答えあってますでしょうか🥲🥲

Danas rare rare as 原級 今までにないほど 10. Elizabeth is as great a pianist as ( ) lived. as B as ever lived low ever 1 any w nad porge od of S 3 never 11. Since reopening on July 25, the lodge is visited by ( 1 no more 2 the number of 3 as many as 4 some 〈日本大〉 ai buclei insofov ller as many as A ) 60 guests a day. At 可算 mo 4 as much as 数が多 そう 12. As ( as the 15th century Leonardo da Vinci dreamed of a flying machine. 1 long 2 much 3 many 13. Most people think that the climate of Tokyo is ( ③ mildest <桜美林大〉 as early as 早くもAに get〈東京理科大〉 to A than B up ④early ) than that of Akita. 4 mild 〈 秋田県立大 〉 ⑩milder 2 most mild 14. He came here ( ) than usual. 1 late 2 later (3 latter 4 so late <東京理科大 〉 aited 15. Participating in the competition is ( ) more important than winning. muchを比較級の 1 further 2 like 3 much ④ very←比較解を 〈北里大〉 強調できない 16. This dress is ( ) than that one. A less TAAR than B A 17 B17ε"~7011 原級 BAはBほど~ない学業大) ① as expensive 3 a little expensive = not as AB as B 2 most expensive 17. My uncle is ( ) than intelligent. 1 wise 2 wiser 18. This rope is about three times ( 2 as long as 1 longest 4 less expensive 〈名古屋経済大〉 more ACT&B) than B(TR) B 2412 A 3 wisest ) than that one. 3 long diablo 9 4 more wise 大人 〈東京家政学院大〉 A倍数比較級 thanBAはBの~倍 =A倍数as原級as =A 1548 as TRAR as Blo (④longer to les as gru 〈女子美術大〉

この問題で(iii)の条件がなぜ必要なのか教えていただきたいです🥲よろしくお願いします🙏

imagine ! ©Disney KCL 142 第2章 2次関数 Think 例題 69 解の存在範囲(1) ***** 2次方程式 x2ax+3a=0 の異なる2つの実数解が,ともに2より 大きくなるような定数αの値の範囲を求めよ. [考え方 このような2次方程式の解の存在範囲を求めるときは,まず y=f(x)=x2-2ax+3a とおいて考える. 2次方程式 f(x) =0 の実数解は, 2次関数 y=f(x) のグラフとx軸との共有点のx座標である。このこ とに着目して, 「異なる2つの実数解が, ともに2よ り大きくなる」場合のグラフはどうなるかを考える。 2- 解答 y=f(x)=x-2ax+3a とおくと, f(x)=x2-2ax+3a =(x-a)2-a²+3a (東京工科大・改) (2,F(2) x=2 x=a a y=f(x) を平均 より,y=f(x)のグラフは,下に凸の放物線で, 軸が直線 x=α, 頂点が点 (a, -d+3a) となる. する. (S)01 ||x=2x=a f(x) =0 の異なる2つの実数解 が、ともに2より大きくなるのは, (2,2 y=f(x)のグラフが右の図のように なるときである. a 48 よって, 求める条件は, (i) (頂点のy座標) < 0 (ii) 軸が直線 x= 2 より右側 (iii) ƒ (2)>0 である. (i) -a²+3a<0 a²-3a>0 a(a-3)>0 より a <0, 3<a......① (ii) a>2 ② (iii) f(2)=4-4a+3a>0 0(1-3)(+)- RMO 0-1-+x(-) 910=0 1-3)= 頂点,軸, f (2) 0 に着目する. (i)は,判別式 D> より, 4 +20 L=(-a)-30 の両辺に =a2-3a>0 としてもよい より a<4 よって,①~③より, (3) 3<a<4 (3 数直線上で共通 (2 を確かめる。 3 4 a Focus 解の存在範囲の問題 (異なる2つの実数解が より大きい)は、頂点(判別 練習

無理数の計算の問題です。 解説ページの緑のマーカーが引いてある部分がわかりません。 どうしてそうなるのか教えて頂きたいです(´•̥﹏•̥`)

4-3 αは6-2√2 をこえない最大の整数とし,b=6-2√2-a とする. V 1 このとき,+- , 11/23 -703 -7α の値を求めよ. 63 ( 神戸薬科大 )

(1)(ii)(ｲ）黄線部、a+2とb-1で不等式を立てている理由をは教えてください

第8章 284 第8章 数列 第8章 数列 285 (中部大) 精講 (1) 初項 α, 公差dの等差数列の一 殻項 α は α = a+(n-1)d 解法のプロセス です. また, 等差数列の和Sは (1) 等差数列の和 ↓ S= (項数)×(初項+末項) 2 (((項数)×(初項+末項) 2 により求められます。 6-1) (2) a b c がこの順で等差数 列 (2) a, b, c がこの順で等差数列をなすとき, b を等差中項といい, 2b=a+c という関係が成り26=atc 立ちます. ↓ 標問 127 等差数列 (1) a, b を 0<a<bである整数とする. α a以上6以下である整数からつく よって, S= られる初項α, 公差2の等差数列の中で, 項数が最大となる数列の和をS とする. 次の問いに答えよ W ASをα, bを用いて表せ. S=250 となる整数の組 (a, b) をすべて求めよ。 (岩手) (2)3つの数a, b, cがこの順で等差数列をなし, その和は6で,平方の和 は44であるとき,a=,b=,c= である. ただし, a<b<c とする. b-a+1 - (a+6-1) 2 2 1/16-0 b-a+1)(a+b-1) PETS TITS (a,bの偶奇が一致するとき) (b-a+2)(a+b) (b-a+1)(a+6-1) (a,bの偶奇が異なるとき) (ア) α, 6の偶奇が一致するとき S=250 (b-a+2)(a+b)=1000=2.53 +2a+b はともに偶数であり,4≦b-a+2a+b をみたすから (b-a+2, a+b)=(4, 250), (10, 100), (20, 50) (a, b)=(124, 126), (46, 54), (16, 34) S=250 (b-a+1)(a+6-1)=23・53 b-a+1,a+6-1 はともに偶数である。 TSTATS また、公差2の数列より第2項のα+2は存在し, a+2≦6-1 より b-4≧3 であるから 4≦b-a+1≦a+b-1でもある。 2001-0 T, (b-a+1, a+b-1)=(4, 250), (10, 100), (20, 50) . (a,b)=(124, 127, (46,55), (16,35) 以上より, (a,b)=(124,126), (124,127) (4654) (4655), (16, 34), (16, 35) 14-1 (2) a, b, c がこの順に等差数列をなすので 26=α+c ...... ① [a+b+c=6 ② また、条件より S=- (イ) α 6 の偶奇が異なるとき, 大 解答 (1)(i) (ア)αの偶奇が一致するとき, 与えられた等差数列は a, a+2, a+4,, 6-2, b a2+b2+c2=44 ...... ③ ①を② に代入すると 36=6.6=2 これを①③に代入するとfa+c=4 a=6,-2 '+(4-α)²=40 la2+c2=40 であり,項数nは b=a+2(n-1)よりn=b+1である。 b-a+2 -(a+b) :. S= 2 24 =(b-a+2)(a+b) (イ) a, b の偶奇が異なるとき, 与えられた等差数列は a, a+2, a+4,, b-3, 6-10 であり,項数nは6-1=α+2(n-1) より n= 6-1-+1である。 2 よって、 a<b<c であるから a=-2, c=652 演習問題 (27-1 等差数列{a} の初項α. 公差d (≠0) はともに整数とする.{ anの初項 から第n項までの和 Smn=8のとき最大となり、そのときの値は136であ るというこのとき, a, d を求めよ. 00 ( 岡山理科大 ) 127-26以上の自然数とする. (x+1)” の展開式におけるエの 係数がこの順に等差数列をなすとき, nおよびこの等差数列の公差を求めよ。 を求めよ。 (横浜国立大)

答え合ってますでしょうか😭😭

8. He couldn't arrive on time because the train was ( ). 1 late 健れて 2 lately 3 latter 志 ④ latest <東京国際大 〉 9. The fancy restaurant was full of diners, ( ) women. 2 mostly of whom were 1 almost of whom were 3 who are most 10. I was ( 1 hard 4 who were mostly 主として ) asleep when you arrived. That's why I didn't hear you knock. vbre 2 fast ②fast, quε 3. some 791 ぐっすりと 11. Their daughters, Cathy and Mary, were seven and five ( respectfully 2 respectably h0 〈中央大) JAP 4 slow 〈関西外国語大〉 ④respectful Provinu 94T TAP <愛知医科 ) for me to drink. much too+形 あまりにも~すぎる 3 respectively 21B9Y THOT 9101 12. I can't finish this coffee. It's ( 1 hot ② vion much too hot 各自に ) 3 too much hot 4 Every hot 13. You had better keep your mouth shut; () you'll get into trouble. 1 and 1912 however vlet 3 otherwise しかしながら <鹿児島大 〉 Hear 4 therefore 〈明治大 ), the tourist 02 (9) Besides t ④However fo9q send 〈日本歯科大 〉 19y D 14. I don't want to go to Europe this summer. It's very expensive. ( attractions are often too crowded. ⑪Besides So 910191941 (1) 3 Because riguror & (大) 15. I want to go to graduate school. ( 1 Therefore The Otherwise =moreover ) I must study to pass the entrance exam. 3 Or 4 Nevertheless 〈国士舘大〉

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30. The concert hall is only a short walk from here. It's not ( 2 need I use 3 worth 31. If you want to go to the airport in the most ( 1 finance 2 financial ) taking a taxi, 書きかえ It is worth <南山大〉 4 necessity doing A ) way, take a bus. Aは~する価値がある ③ economy ④economical 節約する 32. The data give fresh evidence of Chinese ( ) growth. Deconomic 2 economics ③ economical 4 economy 33. Lisa always thinks of other people around her. She is very ( 1 considerable 2 considered 3 considerate ④considering 34. You still have a fever. Staying in bed is the only ( ) thing to do. 〈西南学院大 〉 <東京国際大〉 〈新潟薬科大〉 14 形容詞の語法 敏感な 1 sensitive 官能的です 2 sensual 3 sensational sensibié 〈北里大〉 almost 35. John is very ( ) about his error in judgment, so don't mention it. 官能的な 1 sensible 2 sensual 3 sensitive 4 sensational 〈杏林大〉 36. John Smith is the most ( ) student in our class. $177. Dindustrious 2 industrialized 産業の 3 industrial industry 〈城西大〉 37. Wataya Risa is the youngest winner in the history of the prestigious ( ) award, the 名声のある Akutagawa Prize. 文学の 読み書きができる 文字通りの 1 literal 2 literally 3 literary 4 literate 〈 松山大 〉 hit by t

答え合ってますでしょうか😭😭

7. Could humans live on indefinitely were it not for ( を無期限に 1 some 2 little 8. The secretary provided me with a great ( 1 deal 9. ( 2 much ) age-related diseases? few slem of bad ow ) number of people visited the museum last month. 1 The 2 Much 可算 <宮崎大) (3) no ) of information. ) 3 many of y④number <東京工科大) aj2919jni S a number of A Facia 4 Many 〈関西外国語大〉 も両方修飾 few文にあれないX ④ a little of y ) to me. 3 A ) people to the party, but only a few came. ・可算も不可算 行くさんの 〈関西外国語大 2 lots of of) 10. We invited ( 1 much ry I read in to 興味を与える aldness 11. The story I read in today's English class was really ( 1 interesting 2 interested③ interest being interested alde) oldiezog 12. Jenny was extremely ( I in the fact that no one had ever been to the island. ISLUG interested in A A107 2 interested (大岡 be 1 interests 13. The speech this afternoon was so ( 退屈させる ⑩boring 2 to be boring 14. "How does Amy like college?" 3 interesting 4 interest wol <愛知> 〈大東文化大 〉 ) that I fell asleep. Inoizastong gables? E 3 bore 19blero (8) oldsbien 4 bored zelq() borobianos D ) living alone, but she's doing oing extremely well in her courses." "She is a little ( 〈大山 退屈させられる (1 bored 2 boring 3 surprised ④surprising sthoval 〈京都産業大 >

高二ベクトル よろしくお願いします🙇

工科大 ] 1 (1) 四面体 OABCにおいて, OA|=|OBOCAB とする。 このとき, |AC|=|BC| である ことを証明せよ。 3点A(2, 3, 1), B1, 5, 2), C(4, 4, 0) がある。AB=1,AC=cのとき,+だと のなす角が60°となるようなtの値を求めよ。 JAC-|BC|=|OC-OAI-JOC-OBI ここまでで十分だと思いま CP-20C・OA+ OA-(|OCP-20C・OB+|OB) OC(OB-OA)+|OA|-|OB AB+|OA|-|OB| で、条件より OC・AB=0, |OA|=|OB| であるから |AC-|BC|2=0 したがって |AC|=|BC| |AC|=|BC =(-1, 2, 3), c=2, 1, -1) であるから __12+2+(-3)2/14 ←分割 (減法) 愛知教育大 ] XOB-OA=AB ①垂直 (内積) = 0 これでは だめですか? +6=AB, c=AC 2章 練習 [空間のベクトル]

この問題の平方完成からよく分かりません教えてください

652 重要 例 43 ベクトルと軌跡 100000円 座標平面において, △ABC は BA·CA=0を満たしている。 この平面上の点 が条件 AP・BP+BP・CP+CP・AP=0を満たすとき,Pはどのような図形上の 点であるか。 [ 類 岡山理科大 ] 指針 p.650 基本例題41と同様の方針。 ここでは各ベクトルを,点Aに関する位置ベクト ルの差に分割して整理。 その際に、条件BA・CA=0 を利用する。 CHART ベクトルと軌跡 始点をうまく選び差に分割 AB=1, AC=c. AP=♪ とす 解答ると、条件式は -(-5)+(-5).—c) 点Aに関する位置ベク トルを考える。 +(-)-7=0 BA･CA=0 より c = 0 である B M から ①を整理して CBA-CA-(-5)-(-) =6.c 31-2(+7)=0 よって 15-(6+2)-5=0 ゆえに 2/3(+)・1/16+2=1/16+ 平方完成の要領。 よって -(+)-3(+) ゆえに (1) 6+cは辺BCの中点の 2 位置ベクトル。 辺BCの中点をMとすると (6+)-AM 2/3 AM AG とすると,点Gは △ABC の重心となる。 したがって、点Pは△ABCの重心Gを中心とし, 半径が AG の円周上の点である。 点G は線分AMを 21に内分する は頂点Aを通る。

(2)(ii)です。 ○から_(写真を見てください)につながる理由がわかりません。教えてください。 直前の式変形は理解できました。 わかりにくくてごめんなさい。

MAI penco ® 第2章 複素数と方程式 20 共役複素数 (1) 複素数 α,β について, 次のことを証明せよ. (i) α+B=a+B (i) aß=aB (!!!) a ( ただし, B+0 とする。 =- (iv) α が実数であるための必要十分条件は α=α である. (2) 複素数zに対し, その共役複素数を表す. 4 (i) 複素数 z=x+yi (z, y は実数)が22+2=0 をみたすとき,yを を用いて表せ. 一方,aß=(a-bi)(c-di)=(ac-bd)-(ad+bc)i . aß=aB a (注)より(11/13) c-di (+½³) = (c + αi) = (c² + a c+di 1. 1 B c-di c+di である. d c²+d2 c²+dzi d 51 一方, 大 (i) 2z+izzの実数倍となるとき, zは22+22=0 をみたすことを示 B, 1 (w) - 1/ B a 1_α よって, ==a. B (iv) αが実数ならば, α =α+0i であり, α=a+0i=a-Oi=a=a (三重大 ) 逆に, α =α ならば, (1) 共役の定義に戻る (右辺) (左辺) または, 両辺を (実部) + (虚部)i の形に変形して, 一致するこ とを示す (2) 共役の基本性質を使う (i) a²=a², a-bi=a+bi より -b=b :.6=0 となりαは実数である. よって, αが実数であるための必要十分条件はα=α である. (2) (i) 22=(x+yi)=x-y'+2xyi であるから, z'+z=2×(z'の実部) =2(x²-y²) であり, z'+z=0 より r-y2=0 .. y=±x (ii) 2z+iz=kz (kは実数) となるとき, (ア) z=0 のとき, '+z=0 は成り立つ. 2z+iz (イ) z=0 のとき, k=- -=2+ 2 Z →精講 (1) 複素数 z= a + bi (a, b は実数) に対して, a-bi をzの共役複素数 といいと表します。 (i)~ (iv)は共役についての 基本性質です。 共役の定義にしたがって, 両辺の 実部, 虚部を比較しましょう. 解法のプロセス (2) (i) aß=aβ において,β=α とおけば, a²=a² また, α+α=(a+bi)+(a-bi)=2α =2x (αの実部) α+α=2x (αの実部) (ii) 実数であるための必要十分条件である(1)iv) (ii) a=α, を使ってみましょう。 αが実数 α =α また,共役の定義より α=α が成り立つこと(+税) も直ちにわかります。 第2章 iz (=k-2)は実数であるから 2 iz - iz より 2 2 -> 2²±²²=0 (12) z=-iz 以上, (ア), (イ)いずれのときも z+2=0 は成り立つ。 4 (xd = (-1)xd ibta 演習問題 解答 −1+√3i 20-1] 2= とするとき, z+z=[ 22= 2 (1) α=a+bi, B=c+di, a, b, c, d は実数で, iは虚数単位とする. ←a=a+bi,B=c+di とおく 1 1 -+- である.ただし, iは虚数単位を表し, はzと共役な複素数 Z 2 (i) a+B=(a-bi)+(c-di)=(a+c)-(b+d)i =(a+c)+(b+d)i=(a+bi)+(c+di)=a+B () aβ=(a+bi) (c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i =(ac-bd)-(ad+bc)i を表す. (20-2 αを虚部が0でない複素数とする. αの共役な複素数と α2 が等しいと き, αを求めよ. ( 九州歯科大)