Question

奈那

（I）なんですけどなんで縦をxと置いたら横を20 -xにしたらだめなんですか？理解力がなくて😭😭教えて欲しいです

基
例題
本 63 関数の式と関数の値
9972
0
周囲の長さが 20cm の長方形がある。この長方形の縦の長さをxcmとし,面
積をycmとすると, yはxの関数である。 次の問いに答えよ。」
yをxの式で表せ。また,この関数の定義域をいえ。
(2)この関数 f(x)とするとき,f(3), (12) f(a+1) を求めよ。
CHART
& GUIDE
はxの関数
y=(x の式)
f(x) の式でx に α を代入する
(2)x=αにおける関数の値(α)
(1)(長方形の面積)=(縦)×(横) 横の長さをxで表す必要がある。
解答
また、縦と横の長さがともに正であることから,xの変域 (定義域) がわかる。
(1) 長方形の周囲の長さが20cm で
113
-(10-x) cm-
あるから,横の長さは
図をかくことも理解の助
となる。
(10-x) cm
xcm
ycm²
よって, 面積は y=x(10-x)
隣り合う2辺の長さの和
は、周囲の長さの半分の
10cmである。
すなわち
y=-x2+10x
また、縦と横の長さはともに正であるから
x>0 かつ 10-x>0
◆10-x>0 を解くと
x < 10
したがって, 定義域は
0<x<10
分のこれと x>0 との共通
とる。
10

301=8
x=
(20-2)
Y
D
y= x (20-x)
=-x²+20x
Ox10

Answer 1

🍇こつぶ🐡

長方形には、縦と横の辺が2本ずつあります。

全体で20cmということは、
縦と横が1本ずつの半分なら10cmあるということ。

だから、縦をxと置くと横は(10-x)となります🙇

Answer 2

フラッグ

長方形の周の長さ合計20cmですから、
縦と横合わせて10cmです。
縦をxとしたらよこは10-xですね。