Question

くおく

3枚目の（）で閉じた部分がよくわからないです

第1問 (必答問題)(配点
関数 f(x) =sinx+kcosxについて、
表示ソフトを用いて表示させる。
U=f(x)のグラフをコンピュータのク
に、
このソフトでは,kの値を入力すると,その値に応じたグラフが表示される。
の下にあるを左に動かすと値が減少し, 右に動かすと値が増加する
うになっており、値の変化に応じて関数のグラフが画面上で変化する仕組みになっ
いる。
下の図は,k=1 を入力したときのものである。
BXQZA+
y=sinx+kcosx
k = √20x
である。
を満たす
るもの
y
(1)=1のとき
1. She just
O
2
JC
十
E
ウ
選べ。
代入!
TC
y = Tsin x
14
124
である。よって,y=f(x) のグラフの概形が実線で正しくかかれているものは
ウである。
0
(数学II, 数学 B 数学 C 第1問は次ページに続く。

=√2のとき
y =
I
sin(x+α)
である。 ただし, αは
0082
g: sha+kzwsx
1216
Shd: 17 =
3
B
ら
オ
キ
sin a =
COS a =
V
ク
sna
(62)
3
56270
13
3
352
を満たす値である。 よって, y=f(x) のグラフの概形が実線で正しくかかれてい
るものはケである。
⑥
ウ
ケ
については、最も適当なものを、次の①~⑦のうちから一つずつ
選べ。ただし,同じものを繰り返し選んでもよい。なお,下の図の破線はk=1を
代入したときのy=f(x) のグラフである。
⑩
YA
C
YA
① YA
④
0
YA
⑦
YA
(数学II, 数学B, 数学 C第1問は次ページに続く。)

(1) k=1のとき
y=sinz + COSI
=√2 (sinx1/1/1
+cosr.
右)
√2 (sin x cos + cos r sin)
-√2sin(x+4)
k=-1 のとき
y = sinx - COST
=
√2{sin
+cost'
(-1)}
+ cos x sin
in (一般)}
√2{sin x cos(-4)
=
√2sin(x-4)
よって、②のグラフは①のグラフをx軸方向にだけ平行移動したグラフと
なるから,k=1のときのグラフは ①である。
=√2のとき
y=sinx+√2cosx
√P+C--A
ど
◎は軸方向に
平行移動したグラブ
不適。
0
=
= 43(sinx:
vs (sing 1g
+ COS x.
骨)
=√3 (sinx cosa + cosxsina )
=√3sin(x+α)
と表せる。 ここで,αは
③
sin a = √2 √6
=
Shay cosa
√3
3
cosa=
=
√3
√3 3
を満たす値である。このとき
as
Shn Tune I
sina > cosa かつ COS π
<cosa
より,0≦x<2とすると
π
(cosa
2
5260
よって、 ③のグラフは①のグラフをx軸方向に(-a)だけ平行移動し、リ
-a<0
軸方向に倍したグラフとなるから,k=√2のときのグラフは④である。/
√2
2)kの値に関わらず定点(x,y)を通るとすると ・
・
cosr=0
f(x) =sing+kes
であり,0≦x<πより
TC
x=
=
2
y = sin + k cos = 1
11=
f(x)のグラフは点(, 1) を必ず通る。