Question

サイクロ

数Aの事象と確率について。

1組のトランプの絵札 ( ジャック、 クイーン、キング)合計12枚の中から任意に4枚の札を選ぶとき、

ジャック、クイーン、キングの札が選ばれる確率を求めよ。

という問題についてです。

自分は補集合を使って考えようと思って、
ジャック、クイーン、キングのすべての札が選ばれない確率を調べたいと思いました。
絵札を◯または、△で示します。
［1］◯◯◯◯のとき
絵札の選び方は、三通り。

［2］◯◯◯△のとき
絵札の選び方は3C2通り。
その各々について、4C1×4C3通り

［3］◯◯△△のとき
絵札の選び方は3C2通り。
その各々について、4C2×4C2通り

これを1から引くと、
1−159/495＝336/495となるが、間違い。
なぜですか？

教えてください。お願いします

事象と確率 確率

Answer 1

高橋

[2]について
3C2だと、たとえば「ジャック3枚、クイーン1枚」と「クイーン3枚、ジャック1枚」が区別されず、同一の組み合わせとしてカウントされてしまいます。
ここを3P2とすればあとは大丈夫だと思います。