こちらの積分の解き方教えていただきたいです

(2) 1492 TT | |sin x + cos x dx xbx

この問題の答えの20√5/3 になりません。 計算方法教えてください

10 So √bx-51 dx 0

これの積分した形を終えてください

Sö√5-7 dx

答えが1/3になるらしいのですが、何回やっても-1/3になります。教えてください

5 So Sin 1/2 x Cos 1 dx 32x 2 • •

積分です。 下２つの答えが同値であるかどうか計算して確認して頂きたいです。 よろしくお願いします。

(5) Sx(x+1)4 dx び -√x² (= せ (x+1)5) da 部分積分法 √x (x+1) 5 (オリ = √1 6 x(x+15-12/10(x+1)+c 30 +c #

定数を積分しても何も変わらないんでしたっけ？k/1をxで積分したらk/1になるのが分かりません。

[練習32] 1 自然数k に対して, k≦x≦k+1のとき k x 1 1 k+11 常には = でないから k x kdx -dx √ k+11 -dx k x 1 •k+1 dx すなわち k k x k=1, 2, 3, ······, nとして, 辺々を加えると 2 dx S 3 dx + S 4 dx 1+1/+1/+1, d ここで よって 2 3 右辺 = S n+1 x + + 2 x n+1 + 3 x n+1 dx S"+ n = {**¹ dx = [log|x]]"*¹ =[log|x]]"¹ = log(n+ S+ 1+1+ + x + +/>10g(n > log(n+1) x 1)

この問題の積分を置換積分で解いたのですが、解説は部分積分を使っていて、なぜ置換積分では解けないのか教えて欲しいです！よろしくお願いします！

g e x (1)fe (logx)2 doc logx=tをおくと、 loye=1 de=dより、dt=ddx dx よって、久し→e 1-012 So x. +². #dz Soda =[[コピ]!! =3(1-0) #

赤いマーカーから青いマーカーにどのように式変形しているのか教えてください🙇‍♀️

(3) よって このとき f(x)=ax2+(1-a)x So(f(x)dx=So (ax2+(1-a)x)dx + = flax+20 2a(1-a)x3+ (1-α)2x2}dx 18 a -x³+- a(1-a) (1-α)2 x*+ 3 x 5 2 3 004 a 5 1 2 a(1-a) (1-α)2 a² 2 a 1 + + 2 3 30 6 3 5 \2 1 80 a + 30 2 8 よって、Sof(x)dxはa= 1/2のとき最小となる。 LO 5 39 2

この問いの｛3）を解いてください､､､ 答えも解説もございます。 △CFOを求める過程で△AFDを求めたいのですが、 私は高さ＝半径の3㎝を用いて求めようとしました。ですが解説と解き方が違い、答えも合っていませんでした。なぜでしょうか

[問題] 右の図のように,円0の周上に4点 A, B, C, D がこ の順にあり、線分BDは円 0 の直径で, AB=2√5cm, AD=4cmである。 2点C, Oを通る直線が線分AB と交わ その交点をEとし, AEC=90° とする。 また, 線分 E F D AC と線分 BD との交点をFとする。このとき,次の各問 いに答えよ。 (1) 線分 BD の長さを求めよ。 (2) OF FD を最も簡単な整数の比で表せ。 (3) △OCFの面積を求めよ。 (京都府) (***) [解答欄] (1) [ヒント] B cm 4cm F D 915 (3) C

赤い文字の部分がわかりません。教えてください

√³ 4x doc 0√1-22 の定積分を求めよ ソープニビ とすると xdx=tdt よって S³ 毛(tdt=4-213