Question

MEA

数学A 確率の問題です。
一枚目の（2）の問題と二枚目の問題は問われ方が一緒なのになぜ解法が異なるのですか？

練習 9個の文字 M, A, T, H, C, H, A, R, T を横1列に並べる。
③ 28 (1) この並べ方は通りある。
(2) AとAが隣り合うような並べ方は
通りある｡
(3) AとAが隣り合い, かつ, TとTも隣り合うような並べ方は通りある。
(4) M, C, R がこの順に並ぶ並べ方は [ ]通りある。
(5)
2個のAとCがA, C, Aの順に並ぶ並べ方は | 通りある。
9!
(1)
=45360 (通り)
2!2!2!
(2) 隣り合う AA をまとめて A' と考えると, 求める並べ方は
8!
2!2!
=10080 (通り)
←M1個,A2個,
T2個, H2個,C1個,
R1個
←M1個, A' 1個,
T2個, H2個,C1個,

基本例題 13
男子 A, B, C,女子 D, E, F, Gの7人が1列に並ぶとき
(1) AとBが隣り合うような並び方は全部で何通りあるか。
2!
AB
A
CDEFG
c 6!通り
D
6 ! x 2!
=
1440通り

Answer 1

すだち

1枚目はTとHが2回出てきて見分けがつかないので、2！2！で割っていますが、2枚目はAとBで見分けが着くので2！をかけています。
ちなみに、1枚目のAも見分けがつかないので2種類ではなく1種類としているために×2！ではなく×1となっています。