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Mathematics Senior High

絶対値を含む不等式です。 (2)の問題(右下の数直線)で1と3の部分で●と○が被っていて、最終的に「-4/3≦x≦6」と●の方を採用しているのはなぜですか?学校では○を優先すると習いました。

74 基本 例題 42 絶対値を含む不等1 次の不等式を解け。け。 (1)|x-4|<3x 2-12-31-2 (2) |x-1|+2|x-3|≤11 た 絶対値を含む不等式は, 絶対値を含む方程式 [例題41] と同様に場合に分けるが原 則である。 (1)x-40,x-40 の場合に分けて解く。 絶ず方不 (2)2つの絶対値記号内の式が0となるxの値はx=1,3 よって, x<1, 1≦x<3,3≦xの3つの場合に分けて解 く。 (2) x-3<0 x-3M0 x-10-10 なお, 絶対値を含む方程式では、場合分けにより, || をはずしてできる方程式の解が場合分けの条件を満たす 1 3 X かどうかをチェックしたが, 絶対値を含む不等式では場合分けの条件との共通範囲 をとる。 CHART 絶対値 場合に分ける (1) [1] x4 のとき, 不等式は これを解いて x>-2 x≧4との共通範囲は x≥4 [2] x<4のとき,不等式は これを解いて x>1 x-4 <3x |[1] ① 14 [2] ② -(x-4)<3x x<4との共通範囲は 1 <x < 4 求める解は,①と②を合わせた範囲でいた感 x>1 (2) [1] x<1のとき,不等式は よって -(x-1)-2(x-3)≦11 [1] 4 x- 3 x<1との共通範囲は1/3x<1 [2] 1≦x<3のとき,不等式は [2] 4 1 解答 A x-1-2(x-3) ≦11 よって x≥-6 1 13 1≦x<3との共通範囲は |[3] 1≦x<3 よって x≤6 [3] 3≦xのとき,不等式は 3≦xとの共通範囲は 3≤x≤6 ② x-1+2(x-3)≦11 3 6 ③ 求める解は,①~③を合わせた範囲で 4 - ≤x≤6 3

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Mathematics Undergraduate

数Iの三角形の面積についての質問です。 なぜ∠BACはsinだと分かるのですか? 分かる方いたら教えて欲しいです🙇‍♀️

c=2RsinC=24sin120° =2.4.3 =4√3 basin 15 (√6-√2).2.2 531 2 正弦定理から a b sin A sin B 2R よって a b=sin B.. sin A SU =sin 60°.. 2 (2)CD=AB=2であるから,三角形 CDB の面積Sは S=1125sin120°= 5/3 √√2 √√2 =√3-1 2 sin 45° よって,平行四辺形ABCD の面積は ST- √3 2 8- 2 1 √√2 =√3-√2=√6 1 a 1 2 R= 2 sin A 2 sin 45° =√2 41(1) 余弦定理から a2=62+c2-2bccos A 2S=5√3 別解 Aから辺BCに垂線 AH を下ろすと、 B=180°-120°=60°から AH=ABsin60°=2√3 よって,平行四辺形において, 底辺 BC に対する高さが AH であるから, 求め る面積は BCXAH=5√√3 =32+(√2)2-2・3・√2 cos 45° ar S44 (1) (15+21+13+19+20)= 88 =9+2-6√ √ =5 5 =17.6 a0 であるから a=√ =√5 (2) 余弦定理から cos B= c2+α²-b2_82+52-72 2ca 40 1 2.8.5 よって B=60° 答 (2)(45+38+52+54+73+27+25+42) 356 =44.5 8 2.8.5 (3) {2+9+6+(-9)+1 +(-5)+6+1 +2 + (− 42 (1) 2=25, 62+c2=25 から a2=b2+c2 ゆえに A=90° よって, ∠Aは直角である。 (2) a2=64,62+c2=61 から a²>b²+c² - 10 -=1 45 (1) データを小さい順に並べると 8, 14, 22, 48, 97 データの大きさは5であるから, 中央 3番目の値である。 ゆえに A > 90° よって, 中央値は 22 よって、 ∠Aは鈍角である。 43(1) A=180°-(B+C) =180°-(30°+105° から? =45° (2) データを小さい順に並べると 11, 20, 20, 38, 39, 50, データの大きさは7であるから, 4番目の値である。 よって、 三角形ABC の面積は よって、 中央値は 38

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