重解とはなんですか? 229が分かりません

B 229 * 2次方程式x2+(k-1)x+9= 0 が重解をもつような定数kの値を求めよ。 ま TES た,そのときの重解を求めよ。

マーカー部分、なぜ極大値と最大値をもつのか教えてください🙇

第2問(配点30) [1] αは負の実数である。 関数 f(x)はx^2の係数が1である2次関数で, f(a)=f(1)=b を満たしている。また, F(x)=Sof(t)dt とする。 (1) 6=0 とする。 ①より、f(x)=(x- ア イ で極小になる。 また, F(0)= ア I 個もつ。 x- と表される。 ただし とする。 よって, F(x) は x= ア で極大, x= イ であるから, y=F(x)のグラフはx軸との共有点を (数学ⅡI・数学B 第2問は次ページに続く。) (2) b≧0 とする。 ①より、f(x)=x²- よって, f(x)=0 は ク FLEX+Seko の解答群 オ ク + ⑩ 実数解をもたない ② 異なる2つの実数解をもつ √x + オ ① 重解をもつ キ と表される。 (数学ⅡI・数学B 第2問は次ページに続く。) 2 G

数2の微積の問題です (1)の別解が分からないので教えて欲しいのですが、h(p)=0だからx-pで割り切れるのは分かるのですが、なぜ(x-p)²でも割り切れるのでしょうか？

103.2つの曲線 y=x-xとy=x²-a (a>0) が1点Pを通り,Pにお いて共通の接線をもっている. △ (1) α の値を求めよ . 001 (2) 2つの曲線で囲まれた部分の面積を求めよ. .1 * (s [s1 F (京都大)

数II 二次方程式の解と判別式の範囲です （1）の問題の解説をお願いします

X+\MT 3) x (1) x-mx+2m-3=0 89 次の2次方程式が重解をもつように、 定数kの値を定めよ。 また, そのとき の重解を求めよ。 *(1) x²-2(k+1)x+4k=0 (2) k(x-1)(x-2)=x² ster 1345 FEA

なぜ、重解は､4と-4になるんですか、？

(2) この2次方程式の判別式をDとすると D=m²-4.1.16=m²-64 重解をもつのはD=0のときであるから m²-64=0 0=これを解いて m=±80= m=-8のとき, 方程式は したがって, 重解は m=8のとき,方程式は したがって, 重解は - 8x+16=0 x=4 x2 +8x+16=0 x=-4 m 別解 重解はx=- 2 m=-8のとき x=4, m=8のとき x=-4 であるから

なぜ、重解は1/4から1/2と　 半分になるんですか、？

144 (1) この2次方程式の判別式をDとすると D=(-1)²-4·1·m=1-4m 重解をもつのはD=0のときであるから 1-4m=0 これを解いて =1/12 のとき,方程式はx+ 4 50 したがって,重解は 1 m= 4 m 別解 重解はx= — -1 2.1 1 -x+1=0 x= 2 C1 +2

赤線の「正から負に変わらない」ことで条件を満たすのはわかりますが、それが「f,(x)＝０が異なる３つの実数解をもたない」と同値であることがわかりません 解説お願いします ※青チャートⅡ例題210

00000 重要 例題 210 次関数が極大値をもたない条件 (大) 関数f(x)=x-83 +18kx" が極大値をもたないとき,定数kの値の範囲を求め 基本 203.207 よ。 指針 4次関数f(x) xpで極大値をもつ x=pの前後で3次関数f'(x)の符号が正から負に変わる であるから,f'(x) の符号が「正から負に変わらない」 条件を考 える。 3次関数f(x)のグラフとx軸の上下関係をイメージす るとよい。 なお、 解答の右横の図はy=x (x2-6x+9k) のグラフである。 解答 f'(x)=4x-24x²+36kx=4x(x²-6x+9k) f(x) が極大値をもたないための条件は、 f'(x)=0 の実数解の 前後でf'(x) の符号が正から負に変わらないことである。 このことは,f'(x)のxの係数は正であるから 3次方程式 f'(x) = 0 が異なる3つの実数解をもたないことと同じである。 f'(x)=0 とすると x = 0 または x2-6x+9k=0 よって, 求める条件は, x2-6x+9k = 0 が [1] 重解または虚数解をもつ [2]x=0を解にもつ [1] x2-6x+9k=0 の判別式をDとすると D≤0 =(-3)2-9k=9(1-k) であるから 1-k≤0 4 よって k≧1 [2] x2-6x+9k=0にx=0を代入すると したがって k=0,k≧1 k=0 X D J'(x) + 0 f(x) k²1 k=0 ya 0 YA 3 極大) /k=1 2 /6X

高校数学の二次方程式の問題です!! Q，放物線 y=x²-6x+cがx軸と接するような定数cの値を求めなさい。 A、c=9 となるのですが、私はc≦9だと考えました。 問題に接すると書いてあれば重解の場合を求めるのでしょうか!! どなたか教えいただきたいです!!🙇🏻‍♀️

赤線の「正から負に変わらない」ことで条件を満たすのはわかりますが、それが「f,(x)＝０が異なる３つの実数解をもたない」と同値であることがわかりません 解説お願いします ※青チャートⅡ例題210

00000 重要 例題 210 1次関数が極大値をもたない条件 【福島大] 関数f(x)=x-8.x3+18kx” が極大値をもたないとき,定数kの値の範囲を求め 基本 203.207 よ。 指針 4次関数f(x)がx=pで極大値をもつ 解答 x=pの前後で3次関数f'(x) の符号が正から負に変わる であるから,f'(x) の符号が「正から負に変わらない」 条件を考 える。 3次関数f'(x)のグラフとx軸の上下関係をイメージす るとよい。なお,解答の右横の図はy=x (x2-6x+9k) のグラフである。 f'(x)=4x-24x2+36kx=4x(x2-6x+9k) f(x) が極大値をもたないための条件は、 f'(x)=0の実数解の 前後でf'(x) の符号が正から負に変わらないことである。 このことは,f'(x)のxの係数は正であるから, 3次方程式 f'(x) = 0 が異なる3つの実数解をもたないことと同じである。 f'(x)=0 とすると x=0 または x2-6x+9k=0 よって, 求める条件は, x2-6x+9k = 0 が [1] 重解または虚数解をもつ [2]x=0を解にもつ [1] x-6x+9k=0 の判別式をDとすると D≤0 D =(-3)²-9k=9(1-k) であるから1-k0 4 よって k≧1 [2] x2-6x+9k=0にx=0を代入すると k=0 したがって k=0,k≧1 x D f'(x) + 0 f(x) / 極大 k≧1 k=0 ya ya *** k>1/ 3 k=1 X

(2)は異なる3つの実数解の範囲を問うてるのに、解答ではαβγをx座標として考えてるのですか？教えてください🙏

(大) について,次の問いに答えよ。 (1) ① の異なる実数解の個数を調べよ.0=(x)\ (2) ① が異なる3つの実数解α, B, y (a <B<y) をもつとき, α, β, yのとりうる値の範囲を求めよ.