30(4) 下線部のΣ式は何を表しているのか教えてほしいです

5 27° (4)(4) 回目のじゃんけんで勝者が決まるのは, (i) n回目のじゃんけんが3人で行われる場合, (i) n回目のじゃんけんが2人で行われる場合 があって,これらは互いに排反である. 16 (i)のとき,1回目からn回目まですべて3人でじゃんけんが行われるから、 この確率は, 入 3人 3人 3人 ... 3人 3人 1人 n-1 ac-(+)-(+) = 3 3 n b (五)のとき, ん (1≦k≦n-1) 回目のじゃんけんで3人から2人になると ると,1回目からん回目までは3人で, (+1) 回目から回目までは2人 でじゃんけんが行われるから,この確率は, 3人3人... 3人→2人 2人 2人 2人 1人 n-1 k-1 k+1 k+2 n-2 n 回 目 目 目 目 目 一目 ak-1.b・d"-1-k・e= | S k-1 1 1\n-1-k 2 3 3/ 3 2)k=1,2,3,..., n-1). よって, 求める確率は, (1)+2(1/3)=(2n (+)" = (2n-1) (+)". n

解説お願い致します🙇🏻‍♀️

7 右の図のように、 円周上に4点A、B、C、 Dがあります。 点Eは 弦AC と BD の交点であり、 AD=CD です。

方程式 合っていますか？

Aグループの人数人 C yaとする。 8(2-4)+5(火+y)=375 2x=y+6

⭕️の180°は問題文のどこにも書いていないのに180°として証明して良いのですか？見た目からして絶対180°ですが、、

2 円周角の定理を利用した証明 右の図で、 A、B、C、 Dは円Oの周上の点で、 A34 F AB は直径です。 弦 AC、 BD の交点 をE、弦AD を延長 した直線と弦BCを A B 延長した直線の交点を Fとするとき、 △ADE∽△BDF であることを証明しなさい。 [証明] △ADEとBDFにおいて、 ABは円の直径であるから、 ∠ADE=90° また、 <BDF = 180° - ∠ADE =90° よって、 ∠ADE=/BDF ....① DCに対する円周角は等しいから、 <DAE=/DBF ② ①、②より、2組の角がそれぞれ等しいから、 AADE ABDF

ずっと思っていたのですが、このような問題で線分BDのような線を引くのはどうしてなのですか？

5 右の図で、 ① y ①は関数 y= のグラフであり、 点A、B、Cは ①上にあります。 点A、B、Cの D(6, 21) 座標はそれぞれ(-3, 3)A 3、6、9 です。 c (9, 27) ELA B (6, 12) 0 IC

（1）と（2）の答えが何故そうなるのか教えてください。

(3)図2で,光がCのように進むことを何といいますか。 光源ウ 差がつく1題 光の進み方について,次の問いに答えなさい。 (1)図1は、部屋の壁にとり つけた平らな鏡と,床に立 てた長い棒 a~fの位置を 真上から見たものである。 P点から鏡を見たとき, 図 1 O 左 a b C (1) .b.d 方向右 (2) -0. d e 目盛り 2 さ 入射角 age 屈折角 g 鏡にうつった棒はどれか。 a~f から全て選び、記号で答えなさい。 (2)図1で,X点に置いた棒を鏡の中に見るためには, P点から右または左 へ何目盛り,最短で移動すればよいですか。 (3)図2は、直方体のガラスに光を当てたと きの光の道筋を表したものである。 a〜h のうち、入射角と屈折角をそれぞれ全て選 び, 記号で答えなさい。 (4) ガラス中から空気中に出ていく光の入射 (3) (4) 入射角く屈折角 図2 ふ 直方体のガラス b (5)等しい d ig ト 角と屈折角の大きさの関係はどうなっているか。 等号, または不等号を使 って表しなさい。 (5)図2で,aとgの角の大きさの関係はどうなっていますか。 83

マーカーが引いてあるところが分からないです。 なぜaxの二乗の所だけに代入してるのですか？

解答 x2-3x-1 f(x) を3次式(x+5)(x+2)2で割ったときの商をQ(x), 余りを ax2+bx+c とすると, 次の等式が成り立つ。 f(x)=(x+5)(x+2)2Q(x)+ax2+bx+c (a, b, c は定数) さらに,条件より, f(x) を (x+2)2で割ったときの余りがx+3であるから, ax2+bx+c を (x+2)2で割ったときの余りがx+3 となる。 すなわち ax2+bx+c=a(x+2)2 + x+3 よってf(x)=(x+5)(x+2)2Q(x) +α(x+2)2 + x + 3 剰余の定理により,f(-5)=-11 から a(-5+2)²+(-5)+3=-11 これを解くと よって, 余りは +x A+xA a=-1 -(x+2)2 + x +3=-x2-3x-1

高一化学基礎 添付ファイルの問題について、 1️⃣⑴ なぜ、分母が16なのかがわからないです。32ではないのですか？ 2️⃣⑶最後の答えの有効数字はなぜ3桁なのでしょうか、2桁ではないのですか？

×2 16 I x=27 (2)63.0x- 73.0 27.0 +65.0x- 63.5 100 |100 物質の変化 定期テスト対策問題3 (1) 27 (2) 63.5 (3) 150 ●(1) 金属Mの原子量をxとすると, M:O より 5.4.10.25.4 : 16 -2:3 32?? 5.4x3=10.2-5.4 ■ (1) 密度 d[g/mL], モル質量M [g/mol), a (%) の物質量は a 1000xdx. 1 × [mol] より 100 M 硫酸 A1L中に溶けている H2SO4 (98g/mol) は 1000 x 1.3 x 35 14.6 4.64 mol 100 98 (2) 要する硫酸Aを 〔mL〕 とすると 200 35 1 xx 1.3x- 100 98 2.0x1000 x86.1 mL 3立方体の質量は 35 ux- 100 50×(10×10-')=5.0×10-21 [g] 原子20個の質量が5.0×10gである。 原子量をxとすると 0471g (3) 要する硫酸をp/[g] とすると =1000×11×100 15 4 結晶: 57g 水: 1.8×10g 5.0×10-21 20 x 6.0x102 x=150 85-32 100gに対する溶解度が50°Cで85g. 20℃で32gより 析出する結晶をx [g] とすると, IC POINT 原子量 同位体の 相野質量)} x存在比(%) ②2 (1) 3.0×10-23 解説 (3) 11.2L 100 の総和 3g (2) 8.0g (1) H.O のモル質量は 18g/mol で H.O.18g中に水分子 6.0×10個を含む ので, HO 分子1個の質量は 18 6.0×1024 = 3.0×10-g (2)標準状態でのモル体積は22.4 Lmol, O2 のモル質量は32g/molより 酸素の質量は 5.6 L 32 g/mol X- 22.4 L/mol -8.0 g (3)標準状態での体積は 22.4L/mol×6.0×10 /mol 3.0×102 -11.2 L 日 (1) 4.6mol/L (2) 86mL (3) 4.7×10'g 100+85 200 x57.2 g 結晶 57.2g を溶かす水を(g) とすると 32 57.2 100 Y 178g 5 (1) 4NH3 + 5024NO + 6H2O (2) 2CHO + 302 →2CO2 + 4H2O (1) 各係数を a,b,c,d とおき,a=1 として各原子の数を両辺で等しくする。 1NH +40 NO + dH:O Nの数を周辺で合わせると 1c×1より c1 1NH +60 INO + HO Hの数を両辺で合わせると 1×3-d×2より dmm 1NH + 501NO+HO 0の数を両辺で合わせると 礎 第 11-

ここが理解できなくて詳しく教えて欲しいです なぜa-b+cがx=−1のときのyの値になるのでしょうか

こしておき 基本 例題 52 2次関数の係数の符号とグラフ 2次関数y=ax2+bx+c のグラフが右の図で与えら れているとき, 次の値の符号を調べよ。 (1) a (4) b2-4ac (5) a-b+c (2) b (3)c CHART & THINKING 0 ( のとき, グラフから情報を読み取る 式の値は直接求めることができない。 上に凸か. 下に凸か? 「上に凸か,下に凸か」, 「軸や頂点の位置」, 「軸との交点の位置」 などに着目して 式の値の符号を調べよう。 x p.91 基本事項 基本 51 97 頂点のy座標は? 31 x=-1 における 10 y 座標は? 1 軸との交点の 位置は? 軸の 位置は? 解答 変 ax+bx+c=a(x+2)-B-Aac Aa b よって、放物線y=ax2+bx+c の軸は直線x=- 2a' ax2+bx+c = a(x² + bx)+c 必要が 頂点の座標は 62-4ac 4a y軸との交点のy座標はcであ -a(x+2/2)-(2/2)+c b b る。 =a(x- b 6 \2 =ax+ a +c 2a また, x=-1のとき y=a(-1)2+b(-1)+c=a-b+c |= a(x- =ax+ b2 2a 2a b2-4ac 4a (1) グラフは上に凸の放物線であるから a<0 b b (2) 軸が の部分にあるから <0 >0 2a 2a (1) より, a <0 であるから (3) グラフが軸の負の部分と交わるから b<0 c<0 b2-4ac (4) 頂点のy座標が正であるから ->0 ←放物線y=ax2+bx+ 4a について、 (1)より, α < 0 であるから -(b2-4ac)<0 すなわち b2-4ac >0 x軸と異なる2点です わる のを (5) a-b+c は, x = -1 におけるyの値である。 b2-4ac> が成り立つ (p.139 を参照)。 グラフから,x=-1 のとき y>0 すなわち a-b+c>0 PRACTICE 52Ⓡ 3 計算ミス y 右の図のような2次関数 y=ax2+bx+c のグラフについて, 次の値の正, 0, 負を判定せよ。 (1) a (2) b (3)c 0 1 ( h.

解説お願いします🙇🏻‍♀️ △AEFは正三角形だから、△ECFは直角二等辺三角形 と解説にあるのですがなぜですか？

1 右の図のように、正方形ABCDの辺BC, CD 上にそれぞれ点E, Fをとり,正三角形AEFをつくる。 △ECF=8cm のとき,次の問 いに答えなさい。 □(1) AEFの面積を求めなさい。 □ (2) 辺ABの長さを求めなさい。 A B' 'C E A