1文の意味がわからないです🙇‍♂️

2 (3x+1)+y)=9+3xy+ 1/3 +1=3(xy+/1/31) +10 xy x>0, y>0より, xy>0, ->0であるから xy+ xy xy ≥2√ √xy. 1 =2 xy よって (3x+1)(1/2+y)23-2+10=16 等号が成り立つのは,xy= xy=1のときである。 1 xy すなわち (xy)2=1のときであるが, xy>0であるから 注意2) を次のように証明しようとすると, 途中で行き詰まってしまう。

なぜx=3/xだと等号が成り立つのですか？

(3)x>0のとき x²-4x+3=x-4+3 3 x 相加平均と相乗平均の大小関係により x-4+-≧2 x•• -4=2√3-4 01 3 等号は,x=(0) すなわち x=√3のとき成 3 x x り立つ。 ( x2-4x+3 したがって, はx=3で最小値 =ad x 12√3-4 をとる。

相加相乗平均を使った証明です！！！ 赤で囲ってあるところはわざわざ書かなければならないのですか？？両辺にあるので消してa/b+b/a=>2にしてはいけませんか？

(2) (+)(1+1)=2+1+ a a b >0, />0であるから,相加平均と相乗平均の大小関係により b a a ②+1+1=2+ 22+2 b b a a . b (1+1)(1+号) 24 = 4 よって b 参考 等号が成り立つのは のとき,すなわち, a > 0, b>0 か a ら a=bのときである。

緑のマーカのところがなぜイコールになるのか教えてください！

題 1-25 定期テスト 出題度!!! 共通テスト 出題度!! にあてはまる0から9までの数字を答えよ。 ただし,α, 次の b, tはすべて正の数とする。 (1)1+1はのとき最小値イになる。 (2) (3a+4b) (1+3) i± a b になる。ただし, ウ は ウ a= エ bのとき最小値 オカ I I は最も簡単な整数比で答えよ。

数IIで問52（2）についてです。平方の差をとり、二乗の状態は証明できるのですが、その後の 2|a|-3|b|>=0より　となるのが理解できません。なぜこの状態が言えるのでしょうか？

(3)(x+y*)(x2+y2)≧(x+y3)2 (4)x+y^≧xy+xy □52 次の不等式を証明せよ。 また,等号が成り立つときを調べよ。 (2) 2|a|-3|6|≦|2a-36| *(1) 2|a|+3|6|≧|2a+36| 53 不等式√x2+y2≦x+yl√√x+y を証明せよ。

(2)について質問です。赤線部のところがなぜそうなるのか分かりません。なぜ2^x=2^-1となるのですか？教えてほしいです

関数 f(x) = 4F+4−22について,次の問いに答えよ。 □ (1) t = 2"+2 とおいて, f(x) を tで表せ。 □ (2) tの値の範囲を求めよ。 □ (3) 関数 f(x) の最小値とそのときのxの値を求めよ。 コ (4) 方程式 f (x) =0を満たす実数xの値を求めよ。 ('11 高知大・理

3番の問題が分からないです。 相加・相乗平均でルートの中にマイナス4が入らないのは何故ですか？

6 (1) 実数a, b が α(a+b)=8 を満たすとき, α(6+5)はa= b=1で最大値をとる。 (2)x0,y=0, 2x+y=1 のとき, z=2x2+y2の最大値と最小値を求めよ。 (3) x>0 のとき, x2-4x+3 x -はx= で,最小値をとる

教えてください🙏 1番上はこの後の書き方が分からず、下２問は解き方が分からないのでおしえていただきたいです

相加と相来(a+b=2√a.b 40,60のとき、次の不等式を証明せよ。 また、等号が成り立つときを調べよ。 9ab+ ab 証明) 9ab>0 ab20であるから、 相加平均と相乗平均の大小関係より、 qabtab=29/5/1=6 よって、qab+ab≧6 gab=ab d 等号が成り立つのは、a>0.b>0 5 次の不等式を証明せよ。 la +6 + cl≦|a| + |6| + |c| 証明)両辺の平方の差を考えると、 (la+b+c)-(lal+lbl+10) 2 (a+b+c) 14 6 >0 のとき, 7+ の最小値と、 そのときのの値を求めよ。 IC

赤線のところの計算がわかりません。 どうやったら1/3になるんですか？

1 49 (1) 9ab01350であるから,相加平均と 相乗平均の大小関係により (+1) 9ab + 1 ab 1 ≧29ab. =2.3=6 ab 1 よって 9ab+ ≥60 立 ab 等号が成り立つのは, 1 a > 0, 6> 0 かつ 9ab= ab'de すなわち ab= のときである。 3

答えがa＝2分の√6になるのはどういう計算をしてるからですか？

46 (1) 2020 であるから,相加平均と相 a 乗平均の大小関係により 0 2a+3≥2√2a. 3 = 2√6 +3 - a 18+8 よって 2a + 3/2 ≥2√6 a 等号が成り立つのは,a>0 かつ2a= 31 √6 すなわち a= のときである。 2