3 6,7)
U
2
UB
7
(i) a =
B = {4, 2, 3, 5, 2+6}
となり, A∩B= {1, 3, 4} に適さない。
(ii) α = -2のとき
B ={4,-2, -1, 1, -2+6}
AもBも2を要素にもつ
ことになるから,適さな
い。
b=5
Bは3を要素にもつ。
A∩B ={1,3,4}より
-2+6=3
よって
このとき
A = {1, 2, 3, 4}, B ={-2, -1, 1, 3, 4}
これは, A∩B= {1, 3, 4} となり, 適する。
(i), (ii) より
a=-2,b= 5
このとき AUB ={-2, 1, 1,2,3,4}
B
A
-3
45
x
130 与えられた条件を数直線上に表すと.
右の図のようになる。
(1) A∩B= {x|-1≦x≦4}
(2) モルガンの法則により
C=AUB=A∩B ={xx <-1 または 4 <x}
よって A∩C = {x[4<x<5}
(3) C=A∩B={x-1≦x≦4}より
AUC={x|-1≦x<5}
131 (1) 集合 A が集合 B に含まれるための条件は
AUT = AU(A∩B)=A
5. 7)
5, 7)
7)
