三角関数の問題です。 (2)の4行目、sinθ=√1-cos²θで変換するところなのですが、なぜこの思考になるのかが分かりません。(1)からの誘導だと考えても、無理な形にしてまでcosを作って代入するところまで考えるか？と思ってしまいます。解説お願いします。

必解 107. 〈円に内接する四角形〉 四角形ABCD が円に内接しているとする。 辺 DA, AB, BC, CD の長さをそれぞれα, b, c, dで表し, ∠DAB=0 とおく。 また, 四角形 ABCD の面積をTとする。 (1) (2) α'+62-c-d=2(ab+cd) cose が成り立つことを示せ。 =√(s-a)(s-b)(s-c)(s-d) が成り立つことを示せ。 ただし,s= =1/2(a+b+cto 12/12 (a+b+c+d) とする。 [21 山口大理 (後期)]

この赤線のところを解説して欲しいです

2 外接円の半径が3である △ABC で, 点Aから直線 BC に引いた垂線とBCとの交点をDとする。 ア ウエ (1) AB=5, AC=4 とする。 このとき sin∠ABC = AD= である。 オ (2) 2辺AB AC の長さの間に2AB+AC=14 の関係があるとする。 このとき,ABの長さのとり得る値の範囲はカ ABキであり クケ サ AD= AB2 + -AB と表せるので,AD の長さの最大値はスである。 コ シ (1) △ABCにおいて, 正弦定理により =2.3 sin∠ABC 2 よって sin∠ABC = = 3 したがって AD=ABsin∠ABC=5 =5. 10 3 B D +4≤AB≤+6 (2) 辺AB の長さは外接円の直径より長くなることはないから 0<AB≤6 同様に、0ACS6であるから 0<14-2AB≤6 これを解くと 4≦AB<7 ①と②の共通範囲を求めて ****** (2) 49 AD また, △ABCにおいて, 正弦定理により AC sin ZABC=2.3 よって AD=ABsin∠ABC=AB·· AC =AB.14-2AB 2 AB =AB+71AB=13(AB-272) +12 49 10 74 6 2 4ABS 6 から, AD は AB=4で最大値をとる。 このとき AD=-- 4= 4

赤線ひいたところなんでですか？解説の図のように、BC1も4の時もあるんじゃないんですか？三角形がただ一通りに決まるってどういうことですか🙇‍♂️

64 第3章 図形と計量 *11 三角形は,与えられた辺の長さや角の大きさの条件によって, ただ一通りに決まる 場合や二通りに決まる場合がある。以下,△ABC において AB=4 とする。 (1)AC=6,cos ∠BAC= 一通りに決まる。 =1 とする。このとき, BC ア であり, △ABCはただ (2) sin ∠BAC= とする。このとき、BCの長さのとり得る値の範囲は,点Bと直 3 イ 線 AC との距離を考えることにより, BC≧ ウ である。 BC= またはBC=エ のとき, △ABC はただ一通りに決まる。 ウ また,∠ABC=90° のとき, BC=√オ である。 したがって,△ABCの形状について,次のことが成り立つ。 イ ウ <BC<√オ のとき,△ABC は カ ° BC=√オ のとき, △ABC は • BC > √ オ かつ BC≠ I のとき,△ABCはク。 カ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ale ⑩ ただ一通りに決まり, それは鋭角三角形である 合 ① ただ一通りに決まり,それは直角三角形である 通りに決まり,それは鈍角三角形である ② ③二通りに決まり,それらはともに鋭角三角形である ④二通りに決まり,それらは鋭角三角形と直角三角形である ⑤二通りに決まり,それらは鋭角三角形と鈍角三角形である ⑥ 二通りに決まり,それらはともに直角三角形である ⑦二通りに決まり,それらは直角三角形と鈍角三角形である ⑧ 二通りに決まり,それらはともに鈍角三角形である -BAD Aale [22 共通

正弦定理と余弦定理を使う問題です。(3)の余弦定理でcosAとcosBを変形する所まで出来たのですが、写真2枚目の「よって」からあとの（）のついた計算に移るのがなぜなのかが分からないです。誰かお優しい方教えて下さると幸いです💦

20 練習 1 △ABCにおいて,次の等式が成り立つとき,この三角形はどのよう な形をしているか。 (1) asinA=bsin B (3) acosA=bcos B (2) sinA=2cos Bsin C

ここの赤から青までの計算方法が分かりません💦 1個1個省略しないで計算して欲しいです！💦

(2) sin A=2cos Bsin C AABCの外接円の半径を R とすると, 正弦定理と 余弦定理により c2+a2-62 c a =2. 2R 2ca 2R よって a²=c²+a²=62 b2=c2 ゆえに b=c したがって, △ABCはb=cの二等辺三角形である

私の書いた図は間違っていると思うのですが、なぜ間違っていますか。解説と比べると力と磁束密度の図示が異なっているのですが、問題を解くと答えは一致しませんでした。

思考 記述 Si 538.磁場中の導体図のように、十分に長い2本>_S2 本の導体レールⅠとⅡを間隔Lで平行に固定し R I II 04 導体棒 水平面とのなす角が0となるように真空中に置く。 レール上端には、起電力Vの直流電源, 抵抗値尺 の抵抗器, スイッチ S, S2で構成される回路を なぐ。 レールの間には、 鉛直上向きの一様な磁場 (磁束密度B) がかかっている。質量mの導体棒 を,2本のレールに対して直角にのせる。 導体棒 は,レールと直角を保ちながらなめらかに動く。 抵抗器以外の抵抗や, 回路を流れる電 流がつくる磁場は無視し, 重力加速度の大きさを」とする。 L 水平面 (1)スイッチ S2 を開き, S, を閉じた状態では, 導体棒は静止した。 起電力Vを求めよ。 (2)導体棒が2本のレールから受ける垂直抗力の大きさを求めよ。 次に,スイッチ S」 を開いた直後にS2 を閉じると,導体棒はレールに沿って下降し、 やがて一定の速さ”となった。間 (3) 誘導起電力によって回路に流れる電流の大きさを, vを含んだ形で求めよ。 (4)導体棒の速さを求めよ。触 の 大 (5)抵抗で単位時間に生じるジュール熱を, vを含まない形で求めよ。 (6) (5) で求めたジュール熱と, 重力が導体棒にした仕事が等しいことを示せ

(１)を三枚目のようにやったんですけどどこが違いますか？あと答えのやり方がよく分かりません

*r 293 次の曲線や直線で囲まれた部分が, x軸の周りに1回転してできる回転体の 体積Vを求めよ。 ただし, a, b は正の定数とする。 (002) (1)x=acos0,y=bsin *(2) x=tan0, y = cos 20 (-77≤0≤77). **** π 4 π A x軸 教 p.180 応用例題 12 第Ⅰ

オレンジ色の文字のところで、beenが必要なのは何故ですか？教えて頂きたいです🙇‍♀️

✓ 83. (a) John failed to catch the train, because the road was crowded. = (b) If the road had ( ) ( )) crowded, John could (ve) ( the train. not been caugh (松蔭女子学院大)

19番の問題、答えは4なのですが、日本語訳調べても3が何故違うか分かりません。

陰性検査 延期 Questions 19 and 20] refer to the following announcement. • . • . Because of Covid, our concert tour has been rescheduled to summer 2023 Tickets for the original dates are still valid. If you have downloaded the app. new tickets will be issued automatically. If you do not have the app you ca i can buy tickets on the band's website or call 555-2276 to speak to an operator. Fans who cannot attend the new date can return their tickets for a full refund on the app or website. Tickets may also be transferred to other fans but only if they are registered with the fan club. Exchange can only be done through the app. The personal details for every ticket holder must be given while purchasing. The app can be downloaded from the Apple Store, Google Play, or the band's website. Covid Restrictions: Spinst 1241 ・規則 We will be following the Covid-19 rules and regulations in each of the areas we are travelling through, so customers should check local protocols with the venue before travelling to the concert. Masks must be worn at all venues. Proof of vaccination and/or ワクチン いや~ a negative test may be required. Covid rules and regulations may change at any time, so keep up to date via the app or the venue's website. 19 What are some of the things you can do on the band's website? ①return tickets, and exchange tickets UP X 2 return tickets, and check Covid regulations exchange tickets, and download the app 4 return tickets, and download the app 11- (2023AA-F-10)

練習22なのですが成り立つことを確かめよと ありますが何をどうすれば確かめたことになるのかすらよく分かりません お手数ですが解説良ければお願い致します

sin' A+cos' A=1 よって, BC 10 a2=(bsinA)2+(c-bcos A)2 =62sin' A+c2-2bccos A+b2cos' A = b²(sin² A+cos² A)+c²-2bc cos ABA =b2+c2-2bc02 =b2+c2-2bccos A このことは,△ABC の A が直角の場合にも成り立つ。 よってR- 2 練習 右の図のように, Aが鈍角の場合にも 22 BC2=CD2+BD2, CD2=(bsinA)2, BD2=(c-bcos A)2 D が成り立つことを確かめよ。 b A a Ac B