質問は写真の方に載せておきます 教えてください

赤線部は代入していくたびにnの範囲が n>=4,n>=5と制限されてしまうと思うのですが、 どうしてn>=2で成り立つと言えるのでしょう か?

画像の問題が分かりません。 教えて頂けないでしょうか？

G,Hを群、G×Hを群の直積、i:G→G × H を自然な入射とする。 このときIm(i)はG×Hの正規部分群であることを示せ。

こちらの問題が分かりません。教えて頂けないでしょうか？

G,Hを群、G×Hを群の直積、i: G → G × H を自然な入射とする。 このときIm(i)はG×Hの正規部分群であることを示せ。

（2）の問題です。 X軸方向に1だけ進むのがどうしてかわかりません。 -x+1と書いてあるから-1だけ進むと思ったのですが… 解説お願いします！

次の関数のグラフをかけ。 また,関数 y=3* のグラフとの位置関係をいえ。 (1) y=9･3x .(E) (2) A(2)y=3x+1 (3) y=3-92 指針y=3* のグラフの平行移動・対称移動を考える。 y=f(x) のグラフに対して O t x軸方向にか,y 軸方向に gだけ平行移動したもの x 軸に関して y=f(x)のグラフと対称 y軸に関して y=f(x)のグラフと対称> 原点に関して y=f(x)のグラフと対称 y=f(x-p)+α y=-f(x) y=f(-x) y=-f(-x) (3) 底を3にする。 解答 (1) y=93x=32.3x=3x+2 したがって, y=9･3% のグラフは, 2x >__> $5.00 もある｡ y=3" のグラフをx軸方向に-2だけ平行移動したもので ある。よって, そのグラフは下図 (1) (2)y=3x+1=3-(x-1) したがって, y=3x+1のグラフは, y=3xのグラフをx軸方向に1だけ平行移動したもの, す なわちy=3" のグラフを軸に関して対称移動し、更にx 軸方向に1だけ平行移動したものである。 よって、そのグラフは下図 (2) YA x y=3x -2 (3) y=3-9.2 (32) +3=-3" +3 したがって,v=3-9 12 のグラフは, (*)y=-3*とy=3*のグ ラフはx軸に関して対称。 y=-3% のグラフ (*)をy 軸方向に3だけ平行移動したもの, すなわちy=3のグラフをx軸に関して対称移動し、更にyx軸との交点のx座標は、 軸方向に3だけ平行移動したものである - 3x+3=0から3=31 よって、そのグラフは下図 (3) (2) y=3x+1| +1+ 13 ly=3* y=3x+1 鄭出小木③歷乗県(TSIAHO <y=3xとy=3のグラフ はy軸に関して対称。 CERED よってx=1 最場合) 1/1/22 (3) ly=3x 7/1/1) +15) > 注意 (1)=3 のグラフを y軸方向に9倍したもので +3 p.260 基本事項 ① - y +3 13 2 O y=3-9 1 +3 x e>8>a sak

なんでこんな場合分けになるのかわからないです 教えて欲しいです

(C) EX ⑨51 (イ) 軸 Jawa 座標平面上に4点O(0, 0), A (4,0), B (42) C (02) を頂点とする長方形がある。 また, この長方形の辺上を動く点P1, P2, Ps, P, は, 時刻 t=0 において, それぞれ頂点O,A,B, C上にある。これら4つの点は各頂点を同時に出発し、いずれも毎秒1の速さで長方形の辺上を 左回りに移動する。 3))(3-8)-8= (1) 時刻における4点 Pi, Pz, P3, Pi を頂点とする四角形の面積を,tの関数として S(4) と 表す。 ただし, 0≦t≦6 とする。 S(t) を求めよ。 82 (2) y=S(t) のグラフをかけ。 [龍谷大] HINT (1) 場合分けに注意。 4点が長方形の各辺上にあるときは, (t) は(長方形) (4つの三角形)として求める。 fya z tk 7 fu = 2 (1) [1] 0≦t≦2のとき 4点P1, P2,P3, P4はそれぞれ辺 3811 (1) 2 OA, AB, BC, CO上にあるから OP=AP2=BP3=CP=t AP1=CP3=4-t BP2=OP4=2-t で 場合分け???y よって 0≦x<2 では?? 2 Pa B 4点がすべて異なる辺 (S) 上にある場合。 (S2120 [1] P2 MA 3+10-15- x 0€ ≤29 230 ともの 最大のグラ済の移動!

こちらの問題についてです。答えは以下の通りなのですが、(ii)からの2はどこから登場してきたのですか？？ 教えていただきたいです！！

164 次の条件を満たす定数の値を求めよ。 (1) 2次関数 y=2x² +3x+a(-1≦x≦1) の最大値が3となる。 (2) * 2次関数y=ax²-2ax+3 0≦x≦3) の最大値が9となる。 L 165a >0のとき, 2次関数 y=-x2+2x+4 (0≦x≦α) の最大値と最小値を求 教 p.87 問17 めよ。 また, そのときのxの値を求めよ。 Tiniog CLAS 入試 247 教p.93 問題6 +

すごい基礎的な問題なんですが(1)とかのcosとかtan は第二象限にあるから−って考え方で正しいですか？他に考え方ありますか？

176 基本例題 113 三角関数の値 (1) 0が次の値のとき, sino, cose, tane の値を求めよ。 (1) 8 37 解答 8 CHART SOL 三角関数の値 [1] 角8の動径 OP=r を 0 の値に対して適当に選ぶ…口 TRA (1) r=2 (2) r=√2 とするとよい。 [2] 原点を中心とする半径rの円をかく。 [3] 動径と円の交点Pの座標(x,y)を求める。 三角関数の値は右の式で定義される。 (1) 2010/2n=2x+2/3/30 -π=2π+₁ ① 右の図で円の半径が r=2 のとき, ! 点Pの座標は よって OLUTION π COS 8 sino™ 3 8 3 (-1,√3) √3 2 π = -1 2 8 √3 tanzon=13 π -1 || —— 10 9 - (2) - 12/1 2 /3 P(-1, √3) -2 5/3 π YA 2 -2 -π 2 sin=1,cos0=x, tan0=y SAE O 8 π 12x 00000 RAUTSHOO p.175 基本事項 ④ r √3 002 ◆2 は, 反時計回りの1 回転, 更に + 3 30° 2 60° 2 1 π 回転 r=2, x=-1, y=√3 を定義の式に代入。

この問題で①の式からa=3が導けないのはなぜですか a=3を1に代入してもy=3の重解になるのでどういう理屈で導けないのか分かりません

156 重要 例題 102 放物線と円の共有点 放物線y=x2+αと円x+y=9について,次のものを求めよ。 (1)この放物線と円が接するとき,定数aの値 (2) 異なる4個の交点をもつような定数aの値の範囲 $%........ 指針▷放物線と円の共有点についても、これまで学習した方針 共有点 実数解 接点 ⇔ 重解 で考えればよい。 この問題では,x を消去して、yの2次方程式(y-a)+y²=9 の実数 解,重解を考える。放物線の頂点はy軸上にあることにも注意。 (1) 放物線と円が接するとは,円と放物線が共通の接線をもつこと である。この問題では、 右の図のように, 2点で接する場合と1点 で接する場合がある。 2点で接す (2) 放物線を上下に動かし, (1) の結果も利用して条件を満たすαの値の範囲を見極め 解答 (1)y=x2+αから x2=y-a これを x²+y²=9に代入して よって x2+y-a-9=0 ここで, x2+y2=9から [1] 放物線と円が2点で接 する場合 2次方程式 ① は ② の範囲 にある重解をもつ。 =4a+37 ...... ① x2=9-20 よって, ① の判別式をD とすると D=0 D=12-4・1・(-a-9) (y-a)+y2=9 であるから このとき, ① の解はy=- [1] a=- -3 3 4a+37= 0 すなわち 0 -3 37 4 13 37 a=- 4, ゆえに [2] 4 (p [2] 放物線と円が1点で接する場合 図から,点(0, 3),(0, -3) で接する場合で 以上から, 求めるαの値は ±3 日 (2) 放物線と円が4個の共有点を -3 07 -3≦y≦3: a=-3 5 YA 3 0 374038 009 37 38730 a=- 4 1212となり、②を満たす a=±3 13 x を消去すると,yの 方程式が導かれる。 基本95 x 3 1点で 接する a=3 \YA -3 0 2次方程式 by2+qy+r=0の重 y=19 2p 頂点のy座標に注目

英語の関係詞の単元です。苦手なので教えて頂きたいです🙇‍♀️

42 2) 昨年日本を訪れた観光客数は3000万人近く (nearly thirty million) でした。 The number of tourists 3) あなたの英語力を伸ばす (improve your English) ためにできることがいくつか あります。 There are some things 4)私が新聞で(in the newspaper) 見つけたその記事はとても面白そうです (looks)。 (feel The article 5) 私がルールを知らないスポーツがたくさんあります。 <whose を用いて> There are many sports 6) 私は地震で家が損傷した (be damaged) 人々を手助けしました。 Thelped people Das PT The restaurant The woman primnew iisdolp (uude ler 8) ボブが恋に落ちた (fell in love with) その女性は,先週日本を訪れました。 St This is the ice cream 9) これは私が昨日買ったアイスクリームです。 <関係代名詞を省略して> 2) 具体例 163 be a ai mim2.™M 7) 私がかつて働いていたレストランは、ウェディングパーティーを開くのによい。 7) 具体例 166 場所 (a good place for ~ ) です。 <for which を用いて> 11) 日本は野球が人気のある国です。 <関係副詞を用いて> Japan is a country wan 10) その体育教師は,私たちに運動から得る利益 (the benefits) について話した。 <関係代名詞を省略して> The P.E. teacher told us about 3) 提案 164 4) 意見・主張 164 JAKEX (B exil bloow 1 ) an anobno bos by the earthquake. 5) 165 6) 165 ainebula loorba doin in admin 8) 166 last week. 9) 具体例 169 10) 169 11) 具体例 170

この問題の解き方を教えてほしいです

練習 12-5 y=x2+2のグラフ上に座標が2であるような点Aと,座 標が2+hであるような点Dをとる. 以下の問に答えなさい. (1) AD の傾きを, hを用いた式で表しなさい. (2) 点Aにおける接線の傾きを求めなさい. YA 2 2+h