逆関数の質問です （3）についてです どうして定義域X>1の条件を答えとして書かなくても良いんですか？必要ないんですか？

25 つ定まる。 - 0 とりを入 基本例題 10 逆関数の求め方とそのグラフ 次の関数の逆関数を求めよ。また,そのグラフをかけ。 (1) y= +2(x>0) 3 XC (2) y=√-2x+4 (3) y=2x+1 /P.24 基本事項 1 2 重要 13 1 章 逆関数の求め方 関数y=f(x) の逆関数を求める。 指針 y=f(x) について解く x=g(y) xとを交換 y=g(x) ↑ ↑ これが求めるもの。 この形を導く。 また (f' の定義域) = (f の値域), (fの値域)= (f の定義域 ) に注意。 逆関数と合成関数 まず, 与えられた関数 ① (g-fil (1) y= y= 3 +2 +2(x>0) ...... ①の値域はy>2 Xx 解答 ① を xについて解くと, y>2であるから の値域 (gof) () 求める逆関数は,xとy を入れ替えて y= グラフは,図 (1) の実線部分。 (2) y=√-2x+4 ①の値域は y≥0 A& (3) y=2x+1 ...... ①の値域は y>1 ① を xについて解くと, 2*=y-1 から 求める逆関数は,xとyを入れ替えて グラフは,図 (3) の実線部分。 (1) YA (2) ① 2 ①をxについて解くと, y'=-2x+4から 1 求める逆関数は, xとyを入れ替えて 1 y=- x²+2(x≥0)(d グラフは,図 (2) の実線部分。 の値域を調べる。 <xy=3+2x から (y-2)x=3 y2であるから,両辺 をy-2で割ってよい。 また、逆関数の定義域は もとの関数 ①の値域で ある。 f(x) 定義域 f-1(x) 値域 値域 定義域 xを忘れないよう に! 3 x= y-2 3 (x>2) x-2 x=10gz(y-1) log22=x y=log2(x-1) 定義域はx>1 (3) YA ① 3 2. 2 1 0 2 X 0 1 2 3 X 0 12 x 練習 次の関数の逆関数を求めよ。 また, そのグラフをかけ。 x-2 [(2) 類 中部大] (3) y=-11√(x²-1) (x≥0) ② 10 (1)y=-2x+1 (2)y= x-3 (4)y=-2x-5 (5) y=10gs(x+2) (1≦x≦7) p.32 EX7

2枚目のイとウでそれぞれの座標をどのように求めているのかが分かりません(；；) どなたか教えてくださいm(_ _)m

練習 61 関数y=ax+b (1≦x≦4) の値域が1≦y ≦10 であるとき, 定数a, bの値を求めよ。 (ア) α = 0 のとき y = 6 となり, 値域が 1≦y≦10 となることはない。 x軸に平行な直線となる。

基礎問題精巧練習問題26番の（3）の2解説が本当に分からないです。

演習問題 26 y=-|x-2|+3…………… ① について, 次の問いに答えよ. (1) ①のグラフをかけ. (2) ① の -1≦x≦3 に対する値域を求めよ. 3 a, b を α <2<b をみたす定数とする. このとき,a≦x≦b に対する値域が 2-a≦y≦b となるような α, bの値を求めよ.

合成関数の解き方で、gxのxにx^2-2xを代入してってやったら、合成関数が-x^4+4x^3-8xになって定義域と値域が求められません。どうやったら求められますか？解答のやり方はわからないので解答のやり方しか方法がなかったらそれもそれで教えて欲しいです

(ウ) (g°g)(x) (エ) ((hogof(x) ( ) (fo(goh)) (x) 関数f(x) =x²-2x, g(x)=-x2+4xについて, 合成関数 (gof) (x)の定義域と 値域を求めよ。 p.32 EX11 12.

1枚目の問題の解答が2、3枚目なんですけど、3枚目の等式って式の形が同じだから、分母を払うとかしなくて式の形からa＝-2、b＝5ってできませんか？

な定数 αの値を求めよ。 ax+b 2) 関数y= x+2 はもとの関数と一致する。 定数 α, bの値を求めよ。 (b2a) のグラフは点 (1, 1) を通り, また, この関数の逆関数 [(2) 文化女子大]

（2）のXの範囲がX＞0になるのはなぜですか？？ x＝−1とかだったらマイナスになるんじゃないかなと思いました💦

279 基本 例題 173 指数方程式の解法 00000 次の方程式, 連立方程式を解け。)の最大値と最小値を求めよ左下の大 (1) 3x+2=27 32x-32-6 (2) 4-2x+2-32=0 22) (3) (328+) = 27 p.276 基本事項 2 演習 192, 193、 指数方程式では,まず 底をそろえて, a=αの形を導くのが基本。 =dの形を導いたら, 次のことを利用する。 指針 (1) 底を3にそろえる。 a>0, a≠1のとき α ならばx=p (2)=(22)=(2x), 2x+2=2F22 であるから, 2" = X とおくと, 与えられた方程式は X2-22X-320 Xの2次方程式) となる。 なお, X> 0 に注意。 (3)32x=X,3=Yとおき,まずX,Yの連立方程式を解く。 CHART 指数の問題 1 基本の形へ 底をそろえるa=a x=p (1) 3x+2=27から 2 変数のおき換え 範囲に注意(a>0) 3x+2=33 3 よってx+2=3 解答 ゆえに x=1 指針 の方針。 底が異なるときは底をそ ろえることを考える。 27=33 5章 29 指数関数 (2)与式から 2*=Xとおくと (2)2-22.2-32=0 <X>> 方程式は X2-4.X-32=0 5-(8.). 指数関数 y=α (a>0, ゆえに (X-8) = 0 X+4) よって X=-4, 8 X> 0 であるから X=8 すなわち 28 ゆえに223 よって x=3 (3)32X3Y とおくと X>0, Y>0 [X-Y=-6 ...... ① 連立方程式は XY-27 α≠1) の値域は, 正の数 全体である。 よって 2=X> 0 なお, おき換えないで, (2x+4)(2^-8)=0 と進めてもよい。 32x+y=32x.3=XY X=Y-6 として, Xを ①から Y = X +6 ***** ③ 消去してもよい。 ③②に代入して X(X+6)=27 ゆえに X2+6X-27=0 よって (X-3) (X+9)=0 X>0であるから X=-9 は不適。 X=3 これを③に代入して Y=9 (Y>0を満たす) X=3から 32x=3 Y = 9 から 3=32 32x=3から2x=1 したがって x= y=2

56の⑵を教えてください。 a＜0のときの求め方が分かりません

PR (1) 定義域が-2≦x≦2, 値域が −2≦y≦4 である1次関数を求めよ。 56 (2) 関数y=ax+b(b≦x≦b+1)の値域が-3≦ys5であるとき、定数a, b の値を求めよ。 (1) 求める1次関数を y=ax+b(a≠0) とする。 ← 「1次関数」 であるから x=-2 のとき y=-2a+b a=0

これの⑶の解き方を教えてください！何度やっても全然わかんないです。

演習問題 26 y=-x-2|+3… (1 ①のグラフをかけ. ①について,次の問いに答えよ. 2) ①の-1≦x≦3 に対する値域を求めよ. (3) a, b を a<2<b をみたす定数とする.このとき, a≦x≦b に対する値域が2-a≦y≦b となるようなα, bの値を求めよ.

（1）です X>0っていう定義域書かなくていいんですか？不要なんですか？

219 次の関数の逆関数を求めよ。 *(1)y=5x *(3) y=log(x+2) (2) y=2*(-1≦x≦2) (4) y=log3x-1

数3合成関数 どうして値域？定義域を書くときと書かない時があるんですか？テストの時は一応全部記しておいた方がいいですか？

142答の部 217 (1)y=3x+6, [図] (2)y=1/2x+1/2 (-1≦x≦3), [図] (3)y=√x-1, [図] 3 (4)y=1/2x+2/2/2(x=0),[図] ([図] ではもとの関数を y=f(x), 逆関数を y=f'(x) とする) (1) (2) y/y=f-¹(x) y 6 y=f(x) 13 -2 -2 y=f(x) 6 12 x -101 -1 12 y=f-¹(x)4y (3) 2 /y=f(x) y=f-1(x) (4) 1 ● 20 3 f-1 (x) 223 f 224 225 a=1 1< [ を 220 22 x 2 y=f-1(x) 3-2 1 02 3-2 -1 2 x 1 1 2 X -1 y=f(x)