Question

ゆ

(2)のkはなぜk＜0だとわかるんですか

例題 3-27
中間期末
出題度
センター
試験出題度
✿ ✿
任意の実数xに対して次の不等式が成り立つとき、定数kの値の
範囲を求めよ。
(1) 2x²-8kx+13k2-20>0
(2) kx2+(2k-4)x+2k-7≦0(k=0)
8>=>

Answer 1

✨ Best Answer ✨

🍇こつぶ🐡

なぜk＜0だとわかるんですか
＞k＜0だと上に凸の二次関数になるから、≦0だと横軸より下になるから🙇

ゆ

判別式Dの時、D＞0、D＝0、D＜0の違いは理解出来たのですが、なぜkでも言えるのか教えていただけないでしょうか

🍇こつぶ🐡

k＜0で上に凸で、判別式D≦0なら、横軸より下になるから🙇

ゆ

すみません、全然分からないです🥲

🍇こつぶ🐡

判別式が≦0とはx軸より上に行かないということ。
k＜0だから、頂点のx座標が≦0ならば問題文の不等式が成立する。したがって、頂点≦0なら成り立つから、D≦0ならx軸と交わらず、満たす🙇