発展
三角関数において,正弦, 余弦の積を和や差に変形する次の公式が
り立つ。これらは, 右辺を計算して左辺を導くことで得られる。
和と積の公式
1
1 sinecosβ=→(sin(α+B)+sin (α-B)}
2 cosasinβ=sin(α+B)-sin(α-B)}
5
3 cosa cos β= {cos(α+B)+cos (α-B)}
4 sinesinβ=ー(cos(α+B)-cos(α-B)}
上の公式1~4において,
A+
α+8=A, α-β=B とおくと
a=4B, B=A-B
2.
2
* となるから, 正弦, 余弦の和や差を積に変形する次の公式が得られる
5 sinA+sinB=2sin
2
A+B
A-B
COS
2
A+B
6 sinA-sinB=2cos
A-B
sin
2
2
A+B
7 cos A+cos B=2 cos
2
A-B
COS
2
8 cos A-cos B= -2sin
A+B
A-B
sin
2
