modで解いたのですが、どう頑張っても答えが出ません！間違っている箇所を指摘していただきたいです！

00000 28 基本例題 123 1次不定方程式の整数解の利用 12で割ると1余り, 7で割ると4余る3桁の自然数のうち最大の数を求めよ。 CHART SOLUT OLUTION 1次不定方程式の整数解の利用 条件から ax+by=cの形に変形...... ! 条件を満たす自然数は,整数x,yを用いて, 12x+1, 7y+4と2通りに表される。 そこで,まず方程式 12x+1=7y+4 の整数解を求め、それから題意の自然数を 求める。 解答) 求める自然数をnとすると, n は x,yを整数として,次のよう に表される。 n=12x+1,n=7y+4 両辺に3を掛けると よって 12x+1=7y+4 すなわち 12x-7y=3 ① x=3,y=5は, 12x-7y=1の整数解の1つであるから 12・3-7・5=1 n=7y+4 12・9-7･15=3 ② ① ② から 12(x-9)-7(y-15)=0 すなわち 12(x-9)=7(y-15) 3 12と7は互いに素であるから, ③ を満たす整数xは x-9=7k すなわち x = 7k+9 (kは整数) 基本 122 と表される。 したがって n=12x+1=12(7k+9)+1=84k + 109 84k + 109が3桁で最大となるのは, 84k + 109≦999 を満たす が最大のときであり, その値は k=10 このとき n=84.10+109=949 αを6で割った商を Q 余りをrとすると a=bg+r まず、①の右辺を1とし た方程式 12x-7y=1 の整数解を求める。 を求めるためには, x,yの一方が求まれば い｡ 〒84k + 109≦999 から k≤ 999-109 84

x.yを整数とすると、nがマイナスになってnが自然数であるという条件を満たさなくなりませんか？ x.yは自然数とした方がよくないですかね？ 解説よろしくお願いします！

216 基本例題 128 1次不定方程式の整数解の利用 12で割ると余り, 7で割ると4余る3桁の自然数のうち最大の数を求めよ。 基本127 CHART & SOLUTION 1次不定方程式の整数解の利用 条件から ax+by=cの形に変形 条件を満たす自然数は, 整数 x, y を用いて, 12x+1, 7y+4と2通りに表される。 そこで、 まず方程式 12x+1=7y+4 の整数解を求め、 それから題意の自然数を求める。 答 求める自然数をnとすると, n は x,yを整数として,次のよ うに表される。 n=12x+1, n=7y+4 よって 12x+1=7y+4 すなわち 12x-7y=3 x=3, y=5は, 12x-7y=1 の整数解の1つであるから 12・3-7.5=1 両辺に3を掛けると 12.9-7·15=3 ①②から 12(x-9)-7(y-15)=0 すなわち 12(x-9)=7(y-15) 12と7は互いに素であるから, ③を満たす整数xは x-9=7k すなわち x = 7k+9 (kは整数) ****** ****** と表される。 n=12x+1=12(7k+9)+1=84k+109 したがって 84k+109が3桁で最大となるのは, 84k + 109999 を満た すんが最大のときであり, その値は k=10 このとき n=84・10+109=949 RACTICE 128 11で割ると余り、5で割る 上の解答では, 12x-7y=1 の整数解の1つを求め それから③を導いて解いた。 しかし、例えば x2, y=3 が①の整数解の1つで あることに気がつけば、これを用いて解いてもよい。 本間のように,x,yの係数が比較的小さいときは,整 数解の1つを直接見つけて解いてしまった方が早い場 合もある｡ αを6で割った商をQ, 余りをrとすると a=bq+r ◆まず、①の右辺を1とし た方程式 12x-7y=1 の整数解を求める。 このときy=12k+15 x,yの一方が定まれば nも決まる。 84k + 109≦999 から 999-109 ks. 84 = 10.5...... 12・27･3=3 と①から 12(x-2)-7(y-3)=0

数３積分の問題です。（3）の青い波全部のところはどこから出てきたのでしょうか。

EX Ⓒ209 x-3 (1) 1₁=S²x−³ dx=S²(1− ³)dx=[x−3logx] =1-31og²2 2 nが正の整数のとき,In=(x-3)" dx とする。 ●1) L を求めよ。 ●(2) 2=x=3のとき x=3のとりうる値の範囲を求めよ。また,lim In を求めよ。 (3) In+1 を In を用いて表せ。 (4) (+1)-1/2)を求めよ。 n=1 このとき よって したがって (2) 230 231 2 151-250 +3. 153. 153 - 12/1 2≦x≦3のとき 3 ゆえに したがって lim 72400 すなわち 1 2" n (x−3)” 0≤ Inl= |S² (x-3)" dx ≤S") (x-3)^ |dx = 5.2" dx 3 1 | 2 nx” nx" n 5) 5+(1-DS+xs -=0であるから 1 n+1 == 0≦x=3121/ x-3 | * = ³ = ( ² )" x 1 x-3 n | (x-3)" |- - - | x=³ | ≤ 2 ² 11 1 n 2"n 0≤| In≤ 00 (4) (3) の結果から n=1 S (3) In+1=√₁ (n+1)x²+1 dx = 7+1 S² (1²) - (x-3)²+¹ dx n+ n+1 nx" m - 1 2"n nx n n(n+1) ( - 1² ) ² + 1₂ n=1 lim In=0 12-0 xb(z)g+xb((x)0-) -able) 2 2xb(xgolz+x0)( 553 Sa+3 (1-5+*gols)* 1 In-In+1= = n(n² + 1) (-²/² ) " n(n+1) m tot n(n+1) (-2)²-(In-In-x) よって n=1 = I₁-Im+1 n+1 Spol ここで, lim Im+1=0であるから m→∞0 n+1 (x-3)^²+₁ 2+25" (x-3)* dx 02¹ mill 110 mil 02 nxn 3 =1-3 log- ≤Solf(x)\dx ←はさみうちの原理。 [63] + [25-xl(2017 ←部分積分法。 数学ⅡI- m Σ -lim ²-₁ n(n+1) (-²) ² - Im+1 n (n+1) (-2)=lim n(n+1) [ 関西学院大 〕 =lim (1-310g-3-In+1) 2 m-∞ 3 $=1-31og2 ←a<bのとき -333 So f(x) dx| 533 ←(3) の結果を利用。 7章 EX ← (In-In+1) =(1₁-1₂)+(1₂-13) +··· ...+(Im-Im+1) (b) t=11-Im+1 2333103BARO 積分法

(1)の式の、2/10は何のことですか？ 教えてください🙇‍♀️

重要 例題 51 反復試行の確率 P の最大 10本のくじの中に2本の当たりくじがある。当たりくじを3回引くまで繰り 返しくじを引くものとする。 ただし,一度引いたくじは毎回もとに戻す。 n≧3とし, n回目で終わる確率をPとするとき [類 名古屋市大] (1) Pn を求めよ。 (2) Pn が最大となる n を求めよ。 ●基本 47,49 CHART & SOLUTION 確率の大小比較比 (2)Pが最大となるnの値を求めるには,Pn+1とPn の大小を比較すればよい。 確率の問題では,Pn が負の値をとらないことと, Pnの累乗を含む式で表されること をとり, 1との大小を比べるとよい。 Pn+1をとり,1との大小を比べる APP Pn+1 Pn から、比 TA KIH 解答 (1) 回目で終わるのは, (n-1) 回目までに2回当たりく じを引き, n回目に3回目の当たりくじを引く場合である。 OK よって 3800 P₁=₁-1 C₂ ( 10 ) ( 10 ) " Xx 22/8 \n-3 2 Czl n-3, 10年 -2 (1/3)^(1/1)(n≧3) (2) Pl={n(n-12(14)^2(1)}={(n-1)/n-2)(1/3)^2(1/2)} [大葉立共] _(n-1)(n-2) 2 4n 5(n-2) \5, Pn+1>1 とすると Pn すなわち 4n>5(n-2) 4n 5(n-2) (n−1)(n−2) ALBA ->1 これを解くと n <10 Pn+1−1 とすると n>10 Pn Pn+1 +=1 とすると n=10 Pn よって, 3≦x≦9のとき n=10 のとき 11≦n のとき DŽK P3<P₂<...<P9<P10=P11, P10=P11>P12>····.. したがって,P, が最大となるnの値は n=10,11 Pn<Pn+1, Pn=Pn+1, Pn>Pn+1 -40 (2) Pn+1 {(n+1)-1}{(n+1)-2} 2 '4\ (n+1)-3/1 \3 XI Pnのnの代わり に n +1とおいたもの。 5(n-2)>0であるから, 不等号の向きは変わら ない｡ P"の大きさを棒の高さで |表すと 増加 34 9 最大 12 1011 減少 n

(2)の問題でどうやって距離が等しい座標を求めるのか教えていただきたいです。

(2) 平行な2直線 2x-3y=1, 2x-3y=-6 の間の距離を求めよ。 CHART & SOLUTION -TOTAL [東京電機大 TI 古 p.121 基本事項 7|

英語です!11番はoutside the stadium じゃなくてthe stadium otusideでもいいんですか？和訳は「スタジアムの外では多くの興奮したファンが歌っていた。」です

はできない :2も〜なので･･･ [][][][][] 2004 (6) It was warm enough for them to play outside. berlyshr 形容詞・副詞 enough for O to do: 十分~なので0は･･･できる - s is this toiwe off ambling (7) Do you know whose bag this is? M (8) My mother didn't tell me what time I should get up. MAX → (9) The <injured people were taken to the hospital. 163 B 9D 03 quans blo 1 2915 そんなことを言うなんて彼はまぬけだね。 auorgamb altr 3 indus olemasol por ai seo air (8 (0 inger of wod wond royal (0) poengue aow LIM (1 in M dass (10) Everything <sold here> are <used>ones. (11) A lot of <excited> fans were singing outside the stadium. 7 SLAP F. Put Japanese into English. (1) It's foolish of him [to say such a thing]. aritmi abtow edt opnem the stadium outside? FECTE-NA 101 15risgos be dolf of nood esd

(2)アが分かりません💦上の問題の時は紫の四角のようにXの値を掛け算して足してるのになんで今回の問題は掛けてないんでしょうか？ 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

000 期待値の基本 基本例題 58 袋の中に赤玉3個、白玉2個, 黒玉1個が入っている。 この袋から玉を2個 同時に取り出す。 赤玉1個につき1点, 白玉1個につき2点, 黒玉1個につ き3点もらえる。 このとき, もらえる合計点の期待値を求めよ。 CHART & SOLUTION 期待値 変量Xの値と、その値をとる確率の積の和 期待値 Exp+x+..+x" は, 次の手順で求める。 ① x~xn (とりうる値) を求める。 ② pin (①の各値に対する確率) を求める。 pit pet...+pn=1 を確認。 3 Exp+xz2+ +Xnpm を計算する。 解答 合計点をXとし, X =kのときの確率をr で表す。 Xのとりうる値は X=2, 3, 4, 5 P2² X=2 のとき 2個とも赤玉で X=3のとき 赤玉と白玉が1個ずつで p=3CıX2C1_ 6C2 4 -3CiXiC12C2_3+1 6C2 15 15 26C2 ← = X=4 のとき 赤玉と黒玉が1個ずつ、または2個とも白玉で P4= X = 5 のとき 白玉と黒玉が1個ずつで 6C2 15 X 2 3 確率 2 612077809 15 4 5 3 6 4 2 1515 15 15 ps= _2C1X1C1_2 6C2 15 したがって 求める期待値は 3 6 4 2x 15 +3× 15 +4× 15 +5X 15-5-3) 50_100円 2× 3X +5× (点) p.340 基本事項 計 1 3 +(374)9=3²456 約分しない(他の確率と 分母をそろえておく ) 方 が、後の計算がらく。 of BAT (1) BATOR (確率の和)=1 を確認。 もし、1にならなければ、 ｢とりうる値の抜け｣, 「計算ミス」がある。 E OJOAMRS 27 NOS AUTO* P RACTICE 58 ② (1) 袋の中に赤玉3個、白玉2個, 黒玉1個が入っている。 この袋から玉を3個同時 に取り出すとき,その中に含まれる赤玉の個数の期待値を求めよ。 31 (2) 表に 1,裏に2を記した1枚のコインCがある。 (ア) コインCを1回投げ, 出る数xについて x2 +4を得点とする。 このとき、得点 の期待値を求めよ。 (イ) コインCを3回投げるとき, 出る数の和の期待値を求めよ。 Ins 基 C 0

化学、気体の性質の質問です。 この（エ）と（オ）が理解できません。 物質量比と圧力比が等しいため、 A室の圧力がB室の2倍になることはわかります。 温度一定のとき、ボイルの法則から、体積と圧力は反比例であるため、 B室の体積が、A室の体積の2倍になると考えたのですが、... Read More

231 気体の圧力と壁の移動 次の文章を読み、以下のただし書き (1) から (3)の指示に したがって(ア)~(ク)を埋めよ。 30cm BES 断面積が一定で長さが60cm である円筒容器を考える。 図に30cm 示すように,左右に摩擦なく動く壁を中央に設置しA室とB 室に二分する。壁を固定した状態で,体積百分率で窒素 80%. 酸素20%の混合気体をA室に 2mol, 水素をB室に1mol 詰め る。円筒容器は密閉され容器からの気体の漏れはなく、壁から の気体の漏れもないとする。さらに、壁にともなう体積は無視ーマ できるものとし,気体は理想気体であるとする。 円筒容器の温度 T〔K〕は室温程度に常 に一定に保たれている。このとき, A室の圧力はB室の圧力の(ア) 倍である。円筒 容器の体積をV[cm〕で表し,さらに, 温度 T〔K〕 と気体定数R [Pa・cm (K・mol)〕を 用いると, A室の圧力は (イ) [Pa] であり、酸素の分圧は (ウ) [Pa] である。 固定し ていた壁を左右に動けるようにすると、壁は (エ) 室から(オ) 室に(カ) [cm〕移動 する。このときのA室の圧力は (キ) [Pa〕である。 10 気体の性質— 141 (2)(ア) (カ)には数値を埋めよ。 (3)(エ)(オ)には記号を埋めよ。 A室 中はどのように変化すると B室 壁 次に, 壁を円筒容器から取り除き,十分な時間をかけて両室の気体を混合させる。混 otta 合後の円筒容器の圧力は (ク) [Pa] である。安全 断面積 一定 (キ), (ク) は, 円筒容器の体積 V. 温度 T および気体定数R を用いて表せ。 T=0 12桁で答え ( モル 分率(三重大改)

鋳造の金属の断面組織についてで、最終凝固部の判断ってどのようにすれば良いのか教えて欲しいです。よろしくお願いします

(2)が分かりません💦 4回当たる時と5回当たるときを分けて計算しないんですか？ 分けて計算したら5回目が0になってしまいました😭 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

180 基本例題 47 反復試行の確率の基本 当たりくじ2本を含む8本のくじがある。 引いたくじはもとに戻して1本ず つ5回引くとき,次の確率を求めよ。 (1) 2回だけ当たる確率 ( 2 ) 4回以上当たる確率 CHART & SOLUTION 反復試行の確率 1 反復試行であるかどうかの確認 ② 確率とn, rをチェック Crp (1-p)^-1) 引いたくじはもとに戻すから, 8本のくじから1本のくじを引く試行の 反復試行である。 = 5回繰り返す → n=5 1本引くとき,当たりくじを引く確率b-7238-1 (1) =2 の場合である。 (2) 4回以上とあるから, 4回または5回当たる確率を求める。 各事象は互いに排反であるから, 加法定理を利用する。 解答 1回の試行で,当たりくじを引く確率は SHERRE84 また、はずれくじを引く確率は (1)5回中2回だけ当たる確率は 2_1 1-1---1/10 3 = 4 4 5-2 135 C(+4)*(³) = 10×(4) × (²) - 112 1 =10x| (2)5回中4回以上当たるのは、「5回中4回当たる」または 「5回中5回当たる」場合である。 これらの事象は互いに排反であるから, 求める確率は sc (14)(14)+(41)=5×(14) x 12/2+(1/2-1214 64 =5x| p.329 基本事項 2 ← 1 -p を先に求めておく と、考えやすい。 確率の加法定理。 PES TROBUST 補足1回の試行で当たりくじを引く確率をか、はずれくじを引く確率を1-pとする。ま た,当たりくじを引くことを○, はずれくじを引くことを×で表すと, 5回中2回だけ TOP 当たりくじを引く場合は 00xxx, OxOxx, OxxOx, O×××0, ×00××, XOXOX, x0x x0, xx00x, xx0x0, x××00 の 5C210 (通り) あるから, その確率は 5 C202 (1p)で求められる。 5個の位置から ○の位置を2個 選ぶことと同じ 2章 5 独立な試行・反復試行の確率