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Mathematics Senior High

(2)のQの解説をお願いします。

60 基本 例題 33 1次不等式の整数解 00000 (1) 不等式 6x+8(6-x)>7 を満たす2桁の自然数xの個数を求めよ。 (2) 不等式 5(x-1)<2(2x+α) を満たすxのうちで,最大の整数が6であ るとき, 定数αの値の範囲を求めよ。 CHART & THINKING 1次不等式の整数解 数直線を利用 まずは, 与えられた不等式を解く。 基本 29.32 これと不等式の解を合わせて、条件を満たす整数xの値の (1) 2桁の自然数x≧10 範囲を 10≦x≦n の形に表す。 この不等式を満たす整数の個数は? (2) 不等式の解は x<A の形となる。数直線上でAの値を変化させ,x<A を満たす最大 の整数が6となるのはAがどのような値の範囲にあるかを 考えよう。 → x=6 は x<A を満たすが, x=7 は x<A を満たさないことが条件となる。 6 A 7 x 解答 (-) (1) 6x+8(6-x) > 7 から ゆえに x <- <1= 41 -=20.5 xは2桁の自然数であるから 10≤x≤20 求める自然数の個数は 2x>-41 2桁 IS 21 4 1011 20 41 2 ←展開して整理。 不等号の向きが変わる 味。 x 20-10+1=11 (個) ((2) 5(x-1)<2(2x+α) から x <2a+5 ...... ① ①を満たすxのうちで最大の整数が6となるのは 6<2a+5≦7- のときである。 ゆえに 1<2a≦2 eas AS ① よって//as1 展開して整理。 eos xps 6<2a+5<7 とか 62a+57 などと ないように。 等号の 2 6 2a+57 x 無に注意する。 ①を満たす最大の整数a=1のとき, 不等 Q.62m+57 じゃない? <7で、条件を満 PRACTICE 323 a=1/2 のとき,不等 x6 で、条件を満 ない。

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Mathematics Junior High

問(3)の問題がわかりません!💦 解き方と、文章題を解く時に意識していることや、コツなど教えていただければ、幸いです!

3 昨年、ある畑では以下のように,「うねり」を何本 か作り, 大根を作った。 びん 下の図1のように, 長さ3m20cmのうねに、丸い 瓶の底で押して穴を作る。 それぞれの穴は,となり かんかく 合う2つの円の中心の間隔が25cm になるように配置 りょうたん し 左右両端の穴はうねの端から円の中心までの長 さが10cmになるように配置する。 作った穴の中に大 根の種を4粒ずつ植えて土をかぶせる。 種が発芽し まび うね たら,その後, 成長にあわせて「間引き」を行い、最終的に作った穴1つにつき大 しゅうかく 根が1株ずつでき, 合計 156 株収穫できた。 ※1 「うね」…畑で作物を作るために細長く直線状に土を盛り上げた部分のこと。 ※2 「間引き」 ..葉の形の良い苗を残して、 残りの苗を取り除くこと。 (2) (1) のうねの本数で、昨年の大根の作り方において, となり合う2つの円の中 なさい。 10t1 心の間隔だけを30cmに変えて大根を作ると、 何株の大根が収穫できるか答え 4.1244(2 for All 132, + 問3 今年は昨年と同じ本数のうねを作り, 問2 (2) と同じ間隔で穴を作ることにした。 ただし,いくつかの穴には大根ではなくカプを植えることにした。 カブの作り方は, 以下のようにする。 図2のように、円の中心から左右7cm 計14cmのところに、両端を含めてカ ブの種を1cm間隔で直線状に植え、土をかぶせる。種が発芽したら,その後,成 長にあわせて間引きを行い、最終的に1つの穴にはカブが1株ずつできる。 図 1 -25cm 10cm、 .3m 10cm、 図2 穴の拡大図 カブの種 1cm このとき、次の問1~問3に答えなさい。 ただし, 植えた大根などの作物は枯れた りすることなくすべて育つものとする。 -30cm 10cm 問1 昨年植えた大根の種は何粒か答えなさい。 4.13=52粒 問2 (1) 昨年作ったうねの本数を答えなさい。 13 12本 14cm 10cm 30m 今年植えた種の数は, カブの種の数が大根の種の数の3倍より63粒多くなった。 このとき、今年は大根とカブをそれぞれ何株収穫できるか求めなさい。 求める過 程も書きなさい。 [注意]選択問題が8ページ~13ページにあるので、忘れずに解答してください

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