高校入試数学の問題について質問です。 関数のグラフについての問題なのですが、（2）と（3）のような問題を簡単に解く方法はないのでしょうか？ また、このような形式の問題はひたすら解くしか勉強法はないですか？

4 図1のように、同じ大きさの2つの直方体の水そうA. 水そうBが水平に置かれており、は 「じめ水そうAは空で、水そうBは底から5cmの高さまで水が入っている。 水そうAにはP管. Q管を使って水を入れ、水そうBにはR管 S管を使って水を入れる。 P管 R管を使って水を入れると、それぞれ水面の高さは毎分2cmずつ高くなり、 Q管, S管 を使って水を入れると,それぞれ水面の高さは毎分4cmずつ高くなる。 ちゅう 水そうに、まずP管だけを使って8分30秒間水を入れ、途中からP管を止めてQ管だけ を使って水を入れたところ、 P管を使って水を入れはじめてから23分後に満水になった。また。 水そうBにまずR管だけを使って水を入れ、次にR管とS管の両方を使って水を入れ、最後 にR管だけを使って水を入れたところ、 はじめにR管を使って水を入れはじめてから23分後 に満水になった。 図2は、水そう A. 水そう Bに同時に水を入れはじめてから23分後までの時間と水そうの 底から水面までの高さの関係をグラフに表したものである。 ただし、 水そうの厚さは考えないものとする。 図 1 P管 Q管 水そう A R 管 水そう B S管 次の(1)~(3)に答えなさい。 (1) 水そうAに水を入れはじめてから5分後の水そうAの底から水面までの高さを求めな さい。 (2) そうBで R管とS管の両方を使って水を入れはじめたのは、水そうBに水を入れはじ めてから何分後であるかを、 次の方法で求めることができる。 方法 水そう A. 水そうBに同時に水を入れはじめてからょ分後の水そうの底から水面 までの高さをcm とする。 図2の水そうBについてのグラフにおいて、はじめにR管だけを使って水を入れて いるとき ①である。 の式で表すと、リア・・・ また、R管とS管の両方を使って水を入れているときのをヱの式で表すと である。 よって、 ① ②を連立方程式として解いて。 ヱの値を求める。 図2 (cm) 水そうBについてのグラフ 75 51 17 6 2002 水そうに 2 ついてのグラフ 8.5 11 23 (分) このとき、 方法の イ にあてはまる式をそれぞれかきなさい。 (3) 水そうに水を入れはじめて11分後から23分後までの間に、 水そうAの底から水面まで の高さと 水そうBの底から水面までの高さの比が2:3になった。 このときの水そうBの底から水面までの高さを求めなさい。

この問題の解き方を教えてください😭

(8) √30÷2√75 ×√10

ほんとに汚くてごめんなさい！！ 積分して解いてるんですが 何度やっても上手く最後のところが計算できなくて💧 解説にも途中式は省いてあるので 途中式教えてほしいです。どこから計算したらいいですか 見にくかったらごめんなさい

26 16 - 5 16. 25 +25x 1164 512 416 64 2 512-14) 25 + 2 0 222 8 75 00/5

この例題のXの範囲は、|x-50|>=aであるから のとこまでは理解できるのですが、それ以降の解説がわかりません。わかりやすく教えていただけたら嬉しいです！

例題 23 二項分布の正規分布による近似 1枚の硬貨を100回投げるとき 表の出る回数Xが,500+の 範囲にある確率が0.95 ぐらいとなるような整数αの値を求めよ。 考え方 X が二項分布に従うことから,平均 m と分散を求め,Xが正規分布 N(m, 2) に従うとしてよいことを利用する。 解 Xは二項分布 B (100, 1/2) に従うからXの平均と分散は,000 (EX)より m=100121=50 50, 6= 11 100. =5 22 X-50 Xは正規分布 N (50,52) に従うとしてよいから, Z=" とすると口 5 Zは標準正規分布 N (0, 1) に従うとしてよい。 Xの範囲は,|X-50≦α であるから, である P(|Z|≤ 1) = |Z|=|X-50| Z-X-50182 =0.95 とすると, Plosz=0/3)- 5 a X =0.95÷2=0.475 (1) 正規分布表より, P (0≦Z≦1.96)=0.4750 よって, // = 1.96 より, 5 =1.96 より, a=9.8 α は整数であるから, α=10 となる 47.5% 47.5% 50-a 50 50+αxc -1.96 0 1.96 z e

至急教えてください。

〔3〕 次の にあてはまる数を求め, 解答のみを解答欄に記入しなさい。 ただし, 解答が分数となる場合は既約分数で答えること。 図のような四角形ABCD において, AD = √3, ∠BAD = 105% ∠ABD = 60% ∠BCD = ∠BDC= 75°であるとき, ア + イ BD の長さは ACの長さは ウ である。 2 エ + オ また,四角形ABCD の面積は である。 2 ただし, ア イ とする。 3 A 105° 60° B D 75° 75%

17のところについてです。 抵抗値の違いによって電圧だけでなく、仕事率やジュール熱も変わると思ったのですが、なぜ答えは電圧と断定できるのですか？

J さ 51 法 the れ 9 B/一郎さんは,小学生の弟の次郎さんが学校から持って帰ってきた電気実験セッ を見て自分でもいくつか実験をしてみることにした。 実験セットには, 1.5V の単一乾電池とスイッチ付き電池ケース, 工作用のモ ーダー、モーターにはめ込んで使うプロペラ, 2種類の豆電球 A,Bと電球ソケ ットなどがあり、図4のように, 乾電池, モーター, 豆電球を直列につないでス イッチを閉じて電流を流したときの, モーターの回転の様子と豆電球の明るさを 観察した。 モーターにプロペラをつけた場合と外した場合、 豆電球 A を使った 場合,豆電球B を使った場合の組合せで実験を行ったところ, 表1に示すよう な結果が得られた。 なお、豆電球Aには1.5V, 0.3A の表示が, 豆電球Bには 1.5V 0.06A の表示があった。 ⑧は非直線伝 豆電球 150 乾電池 モーター 図 4 実験 1 プロペラ 外す 豆電球 A モーターの様子 回転する 実験 2 外す B 回転しない 実験3 つける A 回転する Eky. V + V₂-4- VA VB 2 豆電球の明るさ 点灯しない 明るく点灯する 暗く点灯する 実験 4 つける B 回転しない 明るく点灯する E=TATャーター=5Ia+Tモーター 表 1 E=Dot Tal=25ief Tengin ②-12- ございませ部分はか せんが受講して 12なくお願い しえていただけませ 木) 12/19(金) 12/20( | ご記入下さい。 ご希望の日時が取れなかった 通常授業 空調不可の時間 帯に斜線を入れて下さい 12/22(月) 12/23(火) 12/24(水) : 50 通常授業 通常授業 通常授業 19:00~20:20 20:30~21:50 (408) 2時限目 3時限目 4時限目 14:30~15:50 16:00~17:20 7:30~18:50 19:00~20: 20 5 20:30~ 12/28(日) 12/28( 21

なぜ、分散を求めるのに、紫のマーカーのように求めるのですか？よろしくお願いします！

「数上級プラン120 (共通テスト対策) 問題29] 右の散布図は、2012年における 47都道府県別の, 人 口あたりの耕地面積 (ha/千人) を変量xとして横軸に り、食料自給率(%) を変量yとして縦軸にとったも のである。 (%) 200 1)変量と変量yの相関係数を とすると は を満たすものと考えられる。 100円... [A][B] [C] 正 正 正 0 TE DE 駅 正 (2) ПE 3 TE 銀 訳 (4) 眼 E 正 W 100 =U √X√Y V100 よって 11 (1) の解答群 |100 200 (ha/千人) 誤 正 正 ⑦ 誤 -1575-0.7 0-0.555-0.3 ②20.30.5 0.7≤1 出典 『農林水産統計』 『都道府県別食料自給率の推移」 (農林水産省), 『人口推計 (総務省統計局)により作成 2) 散布図から読み取ることができる内容として正しいものは である。 の解答群 FER 食料自給率が150%以上である都道府県はすべて, 人口あたりの耕地面積が 200 ha/千人以上である。 ①人口あたりの耕地面積が100ha/千人以下であり, かつ食料自給率が100%を 超える都道府県がある。 ② 変量xのデータの中央値は100ha/千人と150 ha/千人の間にある。 (3)面積の単位をha から km² に変更したとき、人口あたりの耕地面積(km²/千人) を変 量 xとする。 100ha1km²であるから, 変量xの分散をX, 変量の分散をX' とすると, はウになる。 また, 変量と変量yの共分散をZ,変量x' と (1) 散布図から、変量と変量yの間には強い正の相関関係が見られる。 よって, 0.71 を満たすと考えられる。 (1) (2) 散布図から, 食料自給率が150%以上である都道府県のうち、人口あたりの耕 地面積が200 ha/千人未満の都道府県があることが読み取れる。 よって, 正しくない。 ① 散布図から,人口あたりの耕地面積が100ha/千人以下である都道府県のうち、 食料自給率が100%を超える都道府県があることが読み取れる。 よって、正しい。 ② 散布図から,変量x (人口あたりの耕地面積)のデータの中央値は, 0ha/千人と 100 ha/千人の間にあることが読み取れる。 よって、 正しくない。 yの共分散をW とすると, ーはエになる。さらに,変量xと変量yの相B (3) 変量xの各値を2... 変量の各値を'x's......ズ』で表す。 〔参考〕 相関係数は単位の取り方によらないから、 1=1となる。 (4) [A) (3) から V=U (1)から xyの間には強い正の相関関係があるから,との間にも強い正の相 関関係がある。 このとき、 散布図の点は右上がりの直線に沿って分布する傾向が強くなるから, 正し くない。 参考xyの散布図はxとyの散布図の横軸の目盛りの取り方を変えたもので ある。 [B] 相関係数は単位の取り方によらないから,x” とyの相関係数はひと等しくなる。 よって、 正しい。 [C] 1ha=10000m²であるから,x=10xの関係がある。 X"=10X ゆえに また、②より、 よって、正しくない。 したがって ⑤ よって X=10 =10°であるから XXX との間にはx'= 1 100 ①の関係がある。 係数をU,変量x' と変量yの相関係数をVとすると, は オになる。 ウオ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) このとき,xx'の分散を X, X' で表すと X'= 1 100 X' 1 よって = X 10000 (⑨) -1 ① 1 -100 ③ 100 4-10000 変量xx'の平均値をそれぞれx, x, 変量の各値を... 平均値を ⑤ 10000 ⑥ ⑦ 100 1 100 ⑧ -1000000 1 10000 と表す。 [4) 次の [A]~[C] の説明について, 正誤の組合せとして正しいものはカである。 カに当てはまるものを、下の 〜⑦のうちから1つ選べ。 ただし、変量 x', 分散 X'は (3) と同じものとし、 面積の単位をha からm² に変更したときの人口あた りの耕地面積(m²/千人)を変量x" とする。 [A] (3)から,xとyの散布図の点は右下がりの直線に沿って分布する傾向にある。 [B] xとyの相関係数はひと等しい。 [C] x”の分散をX" とすると, は 1/1より小さい。 100 - 1100(X) +1200 (チューヌ Xメューア)+…+100(メローズXメローマ) ・100・17((xXyューテ)+(キューヌXyューテ)+・・・+(キャーズXy-y)} 1002 W ゆえに / 11 (1) Z 100 変量yの分散をY と表すと, ② から

なぜcosの符号が変わらないのか解説していただきたいです 赤の四角で囲った部分が分かりません 問題は1番最後にあります

が得られる。 (5) cos4xcos3x dx (6) = = = = 12/{cos(4x+3x) + cos(4x-3x)}dx 1/21 √ (cos 7 x + cos x)dx 1½ (1½ sin7x + sinx) + C 2 1 14 √ 7 1 sin7x+ sinx+C 2 sin3xsin5x dx sina 1/2 √ {cos (3x+5x) 274 si か 1 数学Ⅲ cos(3x-5x)}dx は

生物基礎のこの問題について2点お願いします🙇 A:荒原、B:草原、C:低木林、D:陽樹の高木林、E:陰樹の高木林、F:陰生の低木 ① Fが陰生の低木となっていますが、なぜFの高さは高くならないのですか？ ② 問4の解答が4となっているのですが、Aはいらないのですか？

[13] センター試改 ●60.植生の遷移 49 図は、日本の暖温帯において、火山活動によって新たにできた裸地で起こる植 生の遷移を示している。 ただし, 植生 Cは低木林である。 問1 遷移が進むにつれて見られる変 化として誤っているものを,次の ① ~ ④ のうちから一つ選べ。 ①地表面における相対照度がしだ いに低下した。 植生の高さ(相対値) E 0-000F 植生の階層構造がしだいに複雑 になった。 20 50 100 裸地形成からの時間経過 (年) ③ 土壌がしだいに厚くなった。 ④ 植物の種類数がしだいに増加した。 問2BとEの植生を比較した記述として最も適当なものを,次の①~④のうちから一つ選べ。 ①Bの構成種とEの構成種の幼木を比べると,Bの呼吸速度は大きいが, 光補償点は低い。 ②Bの構成種とEの構成種の幼木を比べると, Bの呼吸速度は小さいが, 光補償点は高い ③Bの構成種とEの構成種を比べると,Bの種子は小形で風散布型のものが多い。 ④Bの構成種とEの構成種を比べると,Bの種子は大形で重力散布型のものが多い。 55

日本の防衛関係のグラフ問題です。合っているかお願いします！

2図は,日本の防衛関係費について示したも のである。 日本の防衛関係費に関する記述と して正しいものを次の①~④のうちから一 つ選べ。 3.0 % ① 日本の防衛関係費は, 1952年から現在まで 25- 増加し続けている。 51 2.0 ②冷戦終結後, 日本の防衛関係費の対GDP 比は低下し続けている 1.5 ◆安全保障関連法 ◆防衛省発防止の ◆国連平和活動(PKO)協力法成共(2) ◆沖縄 力のための計 (ガイドライン)決定 (7) (7) ◆日米安全保条約改定(3) ◆自衛隊発足() ◆日米安全保障条約締結(5) 【GDPに占める割合 (左目盛り) (注)当初予算。 2000年度までは 対GNP比を示す。 6兆円 3 ③ 日本では, 防衛関係費の拡大を抑止するた 1.0 めに、防衛関係費の対GDP比を1%以内 とすることが定められている。 0.5 防衛関係費(右目盛り) ④ 日米地位協定によると, 原則として在日 米軍の駐留経費はアメリカが負担することとなっている。 195255 60 65 70 75 80 85 90 95 2000 05 10 15 22年度 (3)