極限は、限りなく近づくが決してその値(極限値)にはならないはずなのに、なんで0.999...=1なのがわからないです。これって、限りなく(無限に)1に近づけた結果1に等しいわけですから、なんだか極限の考えと矛盾してませんか？

数Ⅲの質問です。 この証明の仕方がわからないです。教えてください。

注意 数列の場合と同様に, 次のことが成り立つ。 limf(x) = 0 -→ liml f(x)|=0 mil = Vm X→Q X→a 伝旧岳 と めヒ

解き方が分かりません

(2) lim-In ( ) rex+e2x+e3x X→0x 3

※長いですがお願いします。 ①青下線部はなぜそう言えるのですか？ sin xの範囲は-1<x<1でないのですか？ ②緑下線なぜ1から絶対値xに置き換えられるのですか？ ③黄下線はなぜ0になるのですか？ ④紫下線はなぜそう言えるのですか？ ⑤赤下線は数が一定の値に収束しないか... Read More

『題 23 次の関数のx=D0 における連続性と微分可能性を調べよ。 *キ0 のとき f(x)=xsin-, f(0)=0 x 針 定義に従って考える。 連続性 lim f(x)= f(0) すなわち limxsin=0 となるかどうか。 ズー0 x x→0 f(0+h)-f(0) 微分可能性 lim h→0 が一定の値に収束するかどうか。 h 05 sin-1 から0slxsin s 0Sxsin-slx 答 51n cos fal x 1 lim|x|=0 であるから limxsin-=0 x ズ→0 ズ→0 よって,lim f(x)=0= f(0) となるから,f(x) は x=0 で連続である。 答 ズ→0 J(O+h)-f(0) lim = lim h 1 =limsin また h h h→0 h→0 h=0 1 h→0のときsin-は振動し,一定の値には収束しない。 な材に く ゆえに,f(x) は x=0 で 微分可能でない。 答

数3極限 (1)のグラフはどうやって書くのですか？

次の関数について x→1-0,x→1+0, x→1のときの極限をそれぞれ調べよ。 PR @110 (2) |x-1| x-1 x x-1 (x-1)? (1)x<1 のとき x→1-0 のとき x-1<0 C○ x?→1 inf.」 y=- xー 4 =x+1 よって lim x→1-0 x-1 1- から、グラフ x>1 のとき x-1>0 -1 ようになる。 x x→1+0 のとき x?→1 0 12 -C○ lim x→1+0 x-1 よって mil 三の ゆえに,x→1 のときの x-1 の極限はない。 ロ lim f(x) エ→1-0

この問題の解き方が解説を見てもよく分からないです。なぜこのように場合分けをして考えるのですか。 あと、7行目のSn2n−１はどのように考えるのですか。教えてください🙏

PRACTICE… 105® 次の無限級数の和を求めよ。 要例題T05 部分和 San-1, San を考える 167 1 1 1 無限級数 1 3 1 3° 1 O0 2 +…… の和を求めよ。 本9 2? 3° 「基本104 CHART lOLUTION 無限級数 まず部分和 S。 基本例題 104 と同じと考えて、第n項を(コー し、和Sを右のように求めてはいけない。ここでは,( ) がついていないから,やはり,Snを求めて n-→8の 方針で解く。ところが,Snはnの式では1通りに表されないから San-, Szn の 場合に分けて調ベる。 [1] lim S2nー1=lim S2n=S ならば limSn=S と 3" S= 3 1 3 2 n→ 0 n→0 1→ 0 [2] lim San-」キlim Szn ならば{S}は発散 注意 無限級数の計算では, 勝手に( )でくくったり,項の順序を変えてはなら 2→0 n→ 0 ない! ごある 重序を 4章 解答 よい。 この無限級数の第n項までの部分和を Sm とする。 11 1 1 1 1 1 S2n=1-- 3 部分和(有限個の和) な ら( )でくくってよい。 2 3? 22 3° 27-1 3" 1 1 2° 1 2々-1 1 す 列の和。 *初項1, 公比一の等比数 2 11 1 3 3「33 -初項、公比一の等比 数列の和。 1 2 3 =211- 1 1- 3 3 合lim-=0, lim- =0 1 lim S2n=2- 2 よって 2 n→0 また -=lim Szn Szm-1=Szn-Qzn lim San-1=lim(Sent =limSzn+lim カ→ 0 n→0 n→ 0 n→0 3 lim San=lim San-1= であるから,求める和は 1→ (05) 1+三 9 8 27

感嘆文のwhat aとhow の違いについて教えて欲しいです

8. What a beautiful house NT 【解説 感嘆文 感嘆文は、「なんて~なのだろう」 という感動·驚き·喜び·残念な気持ちなどの強い成は を表す文。How で始めるものと Whatで始めるものがある。文の終わりに感嘆符(1)を付は, How 型(なんて~だろう) 7. 形容詞や副詞を強調するときは,〈How +形容詞 副詞)(+主語+動詞)!)の語順になる O文 ode 'oe um edil ylima o This house is very beautiful. 形容詞 → How beautiful this house is! [形容詞を強調) 形容詞 S V What 型(なんて~な…だろう) 8.(形容詞+名詞〉を強調するときは, 〈What + (a/an +)形容詞+名詞(+主語+動詞)!〉 の語順になる。 0 This is a very beautiful house. 形容詞+名詞 → What a beautiful house this is! [〈形容詞+名詞〉を強調) 形容詞+名詞 SV

数3極限 極限を求める問題なのですが2枚目が模範回答で3枚目が自分の回答なのですがこの解き方ではだめでしょうか？

1+sinx lim x→-0 x

数3極限 この極限をら求めるのに置き換えたらtは＋0の時しか考えてないのですがマイナスのときはどうして考えないのでしょうか？

1 (6) limxsin 2x x→ 0

2と4が分からないです💦 教えてください💦

Part3 LESSON T Enjoy Your Journey! 1 1 Reading comprehension 次の英文を読んで,あとの問いに答えなさい。 “I want to climb Mt. Everest!" This was on the “Challenge List" of a 17. year-old high school student. (a) It is a very big goal, isn't it? So, (b) (small challenges / started / she / to achieve / many/her goal/ with). Two years later, she was on top of Mt. Everest! It's easy to make a list! ( ① ), think of an answer to the following question. “What do YOU want to do now and in the future?" Anything is okay. Second, make a list, and believe that you can achieve it. Third, try to make progress toward your goal every day, step by step and (c) (少しずつ). (②), ENJOY your journey! Bon voyage! 1. 下線部(a) の It が指す内容を日本語で答えなさい。 目標 2. (b)の )内の語(句) を英文の流れに合うように並べかえなさい。 So, 3. ①,②の に入る適切な語をそれぞれ1つ選び, 答えなさい。 [Because / Finally/Also / First / Therefore] 4. (c)の 内の日本語を英語にしなさい。 Third, try to make progress toward your goal every day, step by step and 5. 本文の内容をもとに書 VO 2 日本語の 1. 私は I w 2. 彼 WOT 3. 利 T 4. 5. 6