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Science Junior High

画像の問題の問4は9℃になりますが、なぜそうなるのですか?

10 次の観測について, 問いに答えなさい。 ある日の昼休みに, 校庭にある百葉箱で,気圧、気温、湿度を 測定すると、次のような結果だった。 なお, 湿度は, 図のような 乾湿計と湿度表を用いて求めた。 【結果】 気圧:1002hPa 気温: 14.0℃ 問1 湿度を測定したとき, 乾湿計の湿球温度計は,何℃を示し ていましたか, 湿度表から求めなさい。 気温〔℃〕 飽和水蒸気量 (g/m³) 7 湿度 : 72% 8 9 10 乾球 温度計 <乾湿計〉 問2 観測を行ったときの校庭の空気1m² 中には,何gの水蒸気が含まれていましたか, 次の気温と飽和水蒸気量の表の数値を用いて 求めなさい。 ただし, 小数第2位を四捨五入して小数第1位まで求めること。 11 12 13 14 15 湿球 温度計 7.8 8.3 8.8 9.4 10.0 10.7 11.4 12.1 12.8 表 乾球の 示唆 (°C) 15 14 13 <湿度表〉 乾球と湿球示度の差〔℃〕 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 | 100 94 89 84 78 73 68 | 100 94 89 83 78 72 67 | 100 94 88 83 77 71 66 12 |100 94 88 82 76 70 65 11 100 94 87 81 75 69 63 10 100 93 87 80 74 68 62 9 | 100 93 86 80 73 67 60 問3 この日の朝、校庭で霧が発生していた。 霧が発生した理由を述べた次の文の ① ② に当てはまることばを,それぞれ書きなさい。 地表付近の気温が下がり, 校庭の空気の温度が ( ① ) に達し, 空気中の ( ② ) が水滴になって空中に浮 かんでいたから。 問4 この日の朝、霧が発生したときの気温は何℃より低かったといえますか、 問2の表をもとに, 最も近い整数で求めなさい。 ただし, 空気中に含まれる水蒸気量は, 問2の場合と変わらないものとする。

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Mathematics Senior High

どうして(I)でn=2の時の分も考えるんですか?

例題 B1.63 n=k-1, k を仮定する数学的帰納法 x=t+/1/2 とし, P.=f+1/12 t" のn次の多項式で表されることを示せ 考え方 解答 とおく (n=1,2, .・・・・・). このとき,Pnはx 自然数nに関する証明については,数学的帰納法を用いる. まずはオーソドックスに 考えてみよう. (証明) (I) n=1のとき,P,=t+==xより成り立つ. (Ⅲ)n=kのとき,P.=t+1=(2 n=k+1 のとき, Ph+1 = th+1+ * + ² + = ( ₁² + + ) ( ₁ + — ) - (^ ^ ₁ + 7 ² ₁ ) =(xのk次の多項式) と仮定すると, **** =xP-P-1 ここで,Pk= (xのk次の多項式)と仮定しているから,xPhはxの(k+1) 次の多項式で ある.しかし,P-1については、何次式なのか, xの多項式なのかもわからない つまり、 Pだけではなく, P-1 の次数についても仮定が必要になる.また, (II)で,n=k-1,k とすると,n=1,2,….…...であるから.k-1≧1 より k≧2 でなければならない. 1 (I)n=1のとき,P=t+==xより成り立つ 2 n=2のとき,P=f+1/2=(t+12=x-2 より題意は成り立つ。 (II)n=k-1,k(k≧2) について,題意が成り立つと仮定する. JP-1 はxの(k-1) 次の多項式 Pkはxの次の多項式 すなわち, 1 P₁+₁=²^¹ + ₁² = (1² + 7 ) ( ² + 7 ) ( ^¹ + ²) Pk+1=th+1+ = - tk+1 rick 16=xPk-PR-1 ここで,xPk は x×(xのk次の多項式)より x (k+1) 次の多項式となり, P-1 はxの(k-1) 次の多項式であるから, Pk+1 は x の (k +1) 次の 多項式となる で表されると仮定すると、 -2 と条件 よって,n=k+1のときも題意は成り立つ Pr (I)(II)より,すべての自然数nについて題意は成り 立つ. P-1 は x (k-1) 次の多項 式より, =(x (k+1) 次の多項式) (x-1)次の多項式) !!! 注〉 (I) で P1がxの1次の多項式であることだけを示し, (II)の一般的な方法で, P2がxの 2次の多項式であることを示そうとすると, Po, P, が必要となり困る. (Po は定義さ れていない。)よって,(I)でP2 も調べておく必要がある。 の3項は なお、下の練習B1.63 は, フィボナッチ数列の一般項に関する問題である. (p. B1-84 参照)

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Chemistry Senior High

ウとエを求める問題で、解答の書いていることがよく分からないので、教えて下さい

過酸化水素水に少量の酸化マンガン(IV) MnO を加えると酸素が発生する。 この反応の反応速度を調べるた めに,濃度 0.20 mol/Lの過酸化水素水 10mL に MnO2 を加え、 気体(酸素)を発生させた。 発生した気体の 標準状態での体積を25秒ごとに測定した。 その結果を表に示す。 過酸化水素水 時間 [s] 0 発生した気体の体積 [mL] 0 過酸化水素の濃度 [mol/L] 0.20 10mL を用いて 行った実験の結 果から、過酸化 水素の濃度の時 間変化を求め, 過酸化水素の分解速度 [mol/ (L's)] 過酸化水素の平均濃度 [mol/L] 各時間間隔での 過酸化水素の分 解速度と平均濃度を計算した。 その結果も表に示す。 ただし,発生した気体は理想気体で,溶液への溶解は 無視できるものとする。 また, 反応溶液の温度と体積は常に一定であるとする。 表における, 各時間における分解速度と過酸化水素の平均濃度の関係から、この反応の速度定数をkとす ると、反応速度は過酸化水素のモル濃度[H2O2] を用いて, v=ウ と表すことができることがわかる。 表の値を用いてkを求めると 問1 表中のア k = I となる。 イにあてはまる数値を有効数字2桁で答えよ。 問2 文中のウにあてはまる適切な式を, エ については数値を有効数字2桁で求め, 単位も含めて答 えよ。 ア 1.0×10-3 4.8×10-4 0.15 7.5 × 10 - 3.8×10-2 1.9×10-2 <反応により発生した気体の体積と実験の結果> 25 50 75 100 11.2 16.8 19.6 21.0 0.10 5.0 × 10-22.5 × 10-2 1.3×10-2 + 10 FFOL / 7 t/n 2 - L

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