対数の問題です。この(2)以外の青丸のついた問題が分かりません。明日がテストなのでどなたか至急お願いします！🙇‍♀️

第4早 演 0000円 1 次の式を簡単にせよ.ただし, a>0とする. 23 × 3² × 6 ÷ (2¾ × 3¬½) X x 1 V2- ( 410g2 - log2 3 2 log2 24-log4 36 次の数を小さい順に並べよ. + log₂ 2 √3 (2) vaxa7÷a DAY (4) logg V2 log23(logg 2+log272)

この三角関数の問題が分かりません。どなたか解説していただきたいです🙇‍♀️

5 間 5.25 0 第3象限の角で, tan0=3のとき, sin 0, cose の値を求めよ. 例題

4段目から5段目の式の変形のやり方が分かりません

1618-18-1 1 = (k²_2kcos x + cos²x) dx 380 I= ・ = √₁³ ( k ² k² - 2kcosx + = 2 = T 1 - [4²2 - 2ksin x + = x + + sin 2x ) 1 [₁ k²x = 2 4 10 -k²-2k+ T k 2 2\2 T T 2 —— T zb 8 + 1 V + 1+ cos2x 2 T 4 dx ha 2 よって, I を最小にする定数kの値はk=- T ま (2)

この増減表ってなぜf'のとき最初−なのですか？

4 f'(x)=1-2cosx f(x)=0 とすると cosx= f(x)=x-2sinx (0≦x≦2 ) 0<x<2πにおいて,この等式を 満たすxの値は x x= x= π 5 3'3 よって, f(x) の増減表は次のようになる。 0 f'(x) f(x) 0 V したがって, f(x) は π で極小値 π 3 11/12 0 極小 π 3 * 23. f 21121 JASL + 7 5 3 π 0 極大 - V YA 2π 2TV |1|2 1 X pb to s p fials 5 5 T-√3, x=1/2で極大値 +√3 3 3

数3積分の問題です。（2）でどうして0≦x≦1の範囲で考え始めているのかわからないです。教えていただきたいです。

304- 一数学ⅡI 練習 自然数nに対して、Infofxdxとする。 V (1) を求めよ。 また, In+In+1 をnで表せ。 1 (2) 不等式 SIS 2(n+1) @233 (1) (3) lim Σ 7110 k=1 HINT ここで k k=1 = [₁ + ₁*² ²1: n+1 x²+1 したがって 4₁ = S'² ₁ + x dx = S² ( 1 - 1 + x) dx =[x-log(1+x)]=1-log2 [+RVS="" " [XVS] = In +In+1 So ²x6 ² +² = S₁ ( ₁ ² ² + + + + + + + ) dx = S² x ² xn 1+x 1+x dx 1 (2) 0≦x≦1のとき, 1⁄/s; 1+x (3) (1) (2) の結果とはさみうちの原理を利用。 1 1+x =log2 が成り立つことを示せ。 n+1 (2) 0≦x≦1のとき よって ゆえに xn tot S="dx=S² + + dx = Sx よって ol+x =1 (3) (1)より,1=log2+L1, (-1) ²-1 k ≤1 が成り立つことを示せ。 1≤1+x≤2 lim- n→∞ 1 n+1 n+1 ―≦1から S₁²=²=dx=2(n+1) · S₁x³dx= n²+1 1 ≤In≤ 2(n+1) 1 1 + 2 3 (2) において よって, limIn=0であるから n→∞ n+1 1 4 dx lim (-1)*-1 n→∞ k=1 k xn 2 + =lim 1 n→∞ n+1 =In+In+1 であるから (-1)-1 n xn 2 = (log2+1₁)-(I1+I2)+(I2+I3)−(13+14) ++ (−1)n-¹ (In−1+In) = log2+(-1)"-¹ In 1 2(n+1) -= log2 xn 1+x ・+ =0 xn 1+x = ≤x" ← x (1+x)-1 1+x 1+x ← [類 琉球大〕 x^(1+x) 1+x =x² ←x²≥0 MERE n+1 ← S₁ x² dx = [X + 1] ₁ す。 n+1 ← 2 (-1) ²-¹ k=1 をInで表 CS-I+x\S ←はさみうちの原理。

この問題で、直列につなぐと抵抗は最も大きくなるのはわかるのですが、最も小さくなるときは電熱線pのみの時じゃなくて並列につないだ場合になるのはなぜでしょうか？わたしは電熱線pの時の方が小さくなると思ったのですが、、😭※答えはカです！！

第四問 電流の性質や電流と磁界について調べた次の実験Ⅰ ~IVについて,あとの1~5の問いに答 えなさい。 ただし, 電熱線以外の抵抗は考えないものとします。 図1のように, 電源装置, 電圧計, 電流計, 30Ω 図 1 [実験 Ⅰ ] の電熱線P, スイッチを導線を用いてつないだ。 スイッチを 入れ、電圧計と電流計の示す値を記録し, スイッチを切った。 このときの電圧計の示す値は 7.5Vであった。 図2のように, 電源装置, 電流計, 電熱線P, 〔実験ⅡI ] 60Ωの電熱線Q, 端子, スイッチを導線を用いてつな いだ。 その後, スイッチを入れ, 電源装置の電圧を一 図2 定に保って電流を流し, 電流計の示す値を記録してス イッチを切った。 電流計 電熱線 Q 図3のように、切り込みを入れた厚紙を台 [実験ⅢI ] の上に置き,木材からつり下げたコイルが切り込みを 通るようにして, 木材をスタンドに固定した。 さらに, 厚紙の上に方位磁針A,B,C,Dを置き, 電源装置, コイル, 電熱線P, スイッチを導線を用 いてつないだ。 スイッチを入れたところ, コイルに矢印の向きに電流が流れた。その後, 方位磁 針のN極がさす向きを調べ, スイッチを切った。 [実験IV] ①図3の装置から厚紙と台, 方位磁針をとりはずし, 図4のようにコイルの一部がN極とS極 の間を通るようにしてU字形磁石を置き, 端子x,y, 電圧計,電熱線Pをつないだ。 ② スイッチを入れ、電圧計の示す値が10Vになるように電源装置を調節してコイルに電流を流 し, コイルの動きを観察した後スイッチを切った。 端子 x,y間につないだ電熱線Pをとりはずし, かわりに端子x, y間に電熱線Pと電熱線 3 Qを直列につないで②と同様の操作を行った。 4 ④ 端子x, y間につないだ直列の電熱線Pと電熱線Qをとりはずし, かわりに端子 x, y間に 電熱線Pと電熱線Qを並列につないで②と同様の操作を行った。 電源装置 + 0000円 電流計 +P booth RUN 端子 スイッチ 電熱線 P 0000円 電圧計 ammin 電熱線 P 端子

理科の電圧計の読み方について 15Vは0.5単位で読むから、bの15Vの式は7.5＋0.5の半分の0.25で7.75になるんですよ。でも答えが7.70Vです。どう考えても7.70になりません 回答お待ちしております

よう｡ 荒れ 1 0 0 100 5 60 V -b 200 10 2 a 300 i lilil+ 15 3 a b 300V 220v 155V 15V T.T.OV 3V LIV 22√³ 17.875V 1.55V

この問題の問3で、なぜ力学的エネルギーの損失が0だと反発係数が1だと分かるのですか？

第2問 物体の運動量や力学的エネルギーに関する探究の過程について、後の問い (問1~6)に答えよ。 (配点30) Yさんはばねを介した衝突現象において, 図1のようなモデルを用いて考察するこ とにした。 質量mの物体Aには質量の無視できるばねが取り付けられていて, 水平 でなめらかな直線のレールの上に置かれているとする。 物体Aに速さひ の初速を与 え, レール上で静止している質量2mの物体Bに衝突させる。 ばねは縮んでいる間 のみ力を及ぼし, 自然長に戻った瞬間に物体Bはばねから離れるとする。 速度は右向 きを正の向きとする。 m Vo 100000000 物体 A 図 1 物体B ④ ばねは最も伸びている。 2m 問1物体Bがばねに接触してから, ばねは縮み始めた。 その後, 物体Aと物体B の速度はある瞬間に同じになった。 このときのばねの様子を説明した文として最 も適当なものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 7 ① ばねは最も縮んでいる。 ② ばねは自然長と最も縮んだときとの間の長さである。 ばねは自然長に戻っている。 レール

数三積分東大の問題です。 青線引いてある部分が分からないのですが1はどこから出てきたのですか...？？教えて頂きたいです。

330数学ⅡI EX [④] 205 Q(0, 0, gh) とする。 PkQk=1から を原点とするxyz空間に点P (1-4.0),k=0.1..... nをとる｡また、軸上の の部分に点Qを線分PQの長さが1になるようにとる。 三角錐 OP Pk+1Qkの体積を Vxとするとき, 極限 lim V を求めよ。 7100 k=0 HINT Q2(0.0.x)として で表し、V=1/23 AOP,Ps+1" を n. n 0, Q R Z k≧0であるから /k+1 n また, Pk+1 ( gk=/1 n-1 n 2 2 k √ ( ²2² ) ²+ ( 1 _ ^ ² ) ² + a^² = - n n→∞k=0 k+1 n n 2 2 1 - ( 1 ) ² - ( ₁1 - 12 ) ² -- n n 0) であるから 1- 7 k AOP.P...=-1-(+1)+ 1 k = ) * - 6n n 2 1 1 - ( 12 ) ² - ( 0 n n 2n 2 1 1 k 1921= V₁ = 100P P+19= = 2 2 √ ₁ - ( 2 ) ²- (1₁-12) ゆえに △OPP+1gk 1 ● 32nV n n よって Vk=lim- ><lim Ev.-lim ¹2√/1-(A)-(1-²)* n 6n k=0 ¹-S²√/1—x²—(1—x)²³ dx k n = 15²√/2x-2x³² dx 2 2 = √2²2 S √/ (+/-)² = ( x - ²1² ) ² ₁ 6 dx 2 +k+1 IVS 2 円を表すから,その面積を考えて 4 S√/ (+)-(x - 2) dx = √², 1/1 P ²dx= 6 1² 6 √2 n 2-74)- 2 ::.- √(1)-(x-1) +++ (1.0). *# 1/1 or ここで, 2は中心 y=₁ 半径 の半 kを用いて表す。 n ZA qh Qk k O n P+1 Ph 〔東京大〕 Jel k n tl xb 2xy平面上で,点Pk. A O (8) X3 Pk+1 は直線 x+y=1 上 にあるから, A(0, 1, 0) とすると AOP RPk+1 =△OP+1A-△OPkA ya +- 2 So √ ( 2 ) ² - (x - 2)² dx 1 x

どうして14でははなく、28なのですか？？

定数 体の体積は →問題 17 ると,体積 OS にすれ .IL から, w M-RT-RT-ART P MPV 混合気体 基本例題22 図のように, 3.0Lの容器Aに 2.0×105Paの窒素を, 2.0Lの容器Bに 1.0×10 Paの水 素を入れ, コックを開いて両気体を混合した。 温度は常に一定に保っておいた。 混合後 の気体について,次の各問いに答えよ。 (1) 窒素の分圧は何Paか。 (2) 全圧は何Paか。 (3) (4) 混合気体の平均分子量はいくらか。 考え方 (1) 混合後の気体の体積は , 3.0L+2.0L=5.0Lである。 (2) ドルトンの分圧の法則から、 P=PN2+PH2 (3) 分圧=全圧×モル分率から, モル分率= P 気体のモル分率はそれぞれいくらか。 例題 解説動画 成分気体の分圧 混合気体の全圧 (4) 平均分子量 M は各成分気 体の分子量×モル分率の和で求 められる。 N2 の分子量は28, H2の分子量は2.0である。 0.53g/L×8.3×10 Pa・L/(K・mol)×(273+27) K_ 3.0×10 Pa =44g/mol したがって, 分子量は41である。 A 13.0L = ■解答 (1) ボイルの法則から, 窒素の分圧 PN2 は , PN2= PIVL 2.0×105 Pa×3.0L V2 5.0L (2) 同様に, 水素の分圧 PH2 は, PIV1 1.0×105 Pa×2.0L V2 5.0L ⇒問題 223-224-225 -=0.75 コック B 2.0L =1.2×10³ Pa PH2= したがって, 全圧は, P=PN2+PH2 = 1.2×10Pa +4.0×10'Pa=1.6×10 Pa (3) N2…... 1.2×105 Pa 1.6×105 Pa =0.25 (4) M=28×0.75 +2.0×0.25=21.5=22 H2… -=4.0×10¹ Pa 状態 4.0×10¹ Pa 1.6×105 Pa 012 129 PV (1 (16)