数Ⅰ順列・組み合わせの問題です。画像参照

基礎問 168 第6章 順列組合せ 104 道の数え方 (1) 右図のような道をAからBまで行くこと を考える。 (最短経路は何通りあるか. (6) (i)のうち,Cを通るものは何通りある か A C (右図のように p, q が通れない道をAか らBまで行くことを考える. 最短経路は何 通りあるか. q P A 代 (1) たとえば,右図の色の線で表される道に D |精講 ついて考えてみましょう。 この道をタテ, ヨコで分割して一列に並べると|, 一, 一, 1, -, 1, -, -となっています. 他の道も「一」 A 5本と 「」 3本を並べかえたものになります. 一例として, ADB2 外の辺をまわる道は|||—————と表せます。 よって、 97 で学んだ じものを含む順列で片付けられます。 あるいは、8個のワク□□□□□□□□のうち、「|」を入れる 所を選ぶ (C3) と考えれば,組合せでも計算できます。 (2) 道が欠けているとき (通ってはいけない道があるとき)の考え方はいろい ろあります。 ここでは2つ紹介します。

黄色で印をつけてあるところでなぜg(x)、h(x)の大小がいえるのか教えて下さい。 あと、青いところでαとβが変わっている理由を教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

b>0とし, g(x)=x-3bx+362, h(x)=x-x2+62 とおく。 座標平面上の曲線 y=g(x) を C1, 曲線y=h(x)をC2とする。 C と C2は2点で交わる。 これらの交点のx座標をそれぞれα, β (α <β) とすると, x=アβ=イウである。 α≦x≦β の範囲でC と C2 で囲まれた図形の面積をSとする。 また, t>βとし, B≦x≦t の範囲でC と C2 および直線x=tで囲まれた図形の面積をTとする。 このとき s=[エ dx dx S-T=C =dx であるので キク S-T=- (213- コ bt+サシ b2t-ス63) ケ が得られる。 したがって, S=Tとなるのはt= -bのときである。 ソ I 2 カの解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ⑩ {g(x)+h(x)} ① {g(x)-h(x)} ② {h(x)-g(x)} ③ {2g(x)+2h(x)} ④ {2g(x)-2h(x)} ⑤ {2h(x)-2g(x)} ⑥ 2g(x) ⑦ 2h(x)

確率を求める問題です。 【赤玉が2個、白玉が3個、青玉が4個の計9個の玉の中から、必ず2色が入るようにして玉を3個取り出す確率はどのようにして求めるのでしょうか？】 3つに場合分けするらしいです。

化学変化とイオンについての質問です。 画像の問題の(3)の解説の"はじめ、塩酸の〜"のところから、理解ができません。 詳しく解説してほしいです🙇🏻‍♀️

15 酸とアルカリの反応 体積の比が1:1でちょうど a す ある塩酸Aと水酸化ナトリウム水溶液Bがある。 図のような回路をつくり, ステンレス電極と 塩酸 A50cm3を入れ, 5Vの電圧を加えたと ころ、水溶液に電流が流れた。これに,水酸 化ナトリウム水溶液Bを5cmずつ 100cm3 まで加えてよくかき混ぜ、 そのたびに電流が 流れるかどうかを調べたところ, すべての場 合で電流が流れた。の面には 豆電球 電源装置 ステン レス 電極 18. 電流計 塩酸A 口(1) 水素イオンと水酸化物イオンが結びついてできる物質は何か, 化学 式で書きなさい。 □(2)(a)にあてはまる, 水素イオンと水酸化物イオンが結びついて(1) の物質ができたがいの性質を打ち消し合う反応を何というか。 □ (3) 水酸化ナトリウム水溶液Bを加えていったとき, 水溶液中のイオン の総数はどのように変化したか、解答欄のグラフに表しなさい。 ただ し、最初に塩酸 A50cmの中にあった水素イオンの数をn [個] とする。 ロ □ (4) 水酸化ナトリウム水溶液Bを50cm加えたときに電流が流れた理 由を,水溶液中に存在するイオンの名称を示し,簡単に書きなさい。

蛍光ペンを引いているところなのですが、どうして2.3とかが出てくるのですか？ どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

目標解答時間 87 難易度★ 表と裏が等確率で出るコインを最大6回まで繰り返し投げる。 以下,Zの期待値を E(Z) と表す。 (1) 裏が出たら投げるのをやめる試行をSとし, やめるときまでに投げた回数を確率変数X とする ただし, 6回投げて6回目に初めて裏が出たときと6回投げて裏が出ないときは X=6 とする。 1 P(X=1)= ア である。 Xの期待値は P(X=2) = 1 1 P(X=6)= ウエ E(X)=1.P(X=1)+2・P(X=2)+3・P(X=3) +.4・P(X=4)+5・P(X=5)+6・P(X=6).. であるが,次のように工夫することで期待値 E(X) を整理する。 1,2,3,4,5,6 に対してコインをん回投げる試行 T において 1回目からん回目まです べて表であれば1,そうでなければ0の値をとる確率変数を X とする。 P(X=1)= であり,E(X3)= オ 1 カ である。 X=1 は,試行Sにおいてはキ回目までは投げることを意味し、X=1のとき,X=7 である。 よって, X= ケ +X1+X2+....+X と表すことができ, E(X)= サ シ 2 ある。 コ シ | の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 4 ① 5 6 k また、この結果と①から 1. 1 +2.. +3・ 22 1 23 +4.. 1 24 1 +5・ ・+6・ 1 セ 26 2 とわかる。 (2)裏が2回出たら投げるのをやめることとし、やめるときまでに投げた回数を確率変数 Y とする。 ただし、1回目から5回目までに1回裏が出て6回目に裏が出るときと6回投げて裏が2回出ない ときは Y=6 とする。 Yのとる値として最小のものはタ であり P(Y= タ 1 チ P(Y=5)=ツ 1/12/30,P(Y=6)=1 テ 25 である。 (1)のE(X) と比べると,E(X) ト E (Y) である。 ト の解答群 ⑩ <

数2 二項定理 ？の部分を教えてください。よろしくお願いします

4. 二項定理を用いて, 次のことを証明せよ。 x>0のとき (1+x)" >1+nx ただしn=2,3,4,

(2)ではずっと4Cなのに対して(3)は4C、2Cと減っていくのはなぜですか？詳しく教えてください🙇🏻‍♀️

2) ジャック2枚, クイーン1枚, キング1枚を選ぶ方法は _4C2×4×4=96(通り) 同様に,クイーン2枚。 他が1枚の選び方 ; キング2枚,他が 1枚の選び方もそれぞれ96通りずつある。 ゆえに、求める確率は 96 × 3 32 = 12C4 55

場合の数 （2）と（3）がわかりません。2つとも同じ解き方だと思ったら違って、AとBで区別が、、とか書いてあって理解出来なかったので分かりやすく違いを教えてください🙇‍♀️お願いします🙏

2→3人から2人1組3C2 (6)×印の (5) 41×5P3=1440通り、32人1組を5ヶ所5 (1) (4) 2! ×4!×3!=288 (7)※(6)をベースに のどこかへ 下 大人4 ひとまとめ 大人4人子3人の 子3 まず大人4人を並べて 4おのおのに対し、 の並び 並び 大人の間を両端5幼 2人1組の並べ方2!通 P x の並び おのおのにのうちの2ヶ所に、子2人組と1人5残りの1人を4ヶ所 (1)4人,3人, 1人の3組に分ける。 (3) 4人,4人の2組に分ける。 人数から 3-2-1 =280通り 2)8C4×4C4 28・7・6.5 =70 4.B.2.1 通り やると、少し楽 7 [サクシード数学A 重要例題28] を入れる。 8人の生徒を次のようにする方法は何通りあるか (3) ABの区別をなくす (2) 4人,4人の2つの組A, B に分ける。 (4)4人,2人, 2人の3組に分ける。 (5)2人、2人, 2人、2人の4組に分ける。 (1)8C1×73×4C4←少ない =8x7.6.5 × 1 1.2.3.4 5.6.7.8 6コ 4通 11: のどこかへ 17 2880通 6:5 ~ M ← ↓ 8C44C4 2! :35通 5,678 1,2,3,4 2 (4) 区別しない。 (人数が同じ組数)! 1個のさ 14 [サク 8C4* 4C2-2C2 で割るとより (1) a< ②! ←2人が②組 1~6の 8.7.6.5 2.1 4:3 x1 =70×3 異なる3 × 4.3.2.1 2.1 AB 1.2.3.4 5.6.7.8 5678 1,2,3,4 2 区別する 105 通 =210通り 小さいも (5)8C26Cz4C22C2 a.b.c 6C32 4!←2人が④組 Xww 2.1 2×1 2x1 4.3.2.1 18.76×54×3 × 1 " 8

最後の問題の解き方がわかりません

内部抵抗が無視できる起電力36Vの電池と, 3 個のコンデンサー C1 (容量1μF), C2 (容量 1μF), C3 (容量2μF), およびスイッチ S1 S2 を図のよ うに接続した。 最初, スイッチは2つとも開いて おり,3個のコンデンサーすべてに電荷は蓄え られていないとする。 S₁ HH C₁ =C2/μF S2 (1) まず, S, を閉じた。 このとき C, に蓄え 36 V C3 られる電荷とC2に蓄えられる電荷は等しく,それぞれ 24F ×10-Cである。 次に S1 を開き, S2を閉じる。 このとき,C2に蓄えられていた電荷は放電され, C 3 が充電される。 十分時間がたった後, C2に蓄えられる電荷はイ×10-Cで,C3 に蓄えられる電荷はウ×10-Cとなる。 12 (3)続いて, S2を開き, S を閉じた。 十分時間がたったとき, C, に蓄えられる電荷は ×10-C C2 に蓄えられる電荷はオ ×10-Cになる。 (4)再びS を開き, S2 を閉じる。 十分時間がたったとき, C2 に蓄えられる電荷は ×10-C, C3 に蓄えられる電荷はキ×10-Cである。 (5)3 (4) 操作を無限にくり返して行ったとき, C に蓄えられる電荷は ×10-CC2 に蓄えられる電荷はケ×10-C C3 に蓄えられる電荷は コ×10-Cになる。

どうしてこの反応が進むのか教えてください

R- C-C13 + NaOH R-CONa + CHI 3 0=0 3