0000
して1本ず
反復試行
5回の試行
る｡
に求めておく
すい｡
理。
00000
日本 例題 46 点の移動と反復試行の確率
軸の正の方向に1だけ進み, 6の約数でない目が出たとき,Pはx軸の負の
軸上に点Pがある。 さいころを投げて、 6の約数の目が出たとき,Pは
方向に1だけ進むことにする。 さいころを4回投げたとき、原点から出発し
た点Pが原点にある確率はア
1x=3の点にある確率は
[ 関西学院大 ]
x=-2
の点にある確率はである。
p.298
O SOLUTION
CHARTO
反復試行と点の移動 まず, 事柄が起こる回数を決定
さいころを4回投げるとき, 各回の試行は独立である
から、その目の出方によって点Pを動かすことは
反復試行である。
4回の試行で、6の約数の目が出る回数をrとすると
点Pのx座標は
x=1.r+(-1)・(4-x) (r=0, 1,2,3,4)
さいころを1回投げたとき, 6の約数の目, すなわち 1, 2, 3,
4 2
6 3
が出る確率は
さいころを4回投げたとき, 6の約数の目が回出るとすると
点Pのx座標は
x=1.r+(-1)・(4-r)=2r-4 (r=0,1,2,3,4)
7 x=0のときであるから
よって
r=2
4-2
8
ゆえに,求める確率は C (7) 2013/11 - 2/27
) =
x=3のときであるから
これを満たす整数は存在しない。
よって、求める確率は 0
x=-2のときであるから
よって
r=1
ゆえに求める確率は
2r-4=0
2r-4=3
2r-4=-2
6の約数
でない
4-1
8
.c.(/) (1) 31
81
確率
基本45
6の約数
+1
反復試行の確率
Cyp" (1-b)" では
確率とn,r
をチェックする。
[日に隠点に戻る確率
6の約数の目が回出た
とき, 6の約数でない目
は 4-回出る。
303
inf (イ) さいころを4回
投げた後の点Pの位置は
x=-4,-2, 0, 2,4のい
ずれかであるから, x=3
となることはないため、 そ
の確率は0である。
PRACTICE・・・ 46② x軸上を動く点Aがあり, 最初は原点にある。 硬貨を投げて表が
出たら正の方向に1だけ進み, 裏が出たら負の方向に1だけ進む。 硬貨を6回投げる
ものとして、以下の確率を求めよ。
点Aが原点に戻る確率
点Aが1個口
[埼玉大]
5
了解しました！回答ありがとうございます