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Science Junior High

(5)の(i)はエ、(ii)はアが答えなのですが、(ii)が理解できません。感覚的には輪軸が右回りになるような気がします。なぜ答えアになるのか、詳しく教えていただけたら幸いです🙇‍♂️

[A] 3段の滑車からなる輪軸がある。 3つの滑車の材質は均一で, 重心は円の中心にあり、各滑車どうしは互いに 4 定されているため,それぞれが独立に動くことはない。この輪軸の中心を図1のように天井に固定して、 おもりA B, Cをつるした。 以下, 輪軸を構成する滑車の半径を小さい方から10cm, 20cm, 30cmとし,糸の重さは考えないも のとする。 図2 図3 ANN 図 1 12N B CA B (1) 図1において, おもりBの重さが9N, おもりCの重さが2Nのとき, 輪軸が回転せずに静止した。 おもり A の重さは何Nか。 (2)(1)の状態から,おもりAを外して,輪軸が回転しないようにするには,図2の点Pにどのような力を加えた ければならないか。 その力の向き (上向き・下向き)と大きさを答えよ。 (3)(2)の状態から,1段目の滑車につながる糸の一端を天井に固定した。その後,点Pに加えている力を除き、 輪軸の中心の固定もはずしたところ,輪軸は回転せずに静止した(図3)。 輪軸の重さは何Nか。 以下の問いについては, 2段の滑車からなる輪軸(材質は均一で,重心は円の中心にある) を考える。 この輪軸を鉛直に立てて, あらい水平面に置き、 内側の滑車に時計回りに糸を巻 いた(図4)。 図4において, 糸の端を真上に引いたときの様子を考察する。 このと き,輪軸は倒れないものとし, 加える力の大きさは,輪軸が水平面から離れず,か つ, 輪軸が水平面で滑らないようなものとする。 力を加えた直後の輪軸にはたらく 「力は,輪軸の中心に鉛直下向きの “重力”, 内側の滑車の円周上に鉛直上向きの “張力”,外側の滑車と水平面の接触点における“垂直抗力”と“摩擦力”である。 回転の基準点を,輪軸と水平面の接触点に選ぶと, ( ① )は,基準点のまわりの 回転に影響しない。 一方で(2)は,輪軸を基準点に対して時計まわりに回転さ せる効果があるので,輪軸は右方向へ動き出す。 (4) ア. 重力 図4 上の文章の(1)(②)の中には、1つまたは複数の力の名称が入る。当てはまるものをすべて選べ。 摩擦力 イ. 張力 ウ 垂直抗力 (i) (5) 図5の(i)(ii)は,図4の状態から,糸の巻き方を変えずに、物体を引く方向 図5 を変えたものである。 輪軸が水平面を離れたり,滑ったりしない程度の力を糸の 端に瞬間的に加えて引いた直後, 輪軸はどのように動き出すか。 以下のア~オか ら選べ。ただし,同じものを繰り返し選んでよい 。 ア. 反時計回りに回転し、左方向に動き出す。 イ. 反時計回りに回転し、右方向に動き出す。 ウ. 時計回りに回転し, 左方向に動き出す。 時計回りに回転し、右方向に動き出す。 オ. 回転せず,動かない。 (ii) O O

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Chemistry Senior High

答えは⑤なのですが、ポリエチレンテレフタラートと酢酸ビニルの物質量が同じと分かっても電離したあとどちらの方が物質量が多いか分からないと答えられないと思ってしまったのですが、なぜ違うのでしょうか??教えてくださいm(_ _)m

b同じ物質量のポリエチレンテレフタラートとポリ酢酸ビニルを用いて,次 の水溶液アとイを調製した。ただし、用いたポリエチレンテレフタラートと ポリ酢酸ビニルの分子量は,いずれも2万以上であるものとする。 に アポリエチレンテレフタラートと水酸化ナトリウムを適切な溶媒中で反応 さらに水を加えて得られた水溶液100mL 500 OOOH ポリ酢酸ビニルと水酸化ナトリウム水溶液を反応させて得られた水溶液 100 mL VV + z コロっという 図2に示すように,分子量1万以上の高分子化合物を通さず,それよりも 小さい分子量の分子は通す半透膜を取り付けたU字管の左側に水溶液アを 入れ、右側に水溶液イを入れてしばらく放置した。 アとイを調製したときに 水酸化ナトリウムとの反応によって切断される結合の名称と放置した後の左 右の液面の高さの組合せとして最も適当なものを、後の①~⑥のうちから一 つ選べ。 ただし, 水酸化ナトリウムとの反応はいずれも完全に起こるものと する。 29 TE 水溶液ア 半透膜 図2 半透膜を取り付けたU字管 水溶液イ

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Mathematics Senior High

63の(2)についてです。2x +3y -13、3x -5yと分けているのですか? その下の段の(1)によりのところでは何をしているのですか??

108 基本 例題 63 有理数と無理数の 000 証明せ ただしができますならばであることを ただし,√3は無理数である。 | (2) 等式(2+3√3)x+(1-5√3)y=13 を満たす有理数x, yの値を求めよ、 指針 解答 (1) 直接証明することは難しいので、 背理法を利用する。 「a=b=0」の否定は「 または60」であるが、この問題では「60」と仮定して進めるとうまくい (2) (1) で証明したことを利用するために,√3 について整理し, a+b√3 (1) b0 と仮定すると,a+b、3=0から √3 = -10 a,bは有理数であるから、①の右辺は有理数である。 ところが、①の左辺は無理数であるから、これは矛盾で の形に 有理数の和 では有理数である。 CHART NAVI 解答 高校の数学にお までにどう考えて それには,各過程 も交えて示し、詒 理由は, 「......で 例を見てみましょ 基本例題 3 不十分な したが よって ある。 よって, 60 とした仮定は誤りであるから b=0 b=0 をa+b√3=0に代入して a=0 したがって, a, b が有理数のとき a+b√3=0ならば a=b= 0 が成り立つ。 (2) 与式を変形して 2x+y-13+(3x-5y)√30 xyが有理数のとき,2x+y-13,3x-5yも有理数であ り√3は無理数であるから,(1)により 2x+y-13=0: ****** ② 3x-5y=0. ② ③ を連立して解くと x= 5, y=3 [解説]「よ このよう 拠をきち 基本例題 a+b√30 の形に。 この断りは重要。 不十分 12x ゆえに よって [解説] A いて導い にはその しく用い 有理数と無理数の性質 昌樹 検討 特に 一般に、次のことが成り立つ。 a, b, c,dが有理数, I が無理数のとき a+b1=c+dlならば a=c, b=d a+b1=0 ならば a=b=0 例題の解答 や解答の副文 解答を書く力 練習 (1) x+4√2y-6y-12√2+160 を適 ② 63 (2) a, b を有理数の定数と あるとき

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Mathematics Senior High

解説お願いします。 (2)(ⅱ)の解説ピンクマーカーの箇所の式変形が理解できないです。 なぜこの式変形になるのか教えてください。 よろしくお願いします。

58 §6 数列 ** 41 【10分】 初項 2. 公比 12/3 の等比数列 (am) とする。 数列 (an.) の偶数番目の項を取り出して, 数列{bm) を bn=a2n (n=1,2, 3, ・・・・・・) で定める。 ア ウ (1) 数列 (6m) は, 初項 公比r= この等比数列であり イ I オカ ク b₁ E キ ケ である。 また, 積bb2......bn を求めると となる。 bb2......bm= コ シ 2 ソ タ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) © n-1 (11) n ② n+1 (ii) 花子さんの別の解法について考えてみよう。 59 ウ 数列 (6m)は公比 の等比数列であるから, k= 1, 2, 3, ···について I 19 ネ (k+1)bk+1-kbk=bk ノ が成り立つ。 よって 9 ネ M (k+1) bk+1-kbk bk ① ノ k=1 である。 (2)S=kbk とする。 太郎さんと花子さんは, Sm の求め方について話している。 太郎: Sm は, 一般項が (等差数列) × (等比数列) の形をした数列の和だから, SnSn を計算して求めることができるね。 花子: そうだね。 別の解法はないのかな。 (i) 太郎さんの求め方について考えてみよう。 ①の左辺を S, bn を用いて表すと となる。 IM= ① ②より ネ ハ (k+1)bk+1-kbに S+ n+ フ bn- < ヒ 数 ......2 列 チッ ウ Sm= ナ - = In+ 又 テト I である。 ス 1. (1-r) S= 1-r nr であるから チッ ウ Sm= ナ n+ ヌ テト エ である。 (次ページに続く。)

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