赤いところの式がどのようにして成り立つのかわかりません。

0000 して1本ず 反復試行 5回の試行 る｡ に求めておく すい｡ 理。 00000 日本 例題 46 点の移動と反復試行の確率 軸の正の方向に1だけ進み, 6の約数でない目が出たとき,Pはx軸の負の 軸上に点Pがある。 さいころを投げて、 6の約数の目が出たとき,Pは 方向に1だけ進むことにする。 さいころを4回投げたとき、原点から出発し た点Pが原点にある確率はア 1x=3の点にある確率は [ 関西学院大 ] x=-2 の点にある確率はである。 p.298 O SOLUTION CHARTO 反復試行と点の移動 まず, 事柄が起こる回数を決定 さいころを4回投げるとき, 各回の試行は独立である から、その目の出方によって点Pを動かすことは 反復試行である。 4回の試行で、6の約数の目が出る回数をrとすると 点Pのx座標は x=1.r+(-1)・(4-x) (r=0, 1,2,3,4) さいころを1回投げたとき, 6の約数の目, すなわち 1, 2, 3, 4 2 6 3 が出る確率は さいころを4回投げたとき, 6の約数の目が回出るとすると 点Pのx座標は x=1.r+(-1)・(4-r)=2r-4 (r=0,1,2,3,4) 7 x=0のときであるから よって r=2 4-2 8 ゆえに,求める確率は C (7) 2013/11 - 2/27 ) = x=3のときであるから これを満たす整数は存在しない。 よって、求める確率は 0 x=-2のときであるから よって r=1 ゆえに求める確率は 2r-4=0 2r-4=3 2r-4=-2 6の約数 でない 4-1 8 .c.(/) (1) 31 81 確率 基本45 6の約数 +1 反復試行の確率 Cyp" (1-b)" では 確率とn,r をチェックする。 [日に隠点に戻る確率 6の約数の目が回出た とき, 6の約数でない目 は 4-回出る。 303 inf (イ) さいころを4回 投げた後の点Pの位置は x=-4,-2, 0, 2,4のい ずれかであるから, x=3 となることはないため、 そ の確率は0である。 PRACTICE・・・ 46② x軸上を動く点Aがあり, 最初は原点にある。 硬貨を投げて表が 出たら正の方向に1だけ進み, 裏が出たら負の方向に1だけ進む。 硬貨を6回投げる ものとして、以下の確率を求めよ。 点Aが原点に戻る確率 点Aが1個口 [埼玉大] 5

この時のDidはhaveで現在完了形の形で聞くことはできますかね。

□ ④ あなたは彼女にピアノを練習するように言いましたか。 Did you tell practice the piano? VT Lov <help / let + 人 +動詞の原形〉 次の日本語に合うように,にあてはまる最も

(3)で どこが間違っていますか？教えてください🙏

514 0000 重要 例題 118 確率と漸化式 (2) 初めに, A が赤玉を1個, Bが白玉を1個, Cが青玉を1個持っている｡ 表 裏の出る確率がそれぞれの硬貨を投げ, 表が出ればAとBの玉を交換し n回線 裏が出ればBとCの玉を交換する, という操作を考える。 この操作を り返した後にA, B, C が赤玉を持っている確率をそれぞれ an, bn, n とする。 (1) a1, bi, C1, az, bz, C2 を求めよ。 (2) an+1, bn+1, Cn+1 を An, bn, Cn で表せ。 ○○(3) bn を求めよ。 CHARTO SOLUTION 確率と漸化式 1 n回目と(n+1)回目に注目 ② (確率の和)=1にも注意 (1) 2回の操作後までの, A, B, Cの持つ玉の色のパターンを樹形図で表す。 赤玉か, 赤玉でないかが問題となるから, 赤玉を○,赤玉以外をxのように書 の くとよい。 (2) (n+1) 回後にAが赤玉を持っているのは [1] n回後にAが赤玉を持っていて,(n+1) 回目に裏が出る [2] n回後にBが赤玉を持っていて,(n+1) 回目に表が出る のいずれかであり, [1], [2] は互いに排反であるから, an+1 を と を用い 解答 (1) 赤玉を持っていることを○, 持 っていないことを×とし, A, B, Cの順に○×を表すことにする。 2回の操作による A, B, C の玉 の移動は、右のようになるから て表すことができる。 (3) 回後にA,B,Cのいずれかが赤玉を持っているから,すべての自然数n に対して, an+bn+cn=1 が成り立つ。 このかくれた条件がカギとなる。 a₁=17127₁ 6₁=1/1/₁ C1=0, a2= 2' b2= [類 名古屋大] 1 1 1 C2= 2 2 4' 1 =an+ 1/76₁ -bn an+1=- XOX< 表 裏 表× × × ○ × ×○× xx__ 表 Oxx< 1 1 1 2 2 4 (2) (n+1)回後にAが赤玉を持っているのは,次のような場 合である。 STRESOOD ***- [1] n回後にAが赤玉を持っていて, (n+1) 回目に裏が出る。 [2] n回後にBが赤玉を持っていて, (n+1) 回目に表が出る。 よって 基本 111, 重要 117 Oxx< 裏 [Han ◆ 例えば, ○ × × は 1/12/12/21/12/12/3=12/21 PAR + A : 赤, B: 赤以外, C : 赤以外 ということ。 各枝のよ うに推移する確率はど れも 1/2である。 {1+x) [ an 裏 ○x x bn + XOX ASH D03 =100 表 an+1 OXX (n+1)回後にBが赤玉を持っているのは,次のような場合 である。 07回後にCが赤玉を持っていて、 (n+1)回目に裏が出る。 n 1 1 よって (n+1)回後にCが赤玉を持っているのは、次のような場合 である。 [5] n回後にCが赤玉を持っていて, (n+1) 回目に表が出る。 [6] n 11/20nt/1/28cm ...... 3 (3) n回後に A, B, C のいずれかが赤玉を持っているから, a+b+cn=1 である。 ②から よって bn+1=an+ Cn 2 回後にBが赤玉を持っていて, (n+1) 回目に裏が出る。 よって Cn+1=- and bn+1=1/(an+Cn)=1/(1-bn) - 1/2 (10₁ - 12/17) bn bn+1 3 10/1/13-1/12/12/3=1/10/0 また 6 ゆえに, 数列{bn/3} は初項1,公比 - 12 の等比数列であ 6' 2 THE b1 65 - - - - - (-1) 1 1 るから bn 3 6 したがってb=1/(-1.2.1+1/1 6 linf. an, Cn は以下のように求めることができる。 1350 n-1 an+cn=1-bn=1- 1 - ( 12 ( - 12 ) ² + + + 3 ) ² = = = = ( − 1/² ) ² + + ²/3/² よって an+cn= IR BRORS ①-③ から an+1Cn+1= n-1 *-=-²/ ( ² ) ² * = (-²)* 22 an-Cn= = 1/(an-cn), ar-c₁=1/12-0=1/1/2 ゆえに (④⑤) 2から12/11/2)+(1/2)+1/3 an= 大 (④⑤)÷2から an Oxx- Cn XXO \n+1 c ₁ - 1 - (- / +)* - ( + ) ¹ ¹ + 1 - Cn 3 bn XOX Cn xxC << a ←。 PRACTICE... 118⑤ 各面に1から8までの数字が1つずつ書 ろを繰り返し投げ, n回目までに出た数字の合計を X (n) と れる確率をan, X (n) を3で割ったとき1余る確率をbm, X る確率をCとする。 ただし、1から8までの数字の出る確率 (2) an+1, bn+1, Cn+1 を an (1) 1, b, CL を求めよ。 (3) an+1 を an を用いて表せ。 (4) an, bn, Cn を求

数Ⅱ+Bの黄色チャートの題問131のsin2分のθを求めるんですが、 どうやったら6分の√30が出てくるんですか？ √6分の5まで分かるんですが最後に答えの出し方だけわかりません。

PRACTICE･･・･ 131 << << 次に cos 0=- また 0 2 sin²- 2 3 のとき, cos 20, sin 1- cos 0 2 2 5 ² - -/- (1 - (-²/² )} = 2/1/2 3 6 sin ->0 π 2 0 5 √√30 OXE == -√1-27 ゆえに sin 2 6 6 より、であるから sin'0=1-cos20=1- 0 25 4 5 9 9 sin30の値を求めよ。 第4章 三角 1半角 0 2

数Ⅱ+Bの黄色チャート129の問題の(2)なんですが、答えに書いてあるy-√3と(x-1)がどこから出てきたのか分かりません 問題文に書かれてる(1，√3)の座標のこだと思ってるんですけど、どうしてこんな形?になるのか教えて欲しいです。

よって, PRACTICE･･･ 129 2直線 y=x-3, y = - (2+√3) x-1のなす鋭角 0 を求めよ。 (1) (2) (1, π 点(1,√3)を通り,直線y=-x+1と の角をなす直線の方程式を求めよ。

分かる方、お願いします。 写真の2️⃣58.〜4️⃣66. の解答を教えていただきたいです。

12. Practice 2 次の英文の下線部には誤っている箇所が1箇所ある。その番号を選び、正しい形に直しなさい。 56. Although I have been employed by the company since two years, I have received no increase in my salary of £30,000 a year. During that time the cost of living has risen considerably and I am finding it difficult to make ends meet. 〈上智大> 119 Clarbis 57. Our teacher told us that we had to finish the report completely until the day after Lave of 4 tomorrow. pento anoitesup yox Towebtore bhrows yorit ini bisa soilog s 58. Although the recent decrease in their income, they decided to continue contributing 2 3 to the charity foundation which provides financial support for orphans. (**) ➡123 5 ☐59. The power failure in the entire city lasted for two hours, and electricity finally came 01 2 back at three o'clock on the afternoon. <高崎経済大〉 118 60. He went abroad with a view to broaden his O earned doing a part time job. 61. The Cost necessities, such as food, clothing, and shelter. IND Gorfw Ⓒ mental horizons using the money he had 4 鎌倉女子大> 129 4 <広島修道大> 119 stigeso of living can be calculated in term of the average cost of life's basic CAR <南山大>129 ni bevil elonu yon bavil alan yom sredw bevilenu x daily Paar is the 3 次の日本文の意味になるように空所に適切な語を入れなさい。 nettemervishimnooonot beenga thyem od tadt ( bue auw jestong inta Rinds of bra □ 62. われわれのリーダーを信じるかどうかは, あなた次第です。 It's ( ) to you whether you believe our leader or not. "Eiginos ob of going on a W □ 63. 期末試験に代えて、レポートを書いてもらおうと思います。 1 ) JlsW* We'd like you to write a term paper in ( p ) of a final exam. CUSHIO ind 4 次の日本文の意味になるように,( )内の語を並べかえて適切な英文を作りなさい。 helle a/Cature / □64. その電車は突然の大雨のために何分遅れた。 The train was (fifteen/ delayed / because/by/ su としが □ 65. 雪合戦でいくつかの球が彼の背中に当たった。 Lagua venor sau d H Some snowballs (him/ in / hit/ back / the ) during the snowball fight. bewolls (S 66. 授業のあとの一杯の紅茶にまさるものはないです。 There (like / after / nothing / of /a/ cup / tea / is) class. oskaM 130 <東京経済大〉120127 / sudden / minutes / of heavy rain. Tun 〈西南学院大〉 130 <静岡大> 126 < 東京理科大 > or 120 <中央大> II

126の解き方を教えてください

関数の TU 4 [6] α</2<a のとき 4 2 から 2個 0個 PRACTICE･･・･ 126⑨ aを定数とする。 方程式 4cos'x-2cosx-1=a の解の個数を -π<x≦xの範囲 で求めよ。 [類 大分大]

教えてください！

Tow, too. 文意に合う too. とにする。 ども」, 2. I can't believe you ( ) haven't told your parents about your bad grades. 1 still (4) ever 2 already 3 yet 3. You're late. The meeting finished ( before thirty minutes ***** 4. 3 thirty minutes ago I could ( 1 hardly 5. We'll have to go shopping. There's ( hardly nothing 3 nothing hardly 349084 and univer ) sleep last night because of the noise outside. 2 extremely 3 correctly 6. I have hardly ( 1 never 7. Yesterday I ( 1 already 8. My grandmother 1 later ). 2 since thirty minutes 4 thirty minutes before has been fine ( 2 lately ) to eat. 2 anything hardly 4 hardly anything ) known an actor who does not get stage fright. 2 already 3 enough (4) ever ) missed the last train. 2 mostly 2 almost 3 scarcely 4 almost 3 late HARD 3 much 4 nearly 14. 副詞の語法 Practice 4 mostly 140 〈日本大〉 141 <センター試験〉 142 〈北陸大 > ➡➡142 (20) ➡➡142 〈杏林大〉 4 tomorrow 9. This magazine is read ( ) by young women. They get information about fashion and diet through it. 1 many 143 〈摂南大〉 143 〈杏林大〉 ➡➡142 143 <湘南工科大 > 14 1. 副詞の語法

教えてください！

13. 形容詞の語法 Practice 30. The Yasukuni Shrine issue is a ( 11 sensible 2 sensitive 31. The United States exports ( 2 industrial 1 industrious ) matter for China and Japan. 3 sensual (4) sensuous ) products to Panama. 3 industrialized 4 industrializing 138 <中央大〉 >138 中央大) 14 Point

教えてください

2 Put the preposition in the appropriate place. B 1. Australia is the country which I met my husband. (in) 2. I visited the river which I used to swim. (in) 3. The woman whom I talked is my sister's music teacher. (to) af 4. The girl whom Allen was walking is Meg. (with)