Grade

Type of questions

Mathematics Senior High

(2)の解説お願いします。

52 00000 不等式が常に成り立つ条件 (絶対不等式) 0 基本例題 91 〔東京電機大] (1) すべての実数xについて, 不等式 x2ax+2a> 0 が成り立つように、 定数aの値の範囲を定めよ。 p.14 基本事項 (2) すべての実数xに対して, 不等式 kx2+(k+1)x+k ≦0 が成り立つよう な定数kの値の範囲を求めよ。 CHART & SOLUTION 定符号の2次式 常に ax2+bx+c>0⇔a> 0, D < 0 常に ax²+bx+c≦0 a<0, D≦0 (1) x2の係数は1>0 → D<0であるαの条件を求める。 (2) 単に「不等式」とあるから,k=0 の場合(2次不等式でない場合)も考えることに注意。 k0 の場合、 < 0 かつ D≦0 であるんの条件を求める。 解答 (1) x²-ax+2a=0 の判別式をDとする。 x2の係数は正であるから、常に不等式が成り立つ条件は D<0 ここで D=(-α)²-4・1・2a=a²-8a=a(a−8) D< 0 から 求めるαの値の範囲は (2) kx2+(k+1)x+k≦0: ① とする。 [1] k=0 のとき, ① は x≤0 これはすべての実数xに対しては成り立たない。 [2] k≠0 のとき, 2次方程式 kx2+(k+1)x+k=0 の判 別式をDとすると, すべての実数x に対して, ① が成 り立つための条件は ん < 0 かつ D≦0 ここで D=(k+1)²-4・k・k=-3k2+2k +1 D≦0から よって -(3k+1)(k-1) (3k+1)(k-1)≧0 1≤k == k≦- 0<a<8 243h 3' <0 との共通範囲をとると ks--1/32 以上から 求めるんの値の範囲は R≤ - 1²/13 下に凸の放物線が常に x軸より上側にあるた めの条件と同じ(p.14 基本事項 2 参照)。 ( 下に凸 D<0 FRER > (2) [2] 上に凸の放物線 x軸と共有点をもたら い,または,x軸と接す ある条件と同じ。 [2] I 上に凸 D≤0

Solved Answers: 1
English Senior High

英語長文ハイパートレーニング③に載っていた長文です。右ページ3行目の文の文構造がよく分からないので教えて頂きたいです。特にas was to beの意味が分からないです🙇🏻

UNIT 8 出題データ 10 ●ワード数: 422 words ■難易度 : 難 解答と解説:本冊 p. 112~127 次の英文を読み, 後の問いに答えなさい。 school. As was to be expected in a country far less calm than the world imagines, Zurich's proposal has produced an uproar. În educational circles/it is argued that French will lose its strong position in German- speaking Switzerland (eight years of school French before entering the university at 19), and that/ this could endanger the political unity of Switzerland. /French-Swiss politicians are furious. Protests about the possible damage to the teaching of German in French-speaking Switzerland are more puzzling, because the German taught there is High German, the dialect of South and Central Germany. But in daily life, (3) as distinct from formal writing, Swiss-Germans speak one or the other of their very different dialects. Hence the liking for English as a "national link language."ids Dual The 26 ministers have hurriedly set up a committee, (naturally headed by a professor of French) to (4) work out a policy by the middle world with a better command of English. 運用能力 of this year. (5) It may well come up with wise recommendations At the moment, English is officially taught for only one or two years before the school-leaving age of 16. Changing such practices is enabling every canton to choose its own solution.) The Swiss are not never easy in Switzerland. There is no national ministry of education. 40 easily *regimented, drilgne vous von *[注] canton (スイスの) 州, 県 ■設問■ 1. Which one of the following best describes the main point of this article? Indicate your choice on your mark sheet. 目標解答時間 : 25分) Switzerland has a language problem. The trouble is not a shortage of tongues, for the Swiss have four of their own. Some 65% speak one 30 variety or another of Swiss-German, /18% speak French/ 10% speak Italian and nearly 1% speak one of the four Romansh dialects (u used in 5 some of the valleys in the *canton of the Grisons. There are also the languages of the many immigrant workers. The problem is that many て 35 Swiss parents, (1) not to mention businessmen who want to talk to M colleagues abroad, would like more Swiss children to (2) go out into the 同僚 The 26 cantons are independent in cultural and educational affairs. So 26 education ministers have to 独立している meet (in order to decide on 15 recommendations which, to become law, then have to get through 26 parliaments. That is why it took Switzerland more than 20 years to introduce teaching in a second national language (German or French) at the age of 11 instead of 14. This time, however, one canton, deciding it had waited long enough) 20 has broken the deadlock./Zurich, the most populous of the cantons, and the heart of the Swiss banking world, plans to make English a required 行きづまり 銀行薬 UNIT 8 subject at an early age, /maybe even from the first year of primary 小学校 regiment 統制する English is important because it has become the international language. Language policy is a serious political issue in Switzerland. 3 Countries like Switzerland need to teach many foreign languages. It is impossible to deny the increasing significance of English. 5 Switzerland needs English to serve as a "national link language." 27

Solved Answers: 1
Mathematics Senior High

赤で囲んであるところがどこからきたのかわかりません 2θ+4/π=4/πではないんですか??

116.125,13 1, n29 基本例題 137 f(0)=sin'0+ sinAcos0+2 cos20 CHART SOLUTION 解答 [2] よって sin と cos の2次式 角を20に直して合成 sin Acosg = Sin 20 2 2倍角の公式 sin20= = 1-cos 20 2 半角の公式 f(0)=sin²0+sin Acos0+2cos2d 1-cos 20 sin 20 2 2 + = (sin 20+cos 20)+3 (198√2 sin (20+4) + 2 3 0≦0≦であるから 0284≤20+1=1/1 = 2次同次式の最大・最小 5 T これらの公式を用いると,sind, coseの2次の同次式(どの項も次数が同じで ある式)は20の三角関数で表される。 更に sin (20+α) のとりうる値の範囲を求める。 15 π 1/12 sin (20+4) 1 1≤ f(0) ≤ 3+√/2 2 (o≧0≦)の最大値と最小値を求め (20+α)+g の形に変形し, 三角関数の合成を使って,y=psin PRACTICE ... 1273 +2・・ 1+cos 20 2 9 y₁ 1 5 √2 54 ya ゆえに したがって, f(0) は 20+47 すなわち=2で最大値 3+,2 2 8E0008 10 cos20=- 1-000+Sin2+2(1+005) 1+cos 20 =1+ 2 半角の公式 (1,1) π 20+42 すなわち0= 1 で最小値をとる。 = 1 x |基本 135 1 x -11- 1番高いとこ ◆ sin 0, coseの2次の同 次式。 ◆ sin 20, cos 20 で表す。 ◆同周期の sin 20と cos 20 の和→合成 一番低いところ 213 CONG √2 2 1/12/17sin(20+4 ◆各辺に を掛けて 881- 4章 17 √2 2 この各辺にを加える。 が A 10 [AST)の最大値と最小値を求

Solved Answers: 2
Mathematics Senior High

なるべく急ぎで教えてください🙏 図を書いて見たのですが、なぜAD=CD=BC=1となるのかわかりません。基礎からできてないので、教えてくださいm(_ _)m

重要 例題 107 特別な角の三角比 00000 頂角Aが36° の二等辺三角形ABCがある。 この三角形の底角Cの二等分線 と辺ABとの交点をDとする。 (1) BC=1のとき,線分 DB, ACの長さを求めよ。 (2) (1) の結果を用いて, cos36°の値を求めよ。 CHART SOLUTION (1) 図をかいて角の大きさを調べると, ABC CDB (2角が等しい)がわか る。 DB=xとおき, 相似な三角形の辺の比を利用して方程式を作る。 (2) 三角比であるから, 36°の内角をもつ直角三角形を作る。 解答 (1) ∠ACB=(180°-36°)÷2=72° であるから MIE △ABCと△CDB において ∠DCB=72°÷2=36° よって ゆえに, △ABC △CDB BC DB から AB CD AD=CD=BC=1であり, DB=x とおくと AB=AD+DB=1+x であるから,①は 12=(1+x)x て ∠BAC=∠DCB = 36°, ∠ACB=∠CBD=72° これを解いて x= よって x>0 であるからx=- cos 36°= 1±√5 2 -1+√5 2 BC・CD=AB・DB ・・・・・・・ ① AE AD 0806) √5 +1 2 また AC=AB=1+x=- (2) 辺ACの中点をEとすると, DCAは二等辺三角形であ るから DELAC (1) から √5+1 AD=1, AE-12AC=5+1 すなわち DB= 5 +1 -15 x2+x-1=0 √5-1 2 4 [類 神戸学院大] |基本 103 ◆ 2角が等しい。 相似形は,頂点が文 るように順に並べて (1) (2) D B 72⁰ B A 36 1 C A E C 15°

Solved Answers: 1
Mathematics Senior High

答えが違う理由を教えて下さい。

426 基 本 例題 122 1次不定方程式の整数解 (2) 次の方程式の整数解をすべて求めよ。 (1) 3x-7y=1 CHARTO SOLUTION 1次不定方程式 ax+by=c の整数解 1組の解 (p, g) を見つけて a(x-p)+b(y-g)=0...... (1) 係数が小さいから, 1組の解が見つけやすい。 (2) 係数が大きいから, 1組の解が見つけにくい。 そこで,基本例題121 のように 3x-7y=1 x=5, y=2 は, ① の整数解の1つである。 よって 3-5-7-2=1 ① ①② から 3(x-5)-7(y-2)=0 すなわち 3(x-5)=7(y-2) 3と7は互いに素であるから ③ より (2) 22x+37y=2 ① ax+by=1 の整数解 x=p, y = g を互除法を用いて求める。 a(cp)+b(cq)=c ② ap+bg=1 から, 両辺にcを掛けて の手順で進める。最後の式とax+by=c から a(x-cp)+b(y-cg) = 0 したがって, ① のすべての整数解は x-5=7k, y-23k (kは整数) 3 x=7k+5,y=3k+2 (kは整数) 22x+37y=2 p.423 基本事項 基本 21 (2) x= -5, y=3 は, 22x+37y=1の整数解の1つである。 よって 22・(-5)+37・3=1 したがって, ① のすべての整数解は 両辺に2を掛けると 22・(-10)+37・6=2 ...... (2) M ①-② から 22(x+10)+37(y-6)=0 すなわち 22(x+10)=-37(y-6) 22 37 は互いに素であるから, ③ より x+10=37k, y-6-22k (kは整数) よって (3) x=37k-10,y=-22k+6 (kは整数) 10000 Int. 22と37 に互除法を用いると 22=15・1+7→722-15・1,157・2+11=15-7・2 の断りは重要。 x-5が7の倍数となる から x-5=7k ③に代入すると 3.7k=7(y-2) 1-15-7-2-15-(22-15-1)-2-22-(-2)+15.3 -22-(-2)+(37-22-1)-3-22-(-5)+37-3 PRACTICE・・・ 122 次の方程式の整数解をすべて求めよ。 (2) (1) 5x+7y=1 (2) 35x-29y=3 x=-5, y=3 の求め方 は、下のinf を参照 37=22・1+15→15=37-22・1, の断りは重要。 ズーム UP 基本例題 122- 現方法や, 1 1組の 基本例題 y=2を 例えば, 様に解く 例題の y=3(k x=7k と同 「基本例 そのた に方程 37= 22 m ●例な法整

Solved Answers: 1
101/164