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Mathematics Senior High

（2）の証明が全く分かりません。「S＝」からどうすればそうなるのでしょうか。

田 |求めよ。 2558 放物線 y=x°+1 を Cとし, 放物線 y= x° を Ca とする。また,C上の点 P(a, a°+1) における接線を1とする。 (1)1と Co との交点のx座標を求めよ。 (2) /と Co で囲まれた部分の面積は, aの値に関係なく一定であることを示せ。 A 548 より x-2ax+(α-1) =D 0 北図2間 (S) x°-2ax + (a-1)(a+1) = 0 {x-(a-1)}{x- (a+1)} = 0 よって x=a-1, a+1 (2) 1と C。で囲まれた部分の面積をSとすると .a+1 {(2ax-α'+1)-x°}dx (+ 実際に面積を求める。 S= a-1 ra+1 =(-{x-(a-1){x-(a+1)}]dx ah(e+ x0-) a-1 -(1+の)(4-)-= ゆえに, Sはaの値には関係なく一定である。 4 3 3 {(ar+h)"Y

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Mathematics Senior High

写真の上が解説、下が問題です。 解説の「整理すると…」の後の式で、a^2(2a-9)=0とありますが、ここで2a-9=0としたらダメですか。 両辺a^2で割っても成り立ちますよね？ なのにこれだとa=0は出てきません。2a-9=0で良いのでしょうか？

ゆえに Sの半分で m=6-3/4 553 放物線 y= x°-2x と直線 y=x の交点のx 座標は x°-2x=x を解いて る。 まずは,放物線と直線 交点のx座標を求める x= 0, 3 したがって S2 S,= 国まれた。 550 (1) {x-(xー2x)}dx で S,, S。を求める。 |{-x(x-3)}dx 三 a 9 2 *a S, =」,(x°-2x) -x}dx = |, (x°-3x)dx ヶ 税式 2 すなわち 3 3 e? 9 三 3 2 3 2 2 S,=S, より 。 9 1 3 9 2 3 2 整理すると α'(2a-9) = 0 9 より ゆえに a= 0, 2 0=9- a>3 より a= 2 E= あケ来 [注意] S, = S。 より S.-Se=0 h (a-x)x S,- S, = | (3x-x)dx-| (x-3x)dx *a 3 0- (3x- ー x°)dx + -1 (3x-x)dx 198 =-2x 2553* 右の図のように, 放物線 y=xー2x と直線 y=x で囲ま れた図形の面積を S., 放物線 y=xパー2x と直線y=x および ;x=a で囲まれた図形の面積を S2 とするとき, S, = S, と なるような定数aの値を求めよ。 ただし,a>3 とする。 S。 直線 リ=x a AJ 548

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Mathematics Senior High

和を求める見当をつけるためにa40やb8などの値を求めていますが、なぜ40や8などにするのかを解説していただきたいです。お願いします。

品 用を表列 (nw, 5: 3(. 7・ 63ッを向作とてぃ 3 、 3 衣列「久) w7、 女>/。狼(=タムm( (>.)*靖存ren 7 帝別 /Aul o 物江だあぅねkp つ 和遂 (5、たあず ) ) 輝列 婦っ - 能光るA>骨ve 2の と ノー 「@ 廊1 (に記才、 衣列人1 人 | wetep5 中< すが有別 > が ] 9 3 間52 2る CEと そ ボす- 7 (と22 、 生放9共372 ゆり3) Aw 。 6 っ0P = px7 序列 Mi ッ 2 1 名 和天か9上 に 守まで5 と 人還還の用GDP 0 057) Y(、 7の7/、- 間間0の 6 (の と2で の07隊アア 浅利人) 2発交(ks4) と-太4k修たの* AA W ジン | 4 BI 0 を oe Pe 6作ら7 4 ィ My ICO 孝列1 <漠は4て攻列 1。間にを2ル ーー-をた4そ 0、こ ら2 2をか%1 っ1 2 芝 0 2 ちり。 2とに中 民。 (93 _ 9 1 745CSE 4和需p5 多でo求aeo激列e、 。 敦玉 秘 じき 人 介3 線対 $張40。 5大と際Fも0 2*
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