指針 158 〈面積の問題〉
面積を求めるには、まずグラフの概形をかく。
(1) 絶対値に注意。
(2) まずは、2つの曲線の交点のx座標を求める。
(1)x≦2から
-2≤x≤2
.......
①
y=x-3-2 から y=2x-41-2 ②
① のとき,②は y= (x4)-2 すなわち ys-
3
また, x = -
すなわち
x2+1 を解くと 3x2+4x-4 = 0
(x+2)(3x-2)=0
ya
2
よって
x=-2,
3
-2
1
したがって, 連立不等式が表す領域
は、 右の図の赤く塗った部分である。
ただし,境界線を含む。
求める面積は
S³ {(x²+1)-x)dx
[+]
-S*(-3x²-x+1)dx
3 12
(+2)dx = {} -(-2)}'
4 613
O'
0
-2-3
-x2+1
2≦x≦2のとき
2
x
64
8 3
27
つくりださな公式使え
ない
x²-4≤0
指針 159 〈放物線
(1) Ci の接線
接線
をも
(1) C:y=
Czy
とする。
①から
よって,
Sa-B) dx
すなわち
この直
すなわ
が重
③の
よっ
②カ
