(2)のbの問題なのですが先生に解いていただいたもので解説がどこにもなく全く分かりません。説明を受けている時も全くわかりませんでした…どなたか1から馬鹿でもわかるように解説して頂きたいです😭Q点を通過する時なのになぜ位置エネルギーをRの方にしているのかが1番いまがわかりませ... Read More

8名城大学 2001 天井につるした軽いひもの先 (図のP点)に質量の無視できるば ねをとりつけた。 このとき, ばねの下端はQ点にあった。 このば ねの下端に,図のように質量 m の小球をつけたところ, ばねが のびて,小球はQ点よりaだけ下の0点で静止した。次に,小 球を0点より2aだけ下のR点まで移動させ, 静かに放した。小 球はQ点より上の最高点に達した後, Q点, O点を経て再びR 点に戻り,以後同じ上下運動をくり返した。小球の位置は, 0点 を原点とし,上向きを正とする座標xで表すものとする。重力加 速度の大きさをgとして, 以下の問いに答えよ。 (1) このばねのばね定数はどれだけか。 (2) R点からQ点に達するまでの小球の運動で, (a) 小球が座標xの位置にあるとき,小球に作用するばねの復元力と重力と の合力をm, x, g, aを用いて表せ。 (b) Q点を通過するときの速さを求めよ。 (C) R点からQ点に達するまでの時間を求めよ。 小積が0点上1上にきたとき、小球につけられているばねは自然の長さの (C P Q

これって答え復元力ですか？ 生物基礎です！

(17) 河川や湖沼で、汚染物質が、沈殿や希釈、分解者の働きによって自然に減少すること を何というか

イについて質問です。x＝lsinθはどのように導かれたのですか。

必解55.〈単振り子》 次の文の「ア]から[ク]に当てはまる式を記せ。ただし,重力加速度の大きさをg [m/sa とし,空気抵抗は無視するものとする。 停車している電車の天井の点Pに長さ1 [m] の 軽い糸の上端を固定し, 下端に質量 m [kg] の小球 Qを付けて,鉛直面内で振動させた。図1は, つり あいの位置OからのQの変位がx [m] となった瞬 間を表している。糸と鉛直線のなす角を0[rad] と すると,QをOに引きもどそうとする力, すなわち 復元力の大きさFはm, g, θを用いてア] N] と表される。小球Qは半径1の円周上を往復運動 するが,振幅が小さい場合には, 経路はほぼ直線と 考えてよく。この往復運動は0を中心とする単振 動であるとみなすことができる。このとき, Fはm, 9,6*を用いて「 [N] と表される。 P P 10 Gs 0- F O° F 図1 図2

位置を2回微分すると、加速度になるんですか？

1OROY m m 0 0 9(t) 図1 単調和振動子。 復元力 F はF= ーky(t) であるとする.ここでk>0はバネ定数と呼ばれる与 えられた物理量である. ニュートンの法則(カ=質量× 加速度) を適用すると, ーky(t) =D my" (t) が得られる。ただしy" という記号でyのtに関する 2階導関数を表すものとす る。c= Vk/m とおくと, この2階常微分方程式は g"(t) +c9(t) =D0 となる。方程式(1) の一般解は, a, b を任意定数として 9(t) = a cos ct+bsinct により与えられる。明らかに, この形の関数はすべて方程式 (1) の解になってい る。そしてこの形の解のみがこの微分方程式の 2回微分可能な解になっている。 その証明の概略は練習6で述べる。 上述の y(t) を表す式のなかで, cは与えられた定数であるが, a, bはどのよ うな実数でもかまわない. この方程式の特別な解を決める場合, 二つの未知定数 a, b を考慮に入れた二つの初期条件を課さねばならない. たとえば物体の最初の 位置 y(0) と初期速度 y/'(0) が与えられれば, 物理的な問題の解は一意的となり, y(0) sin ct 9(t) = y(0) cos ct + C により与えられる. 容易にわかることであるが, ある定数 A>0と φERで, a cos ct + bsin ct = Acos (ct - 4) をみたすものが存在する. 上に述べた物理的な解釈に基づいて, A= Va? +6? をこの運動の「振幅」 cを「固有振動数」 (aを「位相| (これは ?Tの整数倍

バネの復元力 Ｆ は Ｆ=-ky(t) となるのですが何故ですか？（kはバネ定数とする）

バネの復元力 Ｆ は Ｆ=-ky(t) となるのですが何故ですか？（kはバネ定数とする）

5番なのですが、答えのところを四角で囲ってあるように、加速度の向きが上向きなのが分かりません。単振動の加速度は常に振動の中心向きなのでは？と思いました。x軸方向に合わせているということでしょうか？ どなたか解答よろしくお願いします🙇‍♂️

必開や54.くたてばねによる単振動〉 図1(a)は,ばね定数 k, 自然の長さLの軽いばね (質量は無視できるものとする)を鉛直に立てたとこ ろを示す。このばねに質量 mの薄い台を取りつけ, 台の上に質量Mの小さな物体を静かに置くと, 図1 (b) L に示すようにばねは自然の長さからdだけ縮んでつり あった。この位置をつりあいの位置とする。つりあい の位置から台を軽く押し下げて手をはなすと物体は台 に乗ったままで振動するが, 強く押し下げて手をはな すと物体は台から離れて鉛直上方に飛び出す。 ばねは鉛直方向のみに運動するとし, 重力加速度の大きさをgとして次の問いに答えよ。 (1)ばねの縮んだ長さdを求めよ。 (2) 図1(c)に示すように, つりあいの位置から手で台をsだけ押し下げた。 このとき手が台 を押している力の大きさ F。 をん, s, gのうち必要なものを用いて表せ。 つりあいの位置から手で台を押し下げた長さ sが十分に小さいとき手をはなすと, 物体と 台は一体となって振動する。 なお, x軸はつりあいの位置を原点とし, 鉛直上方を正にとる。 (3) つりあいの位置からの変位がxのとき, 物体と台にはたらく力Fを求めよ。 (4) このときの振動の周期Tを求めよ。 次に,押し下げた長さ sが十分に大きいとき, 物体は台から離れて鉛直上方に飛び出す。 物体が台から離れる変位を xo とすると, つりあいの位置からの変位xがxoに達するまで, 物体と台はともに加速度αで鉛直上方に運動する。 このとき,物体は台から垂直抗力Nを受け, その反作用とし て台は物体から-N の力を受けているとする。 (5)物体の運動方程式と台の運動方程式をそれぞれ求めよ。 (6)垂直抗力Nを m, M, d, x, g のうち必要なものを用いて表 せ。また,導き方も記入せよ。 (7) 垂直抗力Nを変位×の関数として, 図2にグラフを示せ。 ただし, s>d とする。 (8)物体が台から離れるときの変位 xoを求めよ。 (9)物体が台から離れるときの物体の速さ vo を求めよ。 また, 導き方も記入せよ。 ただし, m=M, s=2d とし, 答えはM, k, gのうち必要なものを用いて表せ。 ばね 物体 図1 図2 N 3Mg |2Mg Mg 0 S [広島大) 000。

高校物理力学の問題です。 問5以降の問題で、物体1と物体2がどのような運動をするのかを含めて解説して頂きたいです。

物 理 I 図のように,点0を中心とする半径Rの円周の4分の1を断面にもつ中空円筒 と水平面を点Bで滑らかに接続した。水平面からの高さがんとなる円筒面上の点 Aから,大きさの無視できる質量 mの物体1を静かに放す。 水平面上の点Cには 大きさの無視できる質量 mの物体2を置き, これに質量の無視できるばね定数ん のばねを取り付けた。点0, 点A,点Bおよび点Cは同一の鉛直面内にあり, 物 体はすべてこの鉛直面内で運動するものとする。 また, ばねはこの鉛直面内で水平 方向にのみ伸縮するものとする。物体1と円筒面および水平面との摩擦は無視して よい。重力加速度の大きさをgとする。解答は全て解答用紙の所定の欄に記入せ よ。 0 物体1 R A h 物体2 OO ばね C B はじめ,物体2は点Cで水平面に固定されているものとする。点Aからすべり 始めた物体1は, 点Bを通過した後,ばねの右端に到達し,ばねを押し縮めた。 その後,物体1はばねの復元力により押し戻され, ばねが自然長となったときにば ねから離れた。このとき以下の問いに答えよ。 解答には, g, h, k, mおよびRの うち必要なものを用いよ。 ◇M4(436-33)

（1）と（2）の周期T〔s〕は分かるのですが、（2）の振幅A〔m〕、速さの最大値v〔m/s〕の求め方が分かりません。。。 （速さの最大値がつり合いの位置になるのは分かるのですがw） ちなみに答えは、振幅Aが「2mg/k」、速さの最大値vが「2g√m/k」になるらしいです。 ... Read More

ばね定数 ん[N/m] の軽いつる巻きばねの一端に, 質量 [kg] の小球をつけたばね振り 子を鉛直につるした。重力加速度の大きさを 9[m/s人] とする。 (1) 小球がつりあいの位置で静止しているときのばねの伸び zo[m] を求めよ。 (2) ばねの伸びを 3x。 [m] にし, 手を静かにはなしたところ, 小球は単振動を始めた。 このとき, 単振動の振幅 4 [m], 周期7[s], 速さの最大値 ?[m/s] を, ん 名, 9で表 せ。円周率をz とする。 ーき で や 然 三つ ーう ) のづ 2う 長三つ =どう さ ーーデーつ 一つ ーー-つ ーーフラ 人 ON

2個目の式がどうして成り立つのかわかりません