(2)がどう計算をすればtの値が出てくるかわからないです。お願いします🙇

4章の応用 1 次の問いに答えなさい。 □(1) 関数 y=ax² で, xの値が−4から-2まで増加するとき, 変化の割合が であった。aの値を求めなさい。 [ x, y=2x+5の変化の割合は等しくなるとい □(2) この値がt から t+ 4 まで増加するとき, 2つの関数y=-18, う。 t の値を求めなさい。 □(3) 関数 y=3x² で,xの変域がa≦x≦3のときのyの変域がb≦y≦48 である。 4, 6の値を求めなさい。 αの値〔 b の値〔 □ (4) 関数y=1²と1次関数y=-x+cのグラフが2点A,Bで交わっている。 点Aのx座標が-4のとき cの値と点Bの座標を求めなさい。 cの値〔 点Bの座標 〔 □(5) 関数y=ax² と1次関数y=-2x+bのグラフが2点で交わっている。 交点のx座標が3,9のとき,

(2)においてです。 2枚目が私の回答です。 なぜなす角tanθ(4分のπ)は求まっているのにtan(a±4分のπ)＝...となるのですか？

① 基本 例題 147 2直線のなす角 直線√3x-2y+2=0, 3√3x+y-1=0のなす鋭角を求めよ。 (2) 直線y=2x-1と の角をなす直線の傾きを求めよ。 指針 2直線のなす角 まず、 各直線とx軸のなす角に注目 直線y=mx+nとx軸の正の向きとのなす角を0とすると m=tano (0≤0<1, 0+17/7) 解答 (1) 2直線の方程式を変形すると √3 -x+1, y=-3√3x+1 y= 2 図のように, 2直線とx軸の正の向 きとのなす角を,それぞれα, β と すると、求める鋭角0は0=β-α √3 tan α= 2 tan0=tan(β-α)= tan d tanβ=3√3で, tan β-tana 1+tan βtana (1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角をα,βとすると,2直線 のなす鋭角0 は,α<β なら B-α または π-(β-α) で表される。 ←図から判断。 この問題では, tan, tan βの値から具体的な角が得られないので, tan ( β-α) の計算に 加法定理を利用する。 πC 0<a<2/2であるから 3 =12/ (2) 直線y=2x-1とx軸の正の向き とのなす角をα とすると tanα=2 tan a tan π 4 π 4 (複号同順) 1千tan a tan =-3√3x+1 2±1 1+2･1 であるから 求める直線の傾きは √3 -(-3√3-√3)={1+(-3√3). √3)=√3 2 2 y=- 2x+1 a YA - 3,1/3 0 0 π 4 y=2x B x /y=2x-1 x p.227 基本事項 [2] ya SOF 71 770 n O y=mx+n -8 練習 (1) 2直線x+3y-6=0,x-2y+2=0のなす鋭角を求めよ。 1 47 単に2直線のなす角を求める だけであれば, p.227 基本事 項②の公式利用が早い。 傾きが m, m2の2直線のな す鋭角を0とすると tan 0= mi-m2 1+mm2 別解] 2直線は垂直でないから tan 8 x √3-(-3√3) 4/6 1+√3-(-3√3) /3 2 -1/3-1/2-√3 7 ÷ -= 08/1/2から0 231 3 2直線のなす角は, それぞ れと平行で原点を通る2直 線のなす角に等しい。 そこ で, 直線y=2x-1 を平行 移動した直線y=2x をも とにした図をかくと, 見通 しがよくなる。 18AT- BATU 31-10T (2) 直線y=-x+1と の角をなし, 点 (1,√3) を通る直線の方程式を求めよ。 4章 24 加法定理

(3)です。何故矢印のようになるのかが分かりません。回答よろしくお願いします。

■(3) についての不等式2x+α<エ-3a 2 定めなさい｡ □ (4) xについての不等式 2a-3.x < 7 の解が, 3以下の整数を含まないように,αの値の範囲を定めな さい｡ 257 x についての不等式 囲を定めなさい。 3x-1 2 + の解が, すべて1より小さくなるように, αの値の範囲を 2x+12a-5 3 6 の解がx<-2 に含まれるように,αの値の範 4章 a</7/2 (③3) 不等式2x+α<エープを解くと 3a a (AS したがって よって 4x+2a<ェー 3a 3x <-5a 5 したがって TA 5 39 ≤1 az-²3/1 5 5 3 a 1 H

至急です。この問題を教えてください。 すみませんがお願いします。

a³ + b³ + c³-3abc=(a+b+cXa²+b²+c²-ab-bc -ca) であることを用いて、 次の式を因数分解せよ。 a³-b³-c³-3abc a³ +6ab-8b³+1 (1) (2) 2 (1) 次の(ア) ~ (ウ)の場合について, →P14章末問題123

中間値の定理なのですが、「②と③では、何が違うのでしょうか？」 また、「2つをどのように使い分けるとよいのか」も教えていただきたいです！ ③は、x軸との共有点(解)のみであり、 　　f(c)=kをx軸上にかえただけということでしょうか？

f(x) は で連続でないとき, ③ f(x), g(x)がx=αで連続ならば,次の関数もx=αで連続である。 3 kf(x)+1g(x) (k, lは定数), f(x)g(x), g(a)=0 のとき f(x) g(x) [足] PB x =α で 不連続であるという。 定義域 ②連続関数の性質 ① 最大値・最小値の定理 閉区間で連続な関数は,その 閉区間で,最大値および最小値をもつ。 ② 中間値の定理 関数 f(x) が閉区間[a,b] で連続で、 f(a) f(b) ならば, f(α) と f (b)の間の任意の値kに 対して f(c) =kを満たすcがaとbの間に少なくとも 1つある。 解説 <関数の連続性> f(x) = { x ² (x+0) 1 (x=0) ② ①③ は, 高校では証明なしで用いてよい。 例 関数f(x): YA の連続性について考えてみよう。 ya y=f(x) / f(b) k f(a) -- 0 ac _y=f(x) ③ 関数 f(x) が閉区間[a,b] で連続で, f(a) f (b) が異符号ならば, 方程式f(x)=0はα<x<bの範囲に少なくとも1つの実数解を もつ。 4章 |x=a(a≠0)のとき f(a) 17 X 関数の連続性

なぜADはt×2なんですか？ どこから2が出てきたかわかりません。

4章 関数y=ax² -学習の基本 ③3 関数のグラフと正方形・ [問題] 右の図のように, 関数y=x,y=- E-1212x²のグラフ上に4点A, B,C,D を AD, BC がx軸と, AB, DCがy軸と平行になるよう にとる。 次の問いに答えよ。 ただし,点Aのx座標は負とする。 (1) 点のx座標が3のとき, 点Cの座標を求めよ。 (2) 点Dのx座標がtのとき, 点Bの座標をtで表せ。 (3) 四角形ABCD が正方形となるとき, 点Dの座標を求めよ。 解 (1)点Cのx座標は3だから,点Cのy座標は12×3=-227 (2)点Bのx座標は−t だから,点のy座標は 12×(-=-12/1 (3)点Dのx座標を t とすると, D(t, f),A(t, f),C(1-1/2/12) AD=1×2=24, DC=1-(1/2/12)=1/12/212 -t² 4 t>0 だから, 1/1/28 したがって, D ( 1 3, 3 4 16 9 容 (1) (3 3 四角形ABCD が正方形のとき, AD=DC だから, 2t = 12 よって, t=0, 9 (3,-2) (2) (-1, -1/2 1²) (3) (-3, 16) 9 A I B y 43 D -IC 正方形は縦と横の長さが等しいことを利用しよう。

不等式の(2)です。 矢印のようになるのは何故かが分かりません。回答よろしくお願いします。

256 次の問いに答えなさい。 9 ■ (1) エについての不等式2x+α<x+2 の解が4を含むように,αの値の範囲を定めなさい。 16 □ (2) エについての不等式 1/2x+1+αの解が,正の整数を1つも含まないようにaの値の範 3 囲を定めなさい。 ■(3) についての不等式2x+α<3a 2 の解が, すべて1より小さくなるように, αの値の範囲を 定めなさい｡ しての不等式 2a-3x < 7 の解が, 3以下の整数を含まないように,αの値の範囲を定めな 第4章 (2) 不等式 1/2x+1=2+1 よって 7x+2≤x+1+2a 6x ≤2a-1 2a-1 <1 6 したがって +α を解くと 2a-1 6 2a-1<6 2a <7 a < 1/1/2 2a-1 1/20 1 6

中学の理科問題集の事についてです。 基礎→標準→応用→発展のようにレベルがどんどん上がっていく問題集ってありますか？ 例えばこの写真のようなものです。

26 1 <2力のつり合い〉 次の問いに答えなさい。 (1) 1枚の板にばねばかりを2つつけ、左右に引いたところ, 図1のようになって静止した。 ① このとき､板を左に引く力 F1 が2Nだった。 右に引 くカF は何Nか。 ( 2N J ② 図1のように、物体に2つの力がはたらいていて, 物体が静止しているとき、 2つの力の関 係はどうなっているというか｡ [つりあっている] 物体B 机 (2) 右の図2で物体 A, B が静止している｡ 図2 物体にはたらく力 ① ② は何という力か。 それぞれ書きなさい。 DI 垂直抗力] ②摩擦力 ] ① Fl イヤー X 7 F 基本問題 F₂ H 2 〈力の合成〉 次の①~③の図に F」 と F2 の合力 F を作図しなさい。 また, 合力の大きさも求め なさい。 ただし、1目もりは2N を表すものとする。 Y E ① 図1 物体A DI 4N 3 力の分解〉 次の ①, ② の力Fと③の重力をX, Y 方向に分解しなさい。 ① ② 4 〈作用・反作用〉 Aさんがローラースケートに乗って壁 を押した。 矢印はAさんが壁を押す力を表している。 (1) Aさんが壁から受ける力を作図しなさい。 (2) Aさんが壁を押す力を作用というとき, (1)で作図した 力を何というか。 [ ] 重力 ② F₁ 板 04 物体Bを 引く力 1 @1 /ON 1 31/0N } 5 <2力のつり合い し、そのひもをふらつるしたときにはたらくいろいろな力を模式的 に表したものである。これについて,次の問いに答えなさい。 ただし、 ひもの重さは考えなくてもよいものとする。 (1) おもりにはたらく重力を表す矢印は, ア~オのどれか。 [ 右の図は, おもりをひもにつる よぼし合う力〉 (2) つり合っている2 力は, ア~オのどれとどれか｡ 2組選びなさい。 (ウェオ アニエ】 ( 8 作用と反作用の関係にある2力は,⑦~オのどれとどれか。 2組選 びなさい。 [ ] 6 〈浮力〉 空気中でばねばかりにつるすと8N を示 す直方体がある。 この物体を図1のようにすべて水 の中に入るようにしてばねばかりの目もりを読むと 5N であった。 (1) 図1で物体にはたらく浮力の大きさは何Nか。 [ 3N 1 (2) 図2のように物体とばねばかりを結ぶ糸を切っ た。 物体は、図2の⑦ のどちらに動くか。 ( ] 図1 オコ 図1 図2 40 60*60° 〒11 刀のつり合い 93 (2) 図2で手が引く力 F2 の大きさは何Nか。 (図3を用いてもよい。) おもり 図2 @ 7 <3力のつり合い〉 右の 図12は質量5kg のバケ ツを2人で持ち上げ静止し た2通りの状態を表してい る。 質量100gの物体には たらく重力を IN として, 次の問いに答えなさい。 (1) 図 1,2で手が引く力 F1 と F の大小関係はどうなるか｡ 等号・不等号を用いて表しなさい。 [ Fi < F₂ .] ひも 図3 山口 ① 6 (50N ] 8 〈小問集合〉 次の問いに答えなさい。 (1) 2つの力がつり合うときの条件を3つ書きなさい。 (2つの力の大きさが同じ向きが逆 (2) 1つの物体にはたらく2つの力を合成した力を何というか｡ (3) 1つの力をいくつかに分けることを力の何というか。 (4) 1つの力を2つに分けたときの力を, はじめの1つの力の何というか。 分力 (5) 水中にある物体にはたらく重力をW, この物体にはたらく浮力をFとした場合、 物体が浮き 上がるのはWとFの大きさがどのような関係のときか。 等号・不等号を用いて表しなさい。 WF J 〕〔2が一直線上にある } ]

2枚目のように解いては行けない理由を教えてください🙏

■表」(p.639) を用いよ。 位を四捨五入せよ。 -) p.206 基本事項> 三平方の定理から求める。 分子 00000 ることも多い。) tang=2 I y=xtan* する。 を使って答える。 を使って答える。 12 分母を有理化して 答えてもよい。 13 形を回転させた図] (ウ) X 3 EX95 [⑥ でを答えるから, 忘れずにつける。 ② 応 例題 132 高さが1.5mの人が, 平地に立っている木の高さを知るために, 木の前方の Aから測った木の頂点の仰角が30℃, A から木に向かって10m近づいた Bから測った仰角が45° であった。 木の高さを求めよ。 測 h= 右の図のように、木の頂点をD, 木の根元をCとし, 目の高さの直線上の点を A', B', C' とする。 このとき,BC=x (m), C'D=h (m) とすると ん=(10+x)tan30° h=xtan 45° x=h 与えられた値を三角形の辺や角としてとらえて,まず図をかく。 そして, ② 求めるものを文字で表し, 方程式を作る。 特に、直角三角形では, 三平方の定理や三角比の利用が有効。 ここでは、目の高さを除いた木の高さを求める方がらく。 注意点Aから点Pを見るとき, AP と水平面とのなす角を, ぎょう PがAを通る水平面より上にあるならば 仰角といい, 下にあるならば俯角という。 CHART 30° 45°60°の三角比 三角定規を思い出す 10+h √3 (2) これを①に代入して ゆえに p.206 基本事項 ②. 基本 131 BON (√3-1)h=10 10 10(√3+1) h= √3-1 (√3-1)(√3+1) したがって、求める木の高さは、目の高さを加えて 5(√3+1)+1.5=5√3+6.5(m) (*) + -=5(√3+1) -- ********. 注意 この例題のような、測量の問題では、「小数第2位を 四捨五入せよ」などの指示がある場合は近似値を求め, 指示がない場合は計算の結果を,そのまま(つまり,上の 例題では根号がついたまま)答えとする。 -- AA 1.5mh A 30° √3 34385/00 2 10 √√2 45° 60° 1 基本 167 30° B 45° tan30°= 俯角 38 3 仰角 ①,②はそれぞれ h tan30°= 10+x から。ここで 45° A`- 10m、 B xm う 1 ・P D tan 45°= P' hm h tan45°=1 √3 /30°45° 60°の三角比の値は この値は) 覚えておくこと。 (*) √3≒1.73から538.65 よって, 53 8.7 とすると 5√3 +6.5≒8.7+6.5=15.2(m) 日の灯台の先輩の仙温がら 、同じ 0132 所から灯台の下端の仰角が30°のとき, 崖の高さを求めよ。 海面のある場所から崖の上に立つ高さ30mの灯台の先端の仰角が60° で, 同じ場 [金沢工大] 4章 15 三角比の基本

構造力学の3ヒンジ系ラーメンの問題です。 解説の応力図のM図がなぜ7.5kNmになるのかわかりません！ 教えていただきたいです🙏

3 6m 5kN C 5kN B A 3m D 3m E