数2です。三角方程式の解の個数を求める問題です。(ⅰ)a≦2から下にあるやつで、なんでf(1)≧9を求めてるかが分かりません。誰か親切な方教えてください。

第4章 三角関数 このときはf(t)=(1-25 となり、f(t)の 232 (-1)=-(-1-2)+5=-4 (1)~(個より、最大が4となるαの値はα=±2 で、この とき、最小値は、 139 の数をaの値の範囲によって調べよ。 ただし, 00<2πとする。 を定数とする8に関する方程式 sin'0+2acos0+a-3=0 について,この方程式の (1-cos²0)+2acos0+α-3=0 ① 1 与式より. ここで、 cosf=1 とおくと. -15151 また、t=-1,1のとき､ 対応する日の値は1個 -1 <t<1 のとき, 対応する8の値は2個 P-2at-a+2=0 ...... ② ① は、 この左辺をf(t) とおくと. f(t)=(t-a)²-a²-a+2 よって、y=f(t) のグラフは,軸が直線t=α で, 下 に凸の放物線である。 ここで、②が実数解をもつのは, f(t) の頂点のy座標 が0以下である。すなわち, -d-a+2≦0 より, a-2 1≦a のときである。 (i) a≦2のとき 軸は区間の左側にあり、 ƒ(1)=-3a+329 よって、②がt=-1 を 解にもつとき、 すなわち､ f(-1)=a+3=0 より a=-3 のとき, 与えられ た方程式は解を1個もつ。 「(面) -2<a<1のとき ② は実数解をもたない。 また、②が-1<<1 に解をもつとき すなわ ち,(-1)=a+3<0より, a <3 のとき, 与え られた方程式は解を2個もつ. ( ≧1 のとき 軸は区間の右端または右 側にあり, f(-1)=q+3≧4 よって、②がt=1 を解 にもつとき, ya i -1/1 01 | sin²0+cos20=1 a-2より、 -3a≧6 -3a+3≥9 <対応する6の値は1個 <対応する0の値は2個 より, f(-1) <0 の f(1)>0 とき, -1 <t <1 で解をもつ. <a≧1 より, a+3≧4 対応するの値は1個 すなわち, f(1)=-3a+3=0 より, a=1 のとき, 与えられた 方程式は解を1個もつ. また, ②-1 <t<1 に解をもつとき,すなわ 対応する8の値は2個 ち,f(1)=-3a +3 <0 より, a>1 のとき, 与えらf(-1)>0 より f(1) <0 の れた方程式は解を2個もつ。 とき, -1 <t<1で解をもつ。 SAS 以上より, a<-3のとき 2個 =-3 のとき, 1個 -3<a<1のとき,0個 α=1のとき, 1個 a>1 のとき, 2個 解2 f-2at-a+2=0 を② とおくところまでは解1と同αを分離して2つのグラフの 共有点を考える解法 ②を変形すると,+2=2a(t+1/2) となり、この方程 式の実数解の個数は,放物線 y=f2+2 ...... ③ と, 点 (-1/20) を通り,傾き2aの直線y=2a (t +12/2) の共有点の個数に等しい. ③と④が接するとき, (②の判別式)=0 となるから, a²-(-a+2)=0 これを解いて, a=-2, 1 a=-2のとき, ② は, t+4t+4=0 (t+2)=0. t=-2 となり、接点の座標は - 2 また, α=1のとき, ②は, t2-2t+1=0 (t-1)20 t=1 となり、接点の座標は1 また、④が③上の点(-1, 3) を通るとき, 3=2a(-1+-1/2) a=-3 よって、 右の図より, 与え a=-2 られた方程式の解は, (-2,6) a<-3 のとき, 2個 a=-3 のとき, 1個 -3<a<1のとき, 0個 a=1のとき, 1個 a>1 のとき, 2個 第4章 三角関数 233 31 a=-3 /a=1 1≦t≦1の範囲外 練習 K-1≦t≦1の範囲内 t=-1のとき, 対応する 0 の値は1個 t=1のとき, 対応するの 値は1個

黄線の式はどういう考え方ですか？教えてください🙇‍♀️

D 三角関数の合成 右の図のように, 座標が (α, b) であ る点をPとし, 動径 OP とx軸の正の向 きとのなす角をαとする。 また,線分 5 OP の長さをrとすると 10 a=rcosa, b=rsina YA b 第2節 加法定理 a ttel cos a = √a²+6²² よって asin0+bcos0=rcosasin0+rsinacoso a sin 0+ bcos0= √a² + b² sin (0+a) α sina = =r(sinocosa+cos0sina)=rsin(0+α) asin0+bcoseのこのような変形を, 三角関数の合成という。 このr, αを求めるには, 上で述べたように, 点P(α, b) をとるとよい。 ここで,r=√a2+62 であるから,次のことが成り立つ。 三角関数の合成 b 2 √a² + b² 139 P(a, b) a x 第4章 三角関数

明日提出の理科の振り返りシートがあるのですが、ほとんど書けていないうえ、教科書を学校に忘れてしまいました…。 教科書を見せていただける方、おりますでしょうか。 東京書籍の新しい科学（2年）の単元2第4章刺激と反応の部分です。 よろしくお願いします。

2年理科ふり返りカード( 単元2 のからだのつくりとはたらきとの関係に どに関する技能を身につける 反応について、 だの一

【2】【3】を途中式含めて詳しく説明教えてください！因みに【1】の答は－√15/8です！ 優しい方詳しく説明教えてください！お願いします！

25 1 練習αの動径が第2象限にあり, sing=のとき,次の値を求めよ。 21 (1) sin2a (2) cos2a 126 第4章 三角関数 C (3) tan2a

高一物理です。（m＋M）a ＝F－（m＋M）gの答えが、右のようになってしまいました。なんで分母にm＋Mが残るのか、途中式が知りたいです。

□ (1) 物体Aには,カF, Tおよび重力 mg がはたらく。 鉛直上向きを正として運動方程式を立てると ma=F-T-mg ‥.① 物体Bには,力と重力 Mg がはたらく。 同様に 運動方程式を立てると ここがポイント Aには鉛直上向きに外力F, 鉛直下向きに重力 mg と張力Tがはたらき, この合力で上向きに加速度 αで運動する。一方,Bには鉛直上向きに張力, 鉛直下向きに重力Mgがはたらき、この合力で上向 きに同じ加速度αで運動する。 Ma=T-Mg ①式+②式より (m+M)a=F-(m+M)g よって a= F m+M g M m+M F (2) ③式を②式に代入して MmfM-9)= よって T -F (3) 糸が切れないためには T<2Mg M これと④式より m+M g) T₁ =T-Mg 4 aq A T T -F <2Mg よって F<2(m+M)g mg Mg m 第4章■運動の法則 M 35 (m+M)a= {fm+m)g) a (((m+m) a=F-g

(2)ってなぜ「−√3<−1 だから振動する」にはならないのですか？

15 10 次のような無限等比級数の収束、発散を調べ, 収束するときはそ 4 の和を求めよ。 (1) 初項2、公比1/12 解答 (1) 初項が2,公比について 1/23 < 1 であるから収束して, その和は 1. (2) 初項1,公比 -√3 2 2. 1 3 (2) 初項が1,公比について -√3>1 であるから、発散 する｡ = 3 丸井 するときはその和 第4章 極 BE

(3)で浮力と張力が計算式にないのはなぜですか？

11:26 質問 物理 高校生 h 解決済みにした質問 82. 浮力 ビーカーに水を入れ、台はかりでその重さをはかったら。 6.86Nであった。 質量 0.400kg のガラス球をばねはかりにつるし、右図のよ うにビーカーの水中に完全に入れたところ. ばねはかりは 1.96N を示した。 本の密度を1.00×10kg/m', 重力加速度の大きさを9.80m/s' とする。 1 ガラス球が受けている浮力の大きさF 〔N〕 を求めよ。 (2) ガラス球の体積 (m²) を求めよ。 (3) (1) の浮力の反作用は何から何にはたらいているか。 ① このときの台はかりに加わる力は何Nか。 02 れ密度が一様な物体を水(密度po [kg/m²]) に浮かべたところ、物体の体 室 (1) ガラス球は,下向きに重力, 上向き 4P に浮力とばねからの弾性力”を受けて いるので, 力のつりあいより 38 第4章運動の法則 図ここがポイント 82 水中にあるガラス球には、下向きに重力, 上向きに浮力とばねはかりからの弾性力がはたらき､ らがつりあっている。 1.96 + F- (0.400×9.80) = 0 よって F=3.92-1.96 1.96N (2) 浮力の式 「F=pVg」 と(1)の結果よ り V= V-F_ 1.96 pg (1.00×10)×9.80 ||| 1.96 N マヤ MOLTE | 24% ■ 0.400×9.80N 例題18.85 O 13時間前 6.86N+ -2.00×10¹m' (3) 浮力は周囲の水からガラス球にはたらくので、その反作用は、 ガラス球 から水にはたらいている。 (4) 水の入ったピーカーは、下向きに浮力の反作用と重力, 上向きに台はか りからの垂直抗力Nを受けているので､力のつりあいより N-F-6.86=0 よって NF +6.86 = 1.96+6.86-8.82N 垂直抗力Nの反作用が、台はかりに加わる力である。よって 8.82N 出法が変わる!! 勉強のクセを見抜く性格診断。 ■ ばねはかりが示す 外力がばねを引く力の大 を表している。その反作 ばねからの弾性力である。 2 台はかりの針が示す は、ピーカーが台はかりを? に押している力の大きさを している。その作 抗力である。 < 広告を非表示 × 閉じる

(3)で浮力と張力が計算式にないのはなぜですか？

82. 浮力 ビーカーに水を入れ,台はかりでその重さをはかったら. 6.86Nであった。 質量 0.400kg のガラス球をばねはかりにつるし,右図のよ うにビーカーの水中に完全に入れたところ, ばねはかりは 1.96N を示した。 本の密度を1.00×103kg/m² 重力加速度の大きさを9.80m/s²とする。 (11) ガラス球が受けている浮力の大きさ F〔N〕 を求めよ。 (2) ガラス球の体積V[m²] を求めよ。 (3) (1) の浮力の反作用は何から何にはたらいているか。 ④ このときの台はかりに加わる力は何Nか。 03 -877- 庭が一様な物体を水(密度po [kg/m²]) に浮かべたところ、 物体の体 231+2 (1) ガラス球は, 下向きに重力, 上向き 4.P 0 に浮力とばねからの弾性力を受けて いるので,力のつりあいより 38 第4章 運動の法則 ここがポイント 82 水中にあるガラス球には、下向きに重力,上向きに浮力とばねはかりからの弾性力がはたらき、こ らがつりあっている。 1.96+F(0.400×9.80) = 0 よって F=3.92-1.96 1.96N (2) 浮力の式 「F=pVg」 と(1) の結果よ り 1.96 N 例題18.85 F 0.400×9.80N 40 F 1.96 V= pg (1.00×10) ×9.80 =2.00×10m² (3) 浮力は周囲の水からガラス球にはたらくので、 その反作用は、 ガラス球 から水にはたらいている。 (4) 水の入ったピーカーは、 下向きに浮力の反作用と重力 上向きに台はか りから垂直抗力 を受けているので、力のつりあいより N-F-6.86=0 よって N=F+6.86=1.96+6.86 = 8.82N 垂直抗力Nの反作用が, 台はかりに加わる力である。 よって 8.82N O 6.86 N ばねはかりが示す重 外力がばねを引く力の大 を表している。 その反作 ばねからの弾性力である。 2 台はかりの針が示す重 は、ビーカーが台はかりを に押している力の大きさを表 している。その反作用が 抗力である。

チャートⅡB Ⅱ 三角関数 例題150番の(1)について質問です。 この式ではSignとcosが混在していて、それらの種類が統一されていない状態で式が解かれていますが、 他の式でも種類を統一しなくて良いのでしょうか

基基本例題150 三角方程式・不等式の解法 (3) 2002のとき、次の方程式, 不等式を解け。 (1)/sin20=cose ② ③ 解答 (1) 方程式から 2sinocos0=cose ゆえに cos (2 sin 0-1)=0 よって 0≦0 <2πであるから COS0=0 より 針 ① 2倍角の公式 sin20=2sinocose, cos20=1-2sin'0=2cos' 0-1 を用いて, 関数の種類と角を0に統一する。 ......... ! 因数分解して, (1) ならAB = 0, (2) ならAB≧0の形に変形する。 cos0= 0, sin0= 11/12 して, 方程式・不等式を解く。 -1≦sin0≦1,-1≦cos0≦1に注意 CHART 0 と20が混在した式 倍角の公式で角を統一する sin0= =1/1より 以上から,解は 0= 0= 0= π 2' π 6 6 9 9 R 3-25-6 π 1|2 5 6 π, (2) cos 20-3cos0+2≧0 -1 3 21 T ... R 2>0 倍角の公式 YA O π 00000 日まで Ax 求める 基本149 sin20=2sin Acos A 1種類の統一はできないが, 積=0 の形になるので, 解 決できる。 AB=0⇔ A = 0 またはB=0 1sin0= 11/12 の参考図。 cos0= 0 程度は,図がなく ても導けるように。 cos 20= 2cos20-1 235 4章 25 加法定理の応用

水圧、浮力の問題です。 3番教えて欲しいです🙇🏻‍♀️🙌🏻

102 第4章 運動とエネルギー 発展問題 図1 1 図1のような装置を組み, 実験1,2を 行った。 図2は, 高さが5cmの容器に金 属の小球を入れ, 質量を20g, 40g, 60g, 80g, 100gに調整したおもり A~Eを 式的に表している。 容器はいずれも同じ 形, 同じ体積で, 水中でも変形せずに密 閉できる。 あとの問いに答えなさい。 な お 質量 100gのおもりにはたらく重力 の大きさを1.0N とする。 また、糸はの び縮みせず, 質量と体積が無視でき, お もりは水槽の底につくことはないものと する。 目盛りを 指す印 机 図2 A B ものさし つるすおもり 力の大きさ 〔N〕 ばねののび〔cm) スタンド グラフ なし 0 0 ばねののび C D E ロ - 山形) 20g 40g 60g 80g 100g A 0.2 1.6 8.0 7.0 6.0 5.0 の 4.0 [cm] 3.0 2.0 1.0 【実験1】 図1の装置のばねに, おもり A をつるしてばねののびを測定した。 さらに, おもりを BEにかえ,それぞれ同様に測定したの 表は, 実験1の結果をま とめたものである。 ばねを 引く力の大きさとばねのの びの関係をグラフに表しなさい。 ただし、測定値は誤差をふくんでいる。 【実験2】図1の装置におもりEをつるし, 図3のように,おもりE 図3 を水槽の水に入れ, 沈める深さを台の高さを変えて調節し、ばねの のびを測定した。 0 0 0.2 0.4 0.6 0.83 1.00 力の大きさ 〔N〕 B 0.4 3.1 水 水槽 L C 0.6 4.7 台 D 0.8 (2) 実験2について, グラフをもとに, 次の問いに答えなさい。 Ep おもりの上面が水面から3cmの深さになるように調節したとおもりー き ばねののびは5.6cm であった。 おもりにはたらく浮力の大 きさはおよそ何Nか。 小数第2位を四捨五入して, 小数第1位 まで求めなさい。 Cont ② おもりの上面が水面から6cmの深さになるように調節した。 このときのばねののびとして適切なものを、次のア~オから1つ選び,記号で答えなさい。 6.3 ロ E 1.0 7 2.6cm イ 2.8cm ウ 5.6cm エ8.6cm オ 11.2cm 浮力のはたらく向きが上向きである理由を, 水圧という語を用いて書きなさい。 ] 図 4 M 図4のようにつるしたおもりEの下面が水面に接するように台の 高さを調節した。 この高さから台を10cm 持ち上げたときにおもり Eにはたらく浮力の大きさを調べた。さらに,おもりをA~Dにかえ て同様の操作を行い,それぞれのおもりにはたらく浮力の大きさを調 べた。このとき, おもりEと同じ大きさの浮力がはたらくおもりはど。 れか。A~D からすべて選び, 記号で答えなさい。 〔 7.8 19 水面 4上面 下面