x-36=0 よって、求めろうと見てから代 ゆえにx=3 つけないのかり y 15 13 P 3 0 (x-6)3 横には 026 me =9+9=18 16 曲線と接線の上下関係は 0≦x≦3では x2-4x+3≧-4x+3 3≦x≦6では x までが対正し途中の [参考 lとの交点をRとし、2点P Qを通る直線 x2-4x+3≧8x-33 ◄√(x-a) dx= (x-a)" f(x-α) +C 3 ろび、上下関係がわ とする。 15 また, Cとnで囲まれた部分の面積をS, とすると,求める面積 Sは S=△PQR-S R(3,-9), n:y=2x+3であるから 2-30 3 ST 3. S=1/11/12(15-3)+(3-(-9)}] 2本の跡が R -692 -S{(2x+3)(x-4x+3)}dx 941 fridr=54+ (x(x-6)dx ある m x

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Mathematics Senior High

(3)で、θの範囲が<π/2、<3π/2となるのはなぜわかるんですか?? 教えてくださいお願いします🙇‍♀️

19 「基本例題 143 三角不等式の解法 ・基本 002 のとき,次の不等式を解け。 √3 00000 233 (1) sin0<- 2 (2) cosas 1 (3) tan 0≥ √3 /p.231 基本事項 2 指針 三角関数を含む不等式 (三角不等式)を満たすの範囲を求めるには, まずとおいた三角方程式を解く その際には、単位円を利用するか、三角関数のグラフを利用する。 そして、不等式を 満たす0の範囲を図やグラフから読みとる (図の赤色部分)。 (3) tan 6 が定義されない場合に注意。 0≦0<2では 3 九 4 章 2 三角関数の応 (1)0≦02mの範囲で, sin0=-1 √3 解答 を満たす0の値は よって, 下の図から, 不等式を満たすの範囲は 4 5 0= π, 2 π 4 5 π<0<- π (2)002の範囲で, cose= 1 1 2 √2 を満たす0の値は 0= π 4 3' 0-1. 13. 3/x. 1x 5 7 ・π, 4 よって,下の図から,不等式を満たすの範囲は OST/1314 π 5 7 4 (3)0≦2の範囲で, tan 0= 1 √3 を満たす0の値は 7 = π 9 6 よって, 下の図から, 不等式を満たすの範囲は π 7 3 6 2' 6 2 (1) YA 1 4 (2) YA 1 5 3 3 -10 左 YA (3) 1 y π 73 53 3 T 12 √3 7 HT 4 6 4 -1 O /1x -11 1x -10 π 1x √√3 2 1-2 -1 12 (1)y* ストーン より下側にある0の値の範囲を求める。 0 [参考] グラフで考えると,次のようになる。 例えば, (1) では,y=sin0 のグラフが, 直線 √3 2 y=- -12 T √3 132 430 5 3 2π 中32 練習 0≦<2のとき, 次の不等式を解け。 143 (1)√2cos0>-1 (2)1/21sino≦ √3 (3) tan≤√3

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