この問題なのですが答えが1/2になるのですが3/2になってしまいます。どこが間違っているのかを教えてください。

次の図形の面積を求めよ. (1) 曲線y=x(x-1)(x-2)と軸で囲まれた図形

見にくくてすみません、（3）についてですが、なぜ定積分の範囲を０から4πから、０から2πにしていいのでしょうか。回答よろしくお願いします！

7 サイクロイド型 半径2の円板がx軸上を正の方向に滑らずに回転するとき 円板上の点Pの描く曲線Cを考える。 円板の中心の最初の位置を (02), 点Pの最初の位置を (0, 1) とする. (1) 円板がその中心のまわりに回転した角を0とするとき,Pの座標は(20-sin0, 2-cose)で 与えられることを示せ. 善さ (お茶の水女子大 理/右ページに続く)

f(ax+b)の不定積分は1/aを掛けるが定積分では不要ってことであっていますか？

この問題でf（x）を求める時微分するのはなぜですか？

600 次の等式を満たす関数 f(x) と定数αの値を求めよ。 - 3 WSf(t)dt=x+ax+3 ② S,f(t) dt=3x2-x+a (+4) キソズーズーソ 41

至急 積分です 0≦x≦1でx^2✖️e^-xの積分を計算過程も含めて部分積分で教えて欲しいです

ここの部分はどのように計算すればいいですか？

ax2+bx+c)dx=x(ax2+bx+c)-2x3+3x2 左辺を積分して,右辺を整理すると h

万有引力位置エネルギーに関してです。距離rは2物体感の距離を用いてますが、これって重力による位置エネルギーを踏まえたら、「その2地点間の移動で万有引力がする仕事」と解釈できませんか？しかしそう解釈すると-がつかないような…万有引力位置エネルギーは一体何を表しているのでしょうか？

解答は何をしているのでしょうか？

2 2' 0 を実数とする.複素数平面上の原点を0とし,複素数a=cos 1/2+isin02/2 z = 1 + Qi を表す点を, それぞれA(a), Z(z) とする. ただし, iは虚数単位とする.さらに,直線 OA に関して点Z(z) と対称 な点をZ'(z') とするときの実部を f(0), 虚部を g(0) とする. このとき. 次の各問いに答えよ. (1) 定積分 JO tint cost dt を求めよ. (2) (0) (0) をそれぞれ0 を用いて表せ. (3) 座標平面上の曲線ェ=f(e).v=g(0)(o≧≦)をCとする。このとき、曲線C.z軸およ π び直線x= で囲まれた図形の面積を求めよ.

f（x）=2xだから∫の後に2xを入れるのですか？

計算し、 * 589 曲線 y=f(x) は点(-2, 3) を通り,その曲線上の各点 159 (x, y) における接線の傾きは2xで表される。 この曲線の方程式 を求めよ。 ~2

（2）を教えてください。

検討 1 1 / 1 「 = (x+a)(x+b)b-ax+α (x+a)(x+b) b-ax+a 1 x+b 部分分数分解 分数式の分子が定数, 分母が2つの1次式の積, その差が一定のときは,上 マスターしておこう。 すると, 消える項が出てきて, 計算がらくになる場合がある。 この変形は例題 の他に、分数の数列の和 (数学B), 分数関数の積分 (数学II) で使われるか ただし, a≠6」を利用して部分 練習 次の計算をせよ。 ③ 12 1 (1)(x-1)x+x(x+1)+(x+1)(x+2) (((2) 2 ⑫² (n = 2)n + n ( n + 2) + (n+2) (n+4) (n-2)n