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Chemistry Senior High

bが分からないです。解き方を教えて頂きたいです

この2種類の指示薬を用いて,次の操作 ⅠII を行った。 操作 Ⅰ 濃度がわからない酢酸水溶液を水で10倍にうすめ, 得られた水溶 液を二つのコニカルピーカーA・Bに 10.0mLずつとった。 操作ⅡⅠ コニカルピーカーAにメチルオレンジ溶液を, コニカルピーカーB にフェノールフタレイン溶液を少量加え、それぞれに対して 0.10 mol/L の水酸化ナトリウム水溶液をビュレットから滴下していくと,それぞれの ピーカーで色の変化がみられた。 色の変化が起こったときの滴下量を記録 したところ, コニカルピーカーAでは V1〔mL〕, コニカルピーカーBでは V[mL] であった。 次の問い (ab)に答えよ。 a 操作Ⅱで,水酸化ナトリウム水溶液の滴下量V と V2の大小関係およ び, コニカルピーカーBで観察された色の変化の組合せとして最も適当な ものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 14 V と V の大小関係 V₁ > V/₂ V₁ > V₂ V1 < V2 V₁ < V₂ ①0.10 V1 20.10V2 b うすめる前の酢酸水溶液のモル濃度を表す式として最も適当なものを、 次の①~⑥のうちから一つ選べ。 15 mol/L ② VI 化学基礎 色の変化 赤色 無色 無色 赤色 赤色→無色 無色→赤色 (③3) 10 V/₁ 10 V₂ 6

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Mathematics Undergraduate

なぜ黄色の線のようなことになるのでしょうか? tan(90°-α)=1/tanαとなることも分かりません。 すみませんが丁寧に解説していただけると助かります。🙏

3. LABC めよ。 基本12 a+b+cを これを書き になる。 のみを 用する。 ら、 きで 重要 例題 162 図形への応用 (2) 0000 点Pは円x2+y²=4上の第1象限を動く点であり, 点Qは円x2+y2=16上の第 2象限を動く点である。ただし,原点0に対して,常に ∠POQ=90° であるとす る。また、点Pから x軸に垂線PHを下ろし,点Qからx軸に垂線 QK を下ろ す。更に ∠POH=0 とする。このとき, AQKH の面積 S は tan0のと き最大値をとる。 [類 早稲田大〕 重要 159 指針> AQKH の面積を求めるには,辺KH,QK の長さがわかればよい。そのためには,点P と点 Qの座標を式に表すことがポイント。 半径rの円x2+y2=2上の点A(x,y) は, x=rcosa, y=rsina (aは動径 OA の表 す角) とおけることと,∠POQ=90°より,∠QOH=∠POH+90° であることに着目。 解答 OP= 2,∠POH=0であるから, Pの座標は (2 cos 0, 2 sin() 0Q=4,∠QOH=0+90° であるから,Qの座標は (4cos (+90°), 4sin (0+90°)) すなわち (4sin 0, 4cos 0 ) ただし 0°<0<90° ゆえに -1/213KHQK-2/12 (2cos0+4sin0) 4cos0 =2(2cos20+4sin Acos0 ) S= ゆえに =2(1+cos20+2sin20)=2{√5 sin (20+α)+1} = 1 √5' 2 ただし,αは sinα= √5 0°<< 90°から (0°<) a<20+a<180°+a (<270°) よって,Sは20+α=90°のとき最大値2(√5+1) をとる。 1 20+α=90°のとき tan20=tan (90°-α)= tan a =2 cos α = 2 tan 0 1-tan²0 0° 090° より tan 0 0 であるから tan0= , よって COS Q sin a =2 tan 20+ tan 0-1=0 1+√5 2 三角関数の合成。 0°<α <90° を満たす角。 α は具体的な角として表す ことはできない。 K sing= 練習 ② 162 に対して、次の条件 (a), (b) を満たす2点B, C を考える。 yA 2 O 4 0H2x P COS Q= √5 <tan 0 についての2次方程 式とみて解く。 (a) B はy>0 の部分にあり,OB=2 かつ∠AOB=180° -0である。 (b) Cはy<0 の部分にあり,OC=1かつ∠BOC=120° である。 ただし △ABC は 0 を含むものとする。 (1) △OAB とAOACの面積が等しいとき, 0 の値を求めよ。 2 /5 0を原点とする座標平面上に点A(-3,0)をとり, 0°<<120°の範囲にある ののの 253 4章 12 三角関数の合成 27

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