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Mathematics Senior High

61.1 このような記述でも大丈夫ですよね??

0000 式という えると の2 a+by^- 201 X [日本 2行目の式 1 x 解答 を断ってから 一割る。 なお (1)xを1の3乗根とすると 程式の左 ゆえに x³-1=0 (左辺=2 したがって を入れ 1-1- x この式と 1 ot Hit 基本例題 61 (1) 1の3乗根を求めよ。 (2)1の3乗根のうち, 虚数であるものの1つをとする。 (ア)2も1の3乗根であることを示せ。 1 えることが 1 指針 (1) (2) (1) w²+w³, +1+1, (w+2w²)²+(2w+w³²)² iznenkok. 2 (2) ア @= これを解いて, 1の3乗根は -1+√3i 2 練習 61 1の3乗根とその性質 基本58 3乗してαになる数,すなわち、方程式x=αの解を,αの3乗根という。 (1)で求めた方程式x=1の虚数解を2乗して確かめる。 (ア) (イ)は方程式x²+x+1=0, x=1の解→ ²+ω+1=0, ω²=1 2 -√3 i 4 口を よって, w2も1の3乗根である。 -91+2 (1) ω は方程式x+x+1=0, x=1の解であるから ω'+ω+1=0,ω'=1 よって x-1=0 または x²+x+1=0 -1+√3 i 2 とすると i 0 ² = ( = 1 + 2√³²)² =. 1-2√3 i+3i²_-1-√3i 2 とすると x³ =1 「POINT」 1. w²=(1-√3i)°_1+2√3i+3p _ _1+√3i 2 141 w² (x-1)(x²+x+1)=0 w²+w=(w³)² w+(w³) ² w²=w+w²=-1 w+1+w² w² よって また -=0 W ω'+ω+1=0から, w2=-ω-1 となり (w+2w³)²+(2w+w³)² = {w+2(-w-1)}²+(2w-w-1)² =(-w-2)²+(w-1)²=2w²+2w+5 +1= =2(-ω-1)+2+5=3 00000 (1) 200+50 (3) (w200+1)100+(ω100+1) 10 +2 3次方程式の解は複素数の 範囲で3個。 ω はギリシャ文字で、 オ メガ」と読む。 (検討) x=1の虚数解のうち、どち としても,他方が となる。よって、1の3乗根 it 1, w, w¹ ω'=1 を利用して, 次数を 下げる。 ω=-ω-1 を利用して、 次数を下げる。 12(w²+w+1)+3=2-0+3 としてもよい。 1の虚数の3乗根の性質 ①2+ω+1=0 ② ω'=1 がx2+x+1=0の解の1つであるとき,次の式の値を求めよ。 1 1 w² p.110 EX44 99 2章 11 高次方程式

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Mathematics Senior High

74.2 これでも大丈夫ですよね??

分する。 よ。 を する。 (X₂, 3) の座標は の平均 ばよい。 < 1 7 平行四辺形の頂点の座標 基本例題 74 (1) A(7, 3), B(-1, 5),C(5, 1), D を頂点とする平行四辺形ABCD の頂点D の座標を求めよ。 (2)3点A(1,2), B (5, 4), C (3, 6) を頂点とする平行四辺形の残りの頂点D の座標を求めよ。 指針 平行四辺形の対角線は、互いに他を2等分するから, 2本の対角線の中点が一致する。 このことを利用して,点Dの座標を求める。・・・・・・・・・・ (普通、平行四辺形ABCD というように,頂点の順序が与えられているときは,Dの位 置は1通りに決まる。 (2) (1)異なり、頂点の順序が示されていないから, 平行四辺形ABCD と決めつけては いけない。 ABCD, ABDC, ADBCの3つの場合を考える。 解答 頂点Dの座標を(x,y) とする。 (1) 対角線AC, BD の中点をそれぞれ M, N とすると M(715, 3+¹), N(−1+x 5+y) 2 点Mは点N と一致するから -1+x 4 12 2 22 5+y 2 よって x=13, y=-1 ゆえに D(13, -1) (2) 平行四辺形の頂点の順序は,次の3つの場合がある。 [1] ABCD [2] ABDC [3] ADBC [1] の場合,対角線は AC, BD であり,それぞれの中点を M, N とすると M(1+3, 2+6), N(5+x 4+v) 2 以上から、点Dの座標は 4 2 _5+x 2 8 4+y 2 2 M, Nの座標が一致するから これを解いて x=-1, y=4 [2] の場合,対角線は AD, BCであり,同様にして 1+x=22₁ ²2 8 2+y_10 2 よって x=7, y=8 [3] の場合,対角線は AB, CD であり,同様にして 6 3+x 6 6+y 2 22 2 よって x = 3, y=0 (-1, 4), (7, 8), (3, 0) B. p.113 基本事項 ④4 0 M(N) C C A AL DM B D x D' (検討) 上の図で, 線分 AD', BD, CD" の交点は △DD'D" の重 心であり, △ABC の重心で もある。 練習 3点A(3, 2), B(4, 1), C (1, 5) を頂点とする平行四辺形の残りの頂点Dの座 ② 74 標を求めよ。 119 3章 12 直線上の点 平面上の点

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English Senior High

写真の回答を教えて欲しいです🙇‍♀️

To get good score on the test? 8 次の英文は、小笠原諸島についての講演の資料を要約したものです。 次の英文を読んで、 以下の問題に答えなさい。 (2点×5) The Ogasawara Islands became a World Heritage Site in 2011. Many people visit our islands every year. We, the people of the Ogasawara Islands, love our islands. We believe that they are very special. There are many unique animals and plants. We made some rules to protect them for future generations. They are "Don't take plants and rocks as souvenirs.", "Don't scare the animals.”, “Stay away from the sea turtle's nests.” All the visitors are welcome. You can go diving and swim in the beautiful ocean. You can visit the observatory on Mt. Mikazuki and watch the sunset. We can teach you about the island's ecosystem. Please think about the environment before you do. 男 We live in balance with nature. We hope that our visitors will understand this. Then turtles will be here with us and our children. 2 (注) island 島 World Heritage Site 世界遺産 protect 保護する generation 世代 visitor observatory 展望台 4000 souvenir みやげ scare 怖がらせる ecosystem 生態系 sea turtle ウミガメ 訪問客 environment 環境 balance つり合い nest 巣 (1) 小笠原諸島の人々が作った規則の一例を日本語で詳しく説明しなさい。 (2) 下線部を this の内容を具体的にして日本語に訳しなさい。 (3) 次の日本語の文をそれぞれ正しければ〇を、間違っていればXを書きなさい。 ア. 小笠原諸島が世界遺産になってからまだ10年も経っていない。 イ. 小笠原諸島に訪問する人々は自然を守るために規則を作った。 ウ. 小笠原諸島の人々は自然とのつり合いの中で生きている

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English Junior High

教えてください

応援して Unit 7 まとめテスト マークの問題は間違えやすい問題だよ。 注意しよう。 語を選ぶ 次の文の( )内から適する語を選んで書きなさい。 (1) I like (she/ her/he) very much. D(2) (When/Which / Who) do you need, a pen or a pencil? ロ (3) (Who / Whose / How) umbrella is that? (3) □ (4) It's (my/mine / me). 〔(3)の答え] 2 文を作る 次の文を( )内の指示にしたがって書きかえるとき, 語数で書きなさい。 □(1) What do you want? 「…と〜のどちら」とたずねる文に) → (2語) you want, apples or oranges? ロ (2) Is this your bag? 「だれの・・・」とたずねる文に) (2語) is this? 3連語を確認する 日本文にあう英文になるように, □ (1) その本はトム (Tom) のものです。 The book is □ (2) いっしょにサッカーをしませんか。 don't (3) そのイヌの扱いに気をつけて。 Be 口 (3) I don't know the girls. (下線部を代名詞にかえて) > I don't know (1語) 分 (1) (2) (3) play soccer together? (1) (2) (3) FAX + 1 - PAR (1) (2) (3) (4) 点 点 に適する語を書きなさい。 合計 INA に適する語(句) を指定の [知識・技能 [4点] the dog. 4 並べかえる 日本文にあう英文になるように,( )内の語を並べかえて、全文を書きなさい。 □(1) これはだれのえんぴつですか。 (pencil / is / whose / this ) ? 口(2) 私の父は彼を知りません。 (doesn't / my/him/know/father). ロ(3) マリアはふつう英語と日本語のどちらを話しますか。 ( does / speak / Maria / which / usually), English or Japanese? (1) (2) 知識・技能 5点) 5 文を書く 次のようなとき, 英語でどのように言うか書きなさい。 (1) まず自分の好きな人 (Ichiro) について述べ、次にその人を知っているか相手にたずね るとき。 (I like で始めて, 2文 (2)相手にバスケットボールとサッカーのどちらをするかたずねるとき。 (1) (2) 6 対話文を読む 場面 落とし物係 (lost and found monitor) の梓 (Azusa) に, ボブ (Bob)が話しかけます。 考える 落とし物 (lost property) のリストを作り, 持ち主をさがそう。 Bob : Hi, Azusa. You have many things. What are they? Azusa: This is lost property. I'm a lost and found monitor in this class. Ireturn* lost property to the owners. Bob : I see. Whose notebook is this? Azusa : Well., it's Ken's. This book is Kyoko's, and this bag is Mike's.. Bob You still have an eraser, a pen and a key Who are the owners of those things? Azusa: Idon't know. Bob Well, let's find* the owners! Azusa: Yes, let's! (注) thing もの return ... to~・・・を~に返す owner 持ち主 key かぎ find・・・を見つける 持ち主不明 □(1) 梓は日誌に落とし物リストをまとめます。( )に適する日本語を書き、リストを完成 させなさい。 持ち主がわかるもの ( ① ) ( 2 けん きょうご →健 →京子 →マイク (Mike) ( 4 ) (6) (6) 教科書に関連したテーマだよ。とし物の持ち主 (1) (2) -0.80 ① 4 300-1154x2 (2) 後日、梓とボブは落とし物の持ち主をさがします。 まだ持ち主がわからないものにつ いて, 「これはだれの・・・ですか」 とたずねる英文を1つ書きなさい。 2 )|( ⑤ 3 6 2-1-854×7 eighty-one 81

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