数学　数列 画像の⑴で ①赤ラインのところ 2^k-1が素数だと、なぜマーカーのような約数になるのですか？（素数ということにどういう意味があるのでしょうか） ②青🟦のところ このΣ記号の式の解き方がとく分かりません。 どうすれば＝の後のようになりますか？

例題 3 kが正の整数で2-1が素数であるとする。 2121)のすべての約数(1とαを含む)をa, a2, ......, an とす るとき を求めよ。 i=1 ai (2) 3数αβaβ(α < 0 <β)は適当に並べると等差数列になりま た適当に並べると等比数列にもなるという。α,βを求めよ。 解答 (1) 2 2 (2) (a, B)=(-2, 4), (-) 解説 (1) αの約数は, 2-1が素数だから, 1, 2, 22, ... 2k-1, (2-1), 2(2k - 1), ......, 2-1 (2k-1) n i=1 ai 12 (1+1/22)1+20) 21 -1 ) ( 1 + 2 =—=— 1 ) 2k 2k-1 2k- = 2(2-1)=2 2k-1 ALTER

数Iです。答えと解き方全問題教えて欲しいです。お願いします！

課題学習 2 ■学習のテーマ 2次関数を利用した利益の予測 2次関数 2次関数を利用して,ものを販売するときの利益について考えてみよう。 S高校のあるクラスでは,文化祭で焼きそばを 販売し,その利益を寄付する企画を考えている。 調査したところ, 鉄板などのレンタル費用が 5000円,その他の費用は容器代や原材料費など 合わせて,焼きそば1個あたり60円であること がわかった。 課題3 (1) 焼きそばを300個作り, 1個の価格を250円にしてすべて販売 できたとする。このときの売上額はいくらであるか求めてみよう。 ただし, (売上額) = (焼きそば1個の価格) × (販売数) である。 (2) (1) のとき, 利益はいくらであるか求めてみよう。 できるだけ利益が多くなる価格を検討するために、過去にこの学校の文 化祭で焼きそばを販売した際の、価格と販売数のデータを調べたところ, 次の表のようであった。 焼きそば1個の価格(円) 販売数(個) 250 203 200 301 150 397 焼きそば1個の価格を上げると販売数は一定の割合で減少すると仮定し, この表にない価格の場合についても販売数を予測することにした。

この問題の答えを教えてください！

(1) 11/13 を計算しなさい。 (3)(x+4) を展開しなさい。 (5) 方程式 3-2-10 を解きなさい。 (2)(+4)+(-12) を計算しなさい。 (4)√√3×√√15を計算しなさい。 (6) 2次方程式 x=5を解きなさい。

20番からわからないです！19はMとOとIが2個ずつあるので8／1になりました。計算すると453600通りでした。同じ文字がそれぞれ隣り合う方法を余事象で考えたのですが計算方法がわからないです。⑵の解き方も教えてもらえると幸いです。答えは19ウ20ウ21ア22イです。

4.MORINOMIYA の 10 文字がある。 [解答番号 19~22〕 (1) この10文字を一列に並べる並べ方は10!× 19 通りであるから, 10文字を 一列に並べるとき, 同じ文字がそれぞれ隣り合う確率は 20 である。 (2)この10文字から3文字を選ぶ組合せのうち, 同じ文字が2個含まれる組合せ は21通りであるから,この10文字から3文字を選ぶ組合せは全部で22 通 りである 1-64-5 HH H 1-81-3356 I. 60 1 1 19 ア. イ. ウ. 720 120 1 1 20 20 ア. イ. ウ. 3780 108 90 21 ア. 18 イ. 24 ウ.35 22 ア.35 イ.53 ウ.84 I. 120

cos2分のθを求める問題で、半角の公式を使うところまではできたのですが、cosθをどう変えれば良いのかわからなくなったので教えて欲しいです

213 131 で sing 2倍角、半角、3倍角の公式 のとき, sin 20, cos- 0 3 2' JMART & SOLUTION 半角、3倍角の公式 sil coso, tan の値が基本 sincost, cos20 00000 cos30 の値を求めよ。 p.208 基本事項 31 cos30=-3cos0+4cos' であるから、まず 1+cos = 2 2 求める必要がある。 また, 符号に注意。 π 0 4 ちから cose<0 << cos>0 であるから cos <0 2√2 VI- (1) --2.2 3 3 1/2-2/2)=46/2 3 cost=-√1-sino= == 1- って えに sin20=2sinocos0=2・ 2√2 3 2√2 1- に COS 12 3 3-2√2 6 sin²0+cos20=1 4√2 2倍角の公式 9 40 17 加法定理 2 <B<πより, って COS 82 4 1+cos 0 023 2 -2 πT であるから 2 半角の公式 0 cos >0 の範囲に注意。 √√6 √6 3-2√2/3-2/22-1 6 2√3-√6 6 = cos30=-3cos+4cos'0 FORMATION --3.(2/2) +1(-2,2)-10/2 =-3· 3 √3-2√2 =√(√2-1)2 =√2-1 (2重根号をはずす) 3倍角の公式 忘れたら, 加法定理から \3 27 導く。 p.220 PRACTICE 138 参照。 三角関数の公式を導く 一角関数に関連する2倍角, 半角, 3倍角などの公式はたくさんある。 そのすべてを する必要はない。 元となる加法定理から導けるよう, 導き方を頭に入れておこう。 ■p.224 まとめ 参照) NCTICE 131 sin 30 の値を求めよ。

この(１)から(3)の赤い線を引っ張ってあるところがよくわからないので解説をお願いしたいです🙇🏻 高一化学です。

131 酸化還元反応の量的関係 以下のイオン反応式を参考にし、次の各問いに有効数字2桁で答えよ。 [酸化剤] MnO4 +8H+ + 5e → Mn²+ + 4H2O [還元剤] H2O2 O2 +2H++ 2e H2O2 +2H+ + 2e - - Fe2+ - Fe3+ + e- 2H₂O 2I→ I2 + 2e (1) 濃度未知の過酸化水素水 H2O250.0mLに希硫酸を加え, 0.20mol/Lの過マンガン酸カリウム KMnO 4 水溶液を滴下したところ, 20.0mLで終点に達した。 過酸化水素水のモル濃度は何mol/Lか求めよ。 20.0 0.20× 1000. ×5=xCX 50.0 1000 ×2 x x=0.20 (0.20mol/L (2)濃度未知の硫酸鉄(II) FeSO4 水溶液 20.0 mLに希硫酸を加え, 0.10mol/Lの過マンガン酸カリウム KMnO 水溶液を滴下したところ, 15.0mLで終点に達した。 硫酸鉄(II) 水溶液のモル濃度は何mol/L か求めよ。 x 15,0 0.10× 1000 ×5 =xx 20.0 1000 ×1 x=0.375 00.380 (0.38mo/L (3) 希硫酸を加えた0.10mol/Lの過酸化水素 H2O2 水 10.0mLと過不足なく反応するための 0.20mol/Lの ヨウ化カリウムKI 水溶液の体積は何mL か求めよ。 ( にはかり取り、少量の希硫酸を加

この問題のbの方の確率を求める問題で2枚目の写真のように解くのはなぜダメなのでしょうか。 理由を教えていただきたいです。

基本 例題 38 確率の加法定理 ( 順列) 00000 20本のくじの中に当たりくじが5本ある。 このくじをa, b2人がこの順に 1本ずつ1回だけ引くとき, a, b それぞれの当たる確率を求めよ。ただし、 引いたくじはもとに戻さないものとする。 CHART & SOLUTION 確率 P(AUB) A. Bが排反なら P(A)+P(B) A, bが当たる場合は、次の2つの事象に分かれる。 A: aが当たり, bも当たる B: aがはずれ,bは当たる よって, 事象A, B の関係 (A∩B = Ø かどうか) に注目する。 p.312 基本事項 3 解答 a が当たる確率は 5-1 5P1 20 4 20P1 次に, a, b 2人がこの順にくじを1本ずつ引くとき起こり うるすべての場合の数は 20P2=380 (通り) 人 このうち, bが当たる場合の数は 2本のくじを取り出して, a,bの前に並べる場合 A:a が当たり, bも当たる場合 5P2=20 (通り) B: a がはずれ, b が当たる場合 15×5=75 (通り) A,Bは互いに排反であるから, 確率の加法定理により, bが当たる確率は 5 とが P(AUB)=P(A)+P(B)= ++ 20 75 95 1 い 380 380 380 AまたはBが起こる 4 確率 事象AB は同時に起 こらない。

高校一年物理基礎の熱とエネルギーの問題です。 Q＝C△T＝mc△Tの公式を使って問題を解くという事は理解しているのですが、なぜ突然計算式の中で+Cが出てくるのか理解できません。どうしてでしょうか。 どなたか教えて頂けると嬉しいです。

79. 熱量の保存 容器に水が285g入っており,全体の温度は20℃であった。この容器 に80℃の湯200gを加えたところ、 全体の温度は44℃になった。 この容器の熱容量 C [J/K] を求めよ。 ただし, 水の比熱を4.2J/ (g・K) とする。 200×4×(80-44)=1285×4x2+C)×(44-20) 200×4,2×36 =(DP5×42+c)×24 cook 4.2×3=285×4.24c 100×42-285×4.2=c 63=C 80℃ 285g 200g 20℃ 6313/103 例題 L on nor to tot その中

ノートに記載した「？」の箇所がわからないです。(2)も理解できないので解説していただきたいです。

曲線Cの媒介変数表示 x = 1-t2 2t 1+t2, y= について,次の問いに 1+t2 答えよ。 (1)) t = tan としたとき,xとyを0を用いて表せ。 2 (2) 曲線Cはどのような曲線か。

⑶（ii）です。1枚目の赤い印の下から何をやっているのかわかりません😭教えてください！

9s-4s3-18s2+12s+1=0 ......② u =- 3s2-2s-3 2 である. ②は左辺を因数分解すると (s1)(9s2 + 14s+1) = 0 となるので s=1. -7±2/10 9 である. このうちs <1を満たすものは -7±2/10 S= 9 である.ここで,352-2s - 3 を 9s2 + 14s + 1 で割ると,商が 13. 余りが 10 ②の左辺に s = 1 を代入すると 0になるので,②の左辺は s-1 で割り切れて,商は 9s3 + 5s2-13s-1である. さら に 9s3 + 5s2-13s-1にs=1を 代入すると0になるので, 9s3 + 5s2-13s-1はs-1で割 り切れて,商は9s2 + 14s + 1 で ある. -2s-18 となるので 答えよ 3s2-2s-3= =1/03 (9s2+14s+1)-- 20 10 S- 3 (1) t -7±2/10 S= のとき, (2) が成り立つ. よって, s = -7+2/10 9 のとき, ③ ④ より 9 9s2 + 14s + 1 = 0 であるから, (3) 20 10 ④より S- 3s2-2s-3 u = 2 (i) (ii 3 3 10 5 = -s+ 2 3 3 3s2-2s-3=-- 20 10 3 - 10. -7 +2/10 + 3 5 である. 9 -25 +20√10 27 (>1) であり,これはu>1を満たす. 同様に, s = -7-2/10 のとき 9 u = 3s2-2s-3 2 2s-310-7-2/10 3 5 + 9 3 -25-20/10 = (<1) 27 であるが,これはu > 1 を満たさない. Cと1の2つの接点のx座標は s, u, すなわち である. [解説] -7+2/10 9 -25+20/10 27 √10 >√9=3より -25+ 20.3 -25+20/10 27 27 = 35 >1 である. (答) 解説 2°(別解) 1° g(x)の極大値を求めるのに, 【解答】 では平方完成を用いて求めたが, 微 分法を用いて次のように求めることもできる。 (別解) g(x)=-x+bx+4より g'(x)=-2x+b であるから,g(x)の増減は下表のようになる. X b g'(x) + 2 n