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Mathematics Senior High

数2 式と証明 剰余の定理に関連して、画像に示した箇所について質問です。 画像の赤で四角く囲ったところ 余りAx+B=0ならばA=B=0 がよくわかりません。 問題文を見ると「整式Fにx=-bを代入した際に余りがGになる」ということから、FがQで割り切れるのはx=-bの... Read More

24 第1章 式と証明 課問 7 整式の割り算(1) aを実数とする. 整式 F=x'+ー4.r"-3.r+15, G=r°-3.c+a に対し、次の問いに答えよ。 (1) FをGで割ったときの商と余りをそれぞれ求めよ。 (2) ある実数bに対して, Fを(r+b)Gで割ったときの余りがGであると き,aの値を求めよ。 (3) 上の(2)におけるbの値を求めよ。 (神戸大) 整式の除法は次のように定義されま す。整式A, B, Q, R(ただし, Bキ0)に対し,次の式が成り立つとき, QをAを 解法のプロセス (1) 割り算を実行する (2 (1)を利用する 余り Ar+B==0 →精講 Bで割ったときの商, Rを余りという。 A=BQ+R A=B=0 ただし, Rは, 0かBより次数の低い整式 1次式で割るときの商, 余りは組立除法を用い ることもできますが, 2次以上の式による割り算 は,「縦の割り算」 を実行します。 (2), (3)は(1)を利用します。 「Fを(ェ+b)G で割ったときの余りがGである」 ならば, 「FはGで割り切れる」 ) から,(1)が利用できます。 (3)(1)を利用する 解答 (1) 割り算を実行すると 2+ 4.x +8 -3.x+a)2+ ° ーa ー4r? -3r +15

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Physics Senior High

(4)の(ア)の赤線を引いたところが何故そうなるのか分かりません。 それから(イ)で(ア)が伝わる時間がおなじなのに(イ)ではT/2にしてはいけないりゆうが分かりません。 教えて欲しいです。 お願いします

(5) 観測者が送った音波を,移動する列車上の音源の位置に置かれた測 4) 達したと を用いて表せ。 離rだけ離れた点Rに をん 定器により,点Rを通過するとき観測したところ, その振動数は" であった。を了を用いて表せ。 81 角動車に振動数6[Hz]のサイレンを乗せ, 煮0を中心とする半径r[m]の円周上を, 定の速さv[m/s]で左まわりに走らせた。円 の外側の点Pに人が立ち,この音を聞くこ ととし,音速をV [m/s] とする。 図の円周上で,最大振動数 fu(Hz]の音が発せられた点にAを、 振 動数6(Hz]の音が発せられた点にBを, 最小振動数fA(Hz)の音が 発せられた点にCを,それぞれ記入せよ。 (2) vとんを,fa,fo, V を用いてそれぞれ表せ。 (3)f=525[Hz], 九=495[Hz), V=340[m/s)であるとき, 525(Hz) の (岐阜大) (4)(3)において, 距離 OP が2r[m]に等しいとき, A(Hz]の音を聞いて,次にf[Hz]の音を聞くまでには, どれだ カ けの時間がかかるか。 (イ)6[Hz]の音を聞いて,次にf[Hz]の音を聞き, 再びf(Hz]の 音を聞くまでには,どれだけの時間がかかるか。 大マ (奈良女子大) す

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