（2）線が引いてあるところなぜそうなるか 教えて欲しいです

190 基本例題 124 三角方程式・不等式の解法(2次式) 0≦0<2のとき,次の方程式・不等式を解け。 (1) 2cos2-sin0-1=0 BIS CHART SOLUTION 解答 (1) 方程式を変形して 整理すると 因数分解して よって sin0=-1, 0≦02 であるから [1] sin0=-1 のとき 3 0=2T π MOITUIO 1つの三角関数で表す sin'0+cos'0=1 を活用して, 与えられた方程式・不等式を, sine, cose のどち sino と cose を含む2次式 らか一方で表された方程式・不等式に整理する。 (2) 0≦2のとき, -1≦cos0≦1に注意。 YA O J したがって (2) 不等式を変形して 整理すると 因数分解して 0= Ax よって 2cos0-1<0 2002 であるから 2(1-sin²0)-sin 0-1=0 2sin2+ sin0-1=0 (sin0+1)(2sin0-1)=0 1 TC 5 3 6' 6, 2π TC (2) 2sin²0+5cos0 <4 que tho [2] sin0= 8/1/2のとき 0= << 175/6 π5 6' 6" 1 2 1 O 2(1-cos²0)+5 cos 0<4 2 cos²0-5 cos 0+2>0 (cos0−2)(2cos 0-1)>0 cosであるから常に COS 0-2<0 ゆえに 5 -1 JR cos 0 50 < = /2 /1 x K K 00000 ← 1 cos²0=1-sin²0 して,sin0 だけの式に。 22 基本 121,122 -1 [1] 直線 y=-1 と単位 円の共有点 P [2] 直線 y=1/2 と単位 円の交点 を考える。 ●単位円上の点Pのx座標 が1/1/23 より小さくなるよ うな動径 OP を表す 0 の値の範囲を求める。 YA (x,y) 1 -1 5 10/ 1 1 x

(2)で、なぜ　aをa−bにしても差し支えないのでしょうか？

基 本 例題 29 不等式の証明(絶対値と不等式) 次の不等式を証明せよ。 参照 350 **ON $50. 2 (1)|a+b|≦|a|+|b| (2) |a|-|6|≦|a-b| CHART SOLUTION 似た問題 1 結果を使う ② 方法をまねる 2 (1) 絶対値を含むので,このままでは差をとりにくい。|AAを利用すると, 絶対値の処理が容易になる。 よって,平方の差を作ればよい｡ ･････ (2) 不等式を変形すると |a|≦la-6|+16 (1) と似た形 1の方針 そこで、 (1) の不等式を利用することを考える。 THIS SE 解答 (1) (a +62-la+b=(|a|+2|a||6|+|6|2)-(a+b)2 よって la +6=(|a|+|6D)2 sit a+b≧0, |a|+|6|≧0であるから |a+b|≦|a|+|6| 別解-|a|≦a≦lal. -|b|≦b≦|b| であるから 辺々を加えて -(a+b) ≤a+b≤la|+|b| a+b≧0であるから |a+6|≦|a|+|6| (2)(1) の不等式の文字αを a-b におき換えて | (a-b)+6|≦la-6|+|6| よって ゆえに ← =a²+2|ab|+b²-(a²+2ab+62) =2(abl-ab)≧0...... ① 2014 KOLME ← |a|≦la-6|+|6| |a|-|6|≦|a-6| p.38 基本事項 4, 基本 28 OWEN inf A≧0のとき -|A|≦A=|4| A <0 のときぐ -|A|=A<|A| であるから,一般に 7 -|A|≤A≤|A| 47 更に,これから |A|-A≧0,|A|+A≧0 c≧0 のとき -c≤x≤c |x|≤c x≤-c, c≤x .30 $=x|x|2c If the が負

solution to〜で減点されるのはなぜなのでしょうか。 教えて下さい。

ていな ●点減 さい) 点減 みな 出) 点滅 みな 駅出し 「解決策」の設 (O) solutions (O) ways (x) solution_/_/ way. ･･･1点減 (無冠詞単数は不可) (○) how to (minimize...) (x) plans / measures/answers ･･･ 2点減 <RAD ･･･ 2点減(「解決策」の誤り) ･･･ 2点減 ・「･･･を最小化するための」 の誤訳 (○) (solutions) for minimizing.... (x) (solutions) to minimizing .. ･･･ 2点減 (to は for とすべき) (O) (ways) to minimize.... (O) (solutions) so that get as small as possible (O) (ways) in which ... become minimal (x) (ways) to reduce ... at a minimal level ･･･ 2点減 (toa minimal level であれば可) (x) (ways) to decrease... to its minimum [thoir] minimum (L) environg (x) the ef enviror ｢これらのプロ 場合 (O) the proje (O) the these (O) the (x) the prog ・「これら (Q) th (x) th 「環境」 (Q) tl

蛍光ペンのついてるところがわかりません。 曲線とx軸の間の面積がx軸より下にあるときのマイナスはもうかけているのでどうして2回目のマイナスをかけているのか教えていただきたいです。

日本 例題 209 放物線とx軸の間の①0 3 次の曲線, 直線とx軸で囲まれた部分の面積を求めよ。曲 (2) y=-x2+3x (-1≦x≦2), x=-1, x=2 (1) (1) y=x²-x-2 p.314 基本事項1 2次関数 CHART O SOLUTION 面積の計算 まずグラフをかく ① 積分区間の決定 ② 上下関係を調べる (1) まず, x2-x-2=0 の解を求める → x=-1,2 よって, 積分区間は -1≦x≦2 この区間でy≦0 (1 公式S(x-α)(x-B)dx= - 12 (β-α) を用いると計算がスムーズ。 - 6 09017 (2) (1) と同様に, -x2+3x=0 から x = 0, 3 積分区間は -1≦x≦2 -1≦x≦0でy≦0,0≦x≦2でy≧0 よって,積分区間を分けて計算する。 inf. 面積を求めるために解答にグラフをかくときは, 曲線とx軸との上下関係 と,交点のx座標がわかる程度でよい。

解説お願いします。どっちも分かりません。

連続して硬貨の表が出る確率 基本例題 46 次の確率を求めよ。 (1) 1枚の硬貨を4回投げたとき,表が続けて2回以上出る確率 ③ p.329 基本事項 1 (2) 1枚の硬貨を5回投げたとき,表が続けて2回以上出ることがない確率 CHART & SOLUTION ORE 3つ以上の独立な試行 (1)は4つ (2)は5つの独立な試行) の問題でも、 独立なら 積を計算が適用できる。また,｢続けて~回以上出る確率」の問題では,各回の 結果を記号 (○やx) で表して場合分けをすると見通しがよい。 (1) 何回目から表が続けて出るかで場合分けする。 (2) ｢~でない」 には 余事象の確率 解答 各回について、 表が出る場合を◯, 裏が出る場合を× どち らが出てもよい場合を△で表す。 (1) 表が2回以上続けて出るの 1回 2回 3回 は、右のような場合である。 よって 求める確率は (12)×12+(12)×1 +1x <(1/2)=1/12/ (2) 表が2回以上続けて出る のは、右のような場合であ り, その確率は 3 (12)×1°+(1/2)×1°+1 × x (12/2)×1+(1/2)+(1/2) 19 よって, 求める確率は 19_13 1- 32 32 XOX △ △ OIX O × OOXXOX × × ◯◯ 1回 2回 3回 4 回 5回 O △ × X AOO XXXOOD ○ 4回 △ △ AAO AAOOOO △ 00000 OOODDD △ 1回目から続けて出る。 ← 2回目から続けて出る。 3回目から続けて出る。 (2) 余事象の確率。 ← 1回目から続けて出る。 ← 2回目から続けて出る。 ← 3回目から続けて出る。 4回目から続けて出る。 ○○○○○は1回目か ら続けて出る場合に含 まれる。

(2)のマーカー部分､相加・相乗平均をなぜ使うのか教えて頂きたいです🙇‍♀️

228 重要 例題 150 指数関数の最大・最小(2) y=9x+9-x-31+x - 31 +2 について (1) t=3*+3 x とおいて,yをtの式で表せ。 (2) yの最小値と,そのときのxの値を求めよ｡ CH CHARTO SOLUTION a2x+α-2xax+ α の関数の最大･最小 おき換え [a*+α=t] でtの関数へ 変域に注意......!!」 (2) て求めることができる。 yはtの2次式で表され, 2次関数の最大 最小の問 tの変域は,3'> 0,3->0 であるから, (相加平均)≧ (相乗平均)を利用し 題に帰着。 解答 (1) 9*+9x=(3x)2+(3-x)2=(3^+3x)^2・3・3-ズ =(3x+3-x)2-2=12-2 31+x+31-x=3(3x+3-x)=3t よって y=t2-2-3t+2 ゆえに y=t²-3t (2)3x>0,3x>0 であるから,相加平均と相乗平均の大小関 係により 3*+3*22√3* 3 *=2 等号は, 33 x すなわち x = 0 のとき成り立つ。 よって t≥2 また y=t2-3t t≧2 の範囲において, y は t=2 で最小値-2 をとる。 t=2 のとき x=0 よって,yは をとる。 9 x=0 で最小値-2 y=ドー3t (t≥2) 05/21 PRACTICE･･・ 150④ y=2x+2-2x-3(2* +2^*) +3 について (1) t=2*+2¯* とおいて,yをtの式で表せ。 (2) y の最小値と,そのときのxの値を求めよ。 3 00000⁰0 22 最小 基本 144,149 ・ <-a²+ a²² =(a+a^¹)²-2aa² =(a+α-12-2 (相加平均)≧(相乗平均) a>0.6>0のとき a+b≧√ab α= 6 のとき等号成立 2次式は基本形に変形。 y=3 [参考] y=34+3 のグラフ yy=3x+3 0 y=3- CHA 127 と、 れなゆ 10 [1

(2)の解説お願いします。

322 00000 一般の和事象の確率 基本例題 40 1から9までの番号札が各数字 3枚ずつ計27枚ある。札をよくかき混ぜて から2枚取り出すとき, 次の確率を求めよ。 (1) 2枚が同じ数字である確率 (2) 2枚が同じ数字であるか, 2枚の数字の和が5以下である確率 UC p.313 基本事項 CHART & SOLUTION 一般の和事象の確率 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) (2) 2枚が同じ数字であるという事象をA, 2 枚の数字の和が5以下であるという事象を Bとすると, AとBは互いに排反ではない。 事象 A∩B が起こるのは,2数の組が (1,1), (22) のときである。 1141 CUSSI BENDERA 解答 27 枚の札の中から2枚の札を取り出す方法は (10) IS OST 27C2=351(通り) (1) 2枚の札が同じ数字であるという事象をAとする。 取り出した2枚が同じ数字であるのは、 同じ数字の3枚か ら2枚を取り出すときであるから, その場合の数は 9×3C2=27 (通り) OSI よって、求める確率 P (A) は P(A)=7 351-13 (6)9 27 138) よって, 求める確率 P (AUB) は (2) 2枚の札の数字の和が5以下であるという事象をBとする。 2枚の数字の和が5以下である数の組は、次の6通りである。 {1, 1},{1,2},{1,3}, {1, 4}, {2,2}, {2,3} ゆえに、その場合の数は www 2×C2+4×3C1×3C1=42) 同 また 2枚が同じ数字で,かつ2枚の数字の和が5以下で あるような数の組は {1, 1}, {2,2} だけであるから n (A∩B)=2×3C2=6 (通り) P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) 27 42 6 + 351 351 351 DÉTA 263 7 351 39 POD ←n(U) 車 同じ数字となる数字は 1~9の9通り。 ← {1,1}, {2,2} がそれぞ れ 32 通り。残り4つの 場合がそれぞれ ₁׳₁0 083) N & MUSH ONS? n(ANB) P(A∩B)= n(U) 基 C

教えてください！！

22. ( ) begun considering the solution when an aid came in. As soon as the men had 2 Before the men had 3 Scarcely had the men 4 Soon had the men □ 23. ( □ 25. □ 26. 24. I knew something was wrong with the engine ( 2 even if although 3 however □ 28. ( ) human beings started to produce what they needed to survive, they set themselves part from animals. As soon as 33 No more than 2 The reason why 4 As it is ) I tried to start the car. 4 the moment ) she has gone to Paris on business, Ms. Brown is not here now. 1 Since 2 Before 3 Though 4 When 27. We should not look down on a person ( ) he is poor. 3 and 2 why 4 but because 吟 109 ) that you are old enough, you must do it yourself. 3 Though Because 2 Now <日本大〉 ) it was the end of the month, the bank was very crowded with customers. 3 While Because 2 Because of 4 During 4 When 109 <関西外国語大 > 109 <近畿大 > 110 <城西大〉 110 <城西大 > 110 <松山大 > 110 〈工学院大 >

数2の3次関数の最大最小についての問題です y＝0としxの値を出す理由と、最小値における範囲の求め方がわかりません 1から分かりやすく解説いただけると嬉しいです🙇‍♀️

a>0とする。 0≦x≦a における関数 y=3x²xについて (1) 最大値を求めよ。 CHART O 解答 最大･最小 SOLUTION グラフは固定されていて区間がαの値によって変わるタイプ。 (1) では区間に極大値をとるxの値を含むかどうかし LS 6 y'=6x-3x2=-3x(x-2) y'=0 とすると x=0,2 の増減表は右のようになる。 また, y=0 とすると (1) [1] 0<a<2のとき よって [2] α≧2のとき (2) では極小値と端の値を比較 これが場合分けのポイントとなる。 (2) では、極小値0 と x=a のときの値3²-が等しくなるとき, a>0 かつ 03a²-d すなわちα=3 が場合分けのポイント。 ①1枚 3a²-a³ 1 よって 1 [2] α=3のとき 0 MOITUIO グラフ利用 極値と端の値に注目 大量 よって (2) [1] 0<a<3 のとき よって [3] α>3のとき よって x=α で最大値3a²-α3 x=2で最大値42) 20 a2 i x=0,3 X (2) 最小値を求めよ。 【と、そのときのxの 10 グラフは図①のようになる。 x=0で最小値0 SE + 101- x=0, 3 で最小値0 x=αで最小値3a²-α3 2012-0 A+all+o (2) グラフは図③のようになる。 14 He $38 グラフは図④のようになる。 V FI x y' 0 グラフは図②, ③, ④ のようになる。極大値をとるxの値が 区間内。 (0)0 2a グラフは図 ①, ② のようになる。区間の左端で最小。 y (3) - 2 7 3 0 0 極小 20 |基本 189 + x ◆極大値をとるxの値が 区間の右外。 2 0 極大 4 (4) 区間の両端で最小。 区間の右端で最小。 285 0 23x 4mly 6章 21 関数の値

教えてください！！

□ 22. ( ) begun considering the solution when an aid came in. As soon as the men had 2 Before the men had 3 Scarcely had the men 4 Soon had the men 23. ( ) human beings started to produce what they needed to survive, they set themselves apart from animals. As soon as 33 No more than 2 The reason why 4 As it is 24. I knew something was wrong with the engine ( 2 even if O although 3 however ☐ 26. 25. ( ) she has gone to Paris on business, Ms. Brown is not here now. 1 Since 3 Though 2 Before 4 When ) I tried to start the car. 4 the moment ) he is poor. 27. We should not look down on a person ( 1 because 2 why 3 and ) it was the end of the month, the bank was very crowded with customers. 3 While Because 2 Because of 4 During □28. ( ) that you are old enough, you must do it yourself. Because Now 3 Though but 109 <日本大〉 When 109 〈関西外国語大 > 109 <近畿大 > 110 <城西大〉 110 <城西大 > 110 <松山大〉 110 〈工学院大 >