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xが全て1より小さくなるようにaを設定する問題ですね
x<-5/3a でこの-5/3a が1より小さければいいのです(x<-5/3a<1) でも x<-5/3a でx=-5/3a は否定されているので
-5/3a≦1 ってことです

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問題文に明記されていますよ。1より小さくなるようにとの指示です。

上の式からの変形ではないですよ。

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