答えは23ウ24ア25イです。その答えになる解き方を教えて欲しいです🙇

(V) 20人の生徒が,ある6点満点の小テストを受験した。 この結果をまとめた次の表について考える。 ただし, a, b は正の整数である。 また、この20人の得点の平均値は であった。 2 得点 2 1 3 4 5 6 計 人数 a 2 5 3 b 4 20 〔解答番号 23~25〕 (1) 得点の分散は 23 である。 (2)表の結果について,2点の人数が2人増えて,5点の人数が2人減ると得点の平均値 の増減は 24である。 (3)表の結果について,2点の人数が2人増えて, 5点の人数が2人減ると得点の分散の 増減は 25 である。 23 57 イ. 20 49 I. 20 24 ア. 10 1. - 3 3 ウ. 20 1. 3130 25 25 7. - 1380 9 3 イ. ウ I. 100 100 100

数Ⅲ 関数の最大値、最小値を求める問題でx＝7/6πとx＝11/6πを問題の式に代入した時の途中式が分からないです。

POINT 37 関数の最大値、最小値の求め方 増減表をかいて, 極値と定義域の端における関数の値との大小を 調べ,最大値、最小値を求める。 例 57 関数の最大と最小 |次の関数の最大値、最小値を求めよ。 解答 y=sin2x-2 cos x y'=2 cos 2x+2 sinx=2(1-2sin'x) +2 sinx =−4sinx+2sinx+2=−2(2sinx+1)(sinx−1) 0<x<2πにおいて, y'=0 となるxの値は 2 sinx+1=0 または sin x-1=0 π 7 より 11 x= 2' 6, 6 6π の増減表は次のようになる。 π 7 X 0 πT 11 T 2π 2 6" y' + 0 + 0 - 極大 6 0 極小 + y -2 0 3√3 3√3 -2 2 2 よって, yはx= 7 €6 11 x=- 7で最大値 3/3 1/2で最小値-33 をとる。 6 2 2 MSY

(1) (3)の判断基準教えてください🙏

4章 関数ミ=am² 関数y=ax2 の値の増減 p.107 次のア~エの関数について, (1)~(5)にあて はまるものをすべて選び, 記号で答えなさい。 (1) ア y=2x イy=3x2 ウy= 1 22 1 3 I y= 302 4 (1) x<0 の範囲で、xの値が増加するにつれて, yの値が減少するもの。 y=ax2 で, a>0のものを選ぶ。 アウ (2)x>0の範囲で, xの値が増加するにつれて,黄 yの値が減少するもの。 y=ax2 で, a<0のものを選ぶ。 Jean-DA # OA (3)x=0のとき, yの値が最大になるもの y=ax2 で, a<0のものを選ぶ。(宝 イエ (P) N イエ

ここで逆にとかいてある理由がわからないです。これって必要十分条件ではないんですか？ わかりやすく教えてくださるとありがたいです。

429 f(x) =ax3+bx2+cx+d (a≠0) とおくと f'(x) =3ax2+2bx+c x=1, x=2で極値をとるから f'(1)=0, f'(1) = 0, f'(2) =0 よって 3a+26+c=0 12a+4b+c=0 ...... ...... ① ② また,f(1) =6, f(2) =5であるから a+b+c+d=6 c08a+ 8a +46 + 2c+d=5 ... ③ ...... (土) ④ (木) ① ~ ④ から a=2,b=-9,c=12, d=1 (これはα≠0 を満たす)火 ゆえに f(x)=2x3-9x2+ 12x + 1 .. ⑤ 逆に、関数⑤ が条件を満たすことを示す。 f'(x) =6x2-18x+12=6(x-1)(x-2) f'(x) = 0 とすると x=1,2 関数 ⑤ の増減表は次のようになる。 x ... 1 ... 2 ... f'(x) + 0 - 0 = + f(x) 極大 極小 7 A 6 5 SEA よって, f(x) はx=1で極大値6,x=2で極小 値5をとり,条件を満たす。 ゆえに f(x) =2x3-9x2 + 12x + 1

至急です。(1)は−5/6t^3+5/2t^2になったんですけど、(2)の求め方がわかりません。誰かわかる方いたら教えてください。

実数t (tm)に対し,座標平面上の点P (21- 5,0)とQ(12)を考える。 (1) 放物線y=x2 の 0≦x≦t の部分と線分 OP および線分 PQ で囲まれた部分の面積を 求めよ。 ただし, 0は原点を表す。 5 (2)t0mの範囲を動くとき, (1) で求めた面積の最大値を求めよ。

解き方教えて欲しいです🙏

(2)関数f(x)=√3x-2cos2x+4cosx+ (0≦x≦)について, 増減および極値を調べ, y=f(x) のグラフの概形をかけ.

2から4まで教えてください！ 答えは(2)が3 (3)が5 (4)が1です！ よろしくお願いします🙇

いっていじかん 5. 植物は異が当たっているときは、 晃容器との笛を時に行っている。簡に植物がと れだけの質の物を容するかを調べるための苦典的な背屈に、 とよばれる背屈がある。 法は、粉に彙の留学券から定番の彙を切り取り、その乾燥置を測定する。 定時 の後に、葉のもう御学分からじ積の彙を切り取り、その乾燥を測定する。その簡の 置の瑠によって、 晃容器や呼吸量を集めるのが輩とよばれる解法である。 この方法は、 じゅうりょう 蔵された物の一部は、晃習を行っているも、その場で葉の時によって消費される。ま た、葉から葉のある部分を縫っての各部に運ばれる。そのような現象は乾器とよばれる。 置の増強を調べるときに、彼のような“つの処理を行うことによって、 晃容成盤だけでなく、 吸盤や絵も調べることができる。 (a)/ 体を異が当たらないようにアルミホイルで覆う。呼吸のみ、 (b)流を防止するために補のある部分を取り鞭習で焼く。米、転 これらの処理を行うかどうかによって、4組の処理の組み合わせができる。 I: (a) (b) の処理を同時に行う。 こうごうせいりょう Ⅲ:(a)の処錘は行わないが、(b)の処理を行う。 MV:いずれの処理も行わない。 (a)の処理を行うが、(b) の処理は行わない。 実験を行った一定時間の光合成量をP、呼吸量をR、アルミホイルで覆ったの をT1 アルミホイルで覆わないときのを T2とし、PやRは(b)の処理によって左右されず、Rは (a)の処理に関わらず簡じであると仮定すると、それぞれの処理による葉の 瑠減量より、P、 R、T1 T2を求めることができる。 P>R. T T2 ある天気の良い日の午前10時 (始時) に、 Ⅰ~Ⅳの処理 ごとにヒマワリの葉の芳賀から、それぞれ乾燥の等しい 計100cm²の葉を切り取り、 その日の午後3時(終 にじくⅠ~Ⅳの処理ごとにヒマワリの葉の背から、 じ労の葉を切り取って、それぞれの めた。その結果はの表のようになった。 しょり 処理 しょり 5時間の じゅうりょう そうばんりょう 増減量 I -26.75 mg II -35.48 mg 増減量を 78.87mg IV 8.89mg あらわ ★ (1) IV の処理によって得られる葉の をす式はどれか。 AW ① AW=-R AW=-R-T₁ ③ AW=P-R 4AW=P-R-T2 (2)このときのヒマワリの5時間、葉笛積100cm²あたりの時は荷mgか。 8.89 ② 15.48 ③ 26.75 ④ 78.87 ⑤ 105.62

√1+f（x）'の公式に当てはめて解いたのですが、回答の答えにはなりませんでした。これでは解けないのでしょうか？教えて頂きたいです。よろしくお願いします。

(5)) 2sin/128-tcos/1/2 (s)tsin/1/2 1 (6) (L) 12 (6XL)*+* 2 ■解説 ≪媒介変数表示された曲線の形状と長さおよび面積≫ =0とおくと, sin00 (π<< より 00 dy sin O (1)・(2) dx 1 + cos 0 このときy=0である。 また, -π<< πにおいて よって, 曲線Cは点 (0,0)においてx軸に接する。(→(あ) (レ dx de から,g(-π) <x<g(x)より =1+cos0 >0よりx=g(0) は単調増加だ dy さらに, de x=(→(う)(え)) -=h' (0)=sin0より,y=h(0) の増減表は次のようになる。 0≦y<2 (→(お), (カ)) 1 + 0 7 これより (020g+1) なお, 曲線Cの概形は次のようになる。 O 2 2 0.200 大阪 dy d0-> 2cos2d0-4sin-4sin (4) Pr(t+sint, 1-cost) 0=1のとき 方程式は sint = 1+cost y-(1-cost) - do (-4431) sint dt 1+cost であるから、もの (x-(t+sint)) (0<K<x) ここで,y=0とおくと, (1-cos't) =sintlx-(1+sin()), sint*0より よって -(1-cos³t) sint +(t+sint) =-sint+ (t+ sint) =t (→()) Qi(t. 0) =OP-OQ Q.P= = (t+sint, 1-cost) - (t, 0) = (sint, 1-cost) 2. =(2sin/12 cos/122sin2-12) = 2 sin 27 (cos 27. sin 172) ...... ① 0 (-π) 0 (π) dy nie. 0 do Ob y 2 となるので、Q.P がx軸の正の向きとなす角は 12 ラジアン( 10203-1 0 (-π) ... 20 x 一π x y 2 π (π) 0 V 0 V π 2 とする。また,P, Q 接線がそれぞれPi, Q 接線に移動した (5) 回転する前のC上の点Pがx軸との接点になったときの曲線をC とする。このとき t OP' = L (t) = 4 sin 2 dx (3) + do (d)² = (1 + cos 0)² + (sin 0) 2 =2(1+cos0)=4cos' 0≧≦t<zにおいてcos->0であるから 20 8-2 ①よりP/Q=PQ=2sin であるので OQ=OP-P/Q=4sin/2-2sin/2 = 2 sin/20 また,Q,R, OQtであることと,(4)の結果より

このグラフがあっているの書き方があっているのか分からないので正しいグラフの書き方をグラフで解説と教えて欲しいです😭😭

を必ずかく!! 2 地球大気の気圧と温度を高度で比率 とくちょう 515kmまでの気圧と大気の温度 (出典 下の表は、地表から15kmまでの 王と大気の温度の値である。 この から、 右のグラフに縦軸に高度 曲に気圧と温度の目盛りをとって、 このグラフをそれぞれ作成しよう。 140 たてじく 13 4 温度℃ 気圧 [hPa] 12 1013 0 15 899 " 1 9 795 2 2 701 3 -4 617 4 -11 51 -17] 540度 9 高度 10 気圧は 472 -24 km 411 8 -30 曲線で結ぶ 357 -37 -43 308 7 -50 265 10 -56 227 6 -56 194 -56 166 5 -56 142 -56 121 4 大気 (1976) 15 グラフから,どのような特 つか、 次の観点で考えてみ 3 2 高度が増すにつれてどのよ しているか。 度は高度が増すにつれて に変化しているか。 0 -60 -50 ・40-30 0 150 300 -20-10 0 10 201 450 600 750 900 1050 1200 温度(℃)、気圧(P)

写真の問題のような増減を調べる問題や極値を求める問題での定義域がいまいちわかりません。

168 A 問題 □ 161 次の関数の増減を調べよ。大 (1) y=3x-2sinx 2x (4) y= x2+1 教 p.109 例題 3 1 *(2) y=x-1+ (3) y=x-210gx x-6 *(5) y=e*sinx (0≦x≦2)