y＝x^3/x^3-1の凹凸を調べよという問題で、 解説の赤丸のところがわかりません。教えてください。

“べてのxに対して y"≥0 よって, 曲線は常に下に凸で, 変曲点はない。 (3) 関数の定義域はx=1である。 3x2(x-1)-x3.3x2 y' = (x-1)2 y"=- 3x2 == (x-1)2 6x(x3-1)2-3x2.2(x-1) ・3x2 6x(2x3+1) (3-1)4 = (3-1)3 y=0 とすると x=- 0 3/2 曲線の凹凸は次のようになる。 x 3/2 y" y 上に凸 0 + 1-3 0 下に凸 0 1 - + 上に凸 下に凸

なぜa>0なんですか？ 答え→1<a

81 2次不等式 ax2+(a-1)x+a-1>0 の解がすべての実数で あるとき, 定数αの値の範囲を求めよ。 ポイント③ 2次不等式 ax2+bx+c>0の解がすべての実数であるための α> 0 かつ D=b-4ac<0 必要十分条件は 成件 が成 条件

(2)のkはなぜk＜0だとわかるんですか

例題 3-27 中間期末 出題度 センター 試験出題度 ✿ ✿ 任意の実数xに対して次の不等式が成り立つとき、定数kの値の 範囲を求めよ。 (1) 2x²-8kx+13k2-20>0 (2) kx2+(2k-4)x+2k-7≦0(k=0) 8>=>

x²－2x＋3＞0のような不等式のグラフは x²の係数が＋なら下に凸、－なら上に凸になりますか？

数I二次関数最大値と最小値の場合分けについてです。 例えばこの問題の(2)の時、0≦x≦2の場合の時は軸が真ん中にある時の値だけを答えますよね。でも真ん中から少しずれたら最小値の値も変わりませんか？なぜこの時軸が範囲の真ん中の時の値だけ求めるんですか？

例題 63 αは定数とする。 関数 y=-x+4ax-a(0≦x≦2) について 次の問いに答えよ。 (1) 最大値を求めよ。 (2) 最小値を求めよ。 ポイント1 グラフの軸と定義域の位置関係で最大、最小は変わる。 グラフが上に凸のときは,次の場合に分けて考える。 最大値 軸が定義域の左外,内,右外 最小値 軸が定義域の中央より左, 中央,中央より右 64aは定数とする。 関数 y=x2-4x+1(a≦x≦a+1)について 次の問いに答えよ。

⑴でどうしてbが負になるのはダメなんですか? あと2枚目の写真でbが負になりません

150 ② 焦点距離 100cmの球面鏡の前方150cmのところで,その光軸に直立している身長 170cm の人が自 bが負になり× 分の正立全身像を見ている。 (1)この球面鏡の種類には、凹面鏡 凸面鏡の2つの可能性がある。凹面鏡, 凸面鏡それぞれの場合を考 え、この球面鏡はどちらであるか答えよ。 (2) 像のできる位置はどこか。 (3)できる像の大きさはいくらか。 Ib=150 b=60 = b - 100 b-150=-100名 (1) 凸 面鏡 (2)鏡の後方 60cm 60cmの位置 の位置 (3) 68 c cm 3点×3 【 計9点】 280 340 170× 68 +150 5

数Ⅲの自分の問題です 2枚目の赤いライン部分は何をしているのですか？ なぜ急にlimを使ったのでしょうか？ 教えてください😭🙏

56 第4章 微分法の応用 174 次の関数のグラフの概形をかけ。 1 *(1) y= (2)y=e-x2 x2+1

（2）に関して 解答では また xy＝x（－2x＋8） となっていますが、xは式変形より（x＝4－1/2y）となりませんか？

000 さが最 基本8 (1) 基本 例題 86 2 変数関数の最大・最小 (1) (1)x+2y=3のとき,2x2+y2の最小値を求めよ。 x≧0, y≧0, 2x+y=8 のとき, xyの最大値と最小値を求めよ。 ①①① [ 熊本商大] 139 章 2次関数の最大・最小と決定 基本 77 重要 118 指針 (1) のx+2y=3,(2)の2x+y=8のような問題の前提となる式を条件式という。 条件式がある問題では,文字を消去する方針で進めるとよい。 (1) 条件式x+2y=3から x=-2y+3 これを2x2+y2に代入すると, 10 2(-2y+3)2 +y2 となり, xが消えて1変数yの2次式になる。 -> ・基本形α(y-p)2 +αに直す方針で解決! (2)条件式からy=-2x+8 としてyを消去する。 ただし、次の点に要注意。 消去する文字の条件 (y≧0) を,残る文字(x) の条件におき換えておく CHART 条件式 文字を減らす方針で変域に注意 解答 スー が何であ ことを 求める 基本 かく。 (1)x+2y=3から x=-2y+3 xを消去 y=-x と ゆえに2x2+y2=2(-2y+3)"+y2=9y-24y+18 =93-1/3s+(1/14)-9.(1/4)+18=9(y-1/3)+2 4 よって,y= y=1/3で最小値2をとる。 このとき, ①から x=-2. -x+3 2 して,yを消去すると, 分 数が出てくるので代入後 の計算が面倒。 t=9(y-1235) +2のグラフ は下に凸で,y の変域は実 数全体→頂点で最小。 3 したがって x= 1 3' y=1のとき最小値 2 (x,y)=(1/3 4 のよう 3 (2) 2x+y=8から y=-2x+8 ① に表すこともある。 であるから -2x+8≧0 ゆえに x≤4 x≧0との共通範囲は 0≤x≤4 ②2 また xy=x-2x+8)=-2x2+8x =-2(x2-4x+22)+2・22 *y=-2(x-2)2+8 ②の範囲において,xy は, x=2で最大値8をとり、 x = 0,4で最小値0 ①から、xの値に対応したyの値を求めて (x,y)=(24) のとき最大値8 (x,y)=(0,8), (4, 0) のとき最小値 0 xy=t とおいたときの $vst=-2(x-2)+8 (0≦x≦4) Sのグラフ ta 最大 I 実は Are D 10 最小 I 最小 0 24 x

なぜ赤線の条件になると答えが全ての実数となるのですか

(3) 接点 (3) ①① (1) 左辺を因数分解して (x+2)20 よって, 解は すべての実数 (2) 2x2+4x+3=2(x+1)^+1から, 不等式は 2(x+1)+1<0 -2 191 (4) 2+4x)>-11 よって,解はない (3) 不等式の両辺に-1を掛けて (3) +2x+1/320 4x²-12x+9≦0 左辺を因数分解して (2x-3)20 よって, 解は x= 3 2 3x 2 (4) 2次方程式 9x2-6x+2=0 の判別式を Dとすると D=(-3)-9・2=-9 23 12 数学Ⅰ- ←9x2-6x+2 係数は正でかつD<0であるから,すべての実数につい=9(x-1)- て9x2-6x+20が成り立つ。 よって,解は 2次方程式が すべての実数 練習 次の不等式を解け。 ただし, αは定数とする。 ③ 112 (1) x2ax≦5(a-x) (2) ax>x (1) 不等式から x(x-a)-5(a-x)≤0 ゆえに (x-a)(x+5)≤0 から求めても #3010-0 << (3)類 公立は (3)x2-a(a+1)x+α°< ←x-aが 数。 (x-a (x+5)20 3通りに [1] α<-5 のとき 解は a≤x≤-5 [2] α=-5のとき 不等式は よって,解は x=-5 [3] -5 <α のとき 解は1-5≦x≦a 以上から a<-5のとき α=-5のとき a≦x≦-5 x=-5

技術の課題で生物育成の技術を選んで調べるというのをやっています 友達は自然環境保全？や環境保全？などそんな感じで 私だけこんな感じなのですが大丈夫でしょうか 特に説明ないまま課題をだされたので分かりません

生物育成の技術を1つ選ぶ 生産者として、 選んだ技術 リモコン式自走草刈機 農業分野におけるICT ロボット技術の活用例10 リモコン式自走草刈機 三陽機器(株) ○ アーム式草刈機の技術と油圧・マイコン 制御の技術を組み合わせ、リモコン操作 可能な草刈機を開発 システムの導入メリット ○ 人が入れない場所や急傾斜 (最大傾斜40°) のような危険な場所での除草作業もリモコン操作 で安全に実施可能に ○ 軽量コンパクトで、 軽四輪トラックでの移動が 選んだ技術の特徴 可 ○ 作業効率は慣行作業の約2倍(3/hr→6a/hr) 出典: Webサイトより (株) 価格:153万円 (税込) 2018年4月発売開始 革新的技術創造促進事業(事業化促進)にて研機構生研センターの支援のもと研究 人の手を直接必要とせず、 遠隔操作による除草作業が可能 操作者は機械から離れた安全な場所にいることができる。 専用のリモコンを使用して操作をしてカメラやセンサー、さらにはAI機能を搭載しているのもあって、 これによって遠隔地でのより精確な操作ができる 地面の凹凸や滑りやすい土地でも安定した走行と作業が可能。 特に斜面や坂でも作業ができるように、重心の低い設計や特殊なタイヤ、 クローラが採用されている ものもある 安全性で、 人が直接操作する機械に比べて危険性が低い。 多くのモデルではセンサーや警告システムが搭載されており、障害物や急な地形変化を検知すると緊 急停止することができる。 狭い場所や難しい地域でも使用できるように、 コンパクトに設計されているモデルも多い。 一部のモデルでは折り畳みや部品の取り外しが容易で、 運搬や保管が便利。