Question

かなかな

この問題のbの方の確率を求める問題で2枚目の写真のように解くのはなぜダメなのでしょうか。
理由を教えていただきたいです。

基本 例題 38 確率の加法定理 ( 順列)
00000
20本のくじの中に当たりくじが5本ある。 このくじをa, b2人がこの順に
1本ずつ1回だけ引くとき, a, b それぞれの当たる確率を求めよ。ただし、
引いたくじはもとに戻さないものとする。
CHART & SOLUTION
確率 P(AUB) A. Bが排反なら P(A)+P(B)
A,
bが当たる場合は、次の2つの事象に分かれる。
A: aが当たり, bも当たる
B: aがはずれ,bは当たる
よって, 事象A, B の関係 (A∩B = Ø かどうか) に注目する。
p.312 基本事項 3
解答
a が当たる確率は
5-1
5P1
20 4
20P1
次に, a, b 2人がこの順にくじを1本ずつ引くとき起こり
うるすべての場合の数は 20P2=380 (通り)
人
このうち, bが当たる場合の数は
2本のくじを取り出して,
a,bの前に並べる場合
A:a が当たり, bも当たる場合
5P2=20 (通り)
B: a がはずれ, b が当たる場合
15×5=75 (通り)
A,Bは互いに排反であるから, 確率の加法定理により,
bが当たる確率は
5
とが
P(AUB)=P(A)+P(B)= ++
20 75 95 1
い
380 380
380
AまたはBが起こる
4
確率
事象AB は同時に起
こらない。

例38a当たり bが当たる確率=
4
a:はずれ⇒
11
9.
19
コ足して
194
19

Answer 1

✨ Best Answer ✨

BaSO4

aがあたりbがあたりの確率=5/20×4/19
aがはずれbがあたりの確率=15/20×5/19
だからです。

かなかな

積の法則の考えからそうなるのですか？

BaSO4

はい

かなかな

ありがとございます。