なぜCDを求めるのにルート21を＝の前にもってくるのですか？よかったら教えてほしいです。

150 第3章 三角丸 応用問題 2 円に内接する四角形ABCD において, AB=4, BC = 1, AD=4, ∠ABC=120° である. (1) 対角線 AC の長さを求めよ. (2) 辺 CD の長さを求めよ. (3) 四角形 ABCD の面積を求めよ. 精講 円に内接する四角形は, 三角比の図形問題としてよく出題されます。 「内接四角形の定理」 より 向かい合う角の和が180°であることを うまく利用して問題を解きましょう. 解答 (1) 四角形 ABCD は右図のようになる. 三角形 ABCに余弦定理を用いると AC2=42+12-2・4・1cos 120° これはわかる。 =4°+1°-2・4・1• =21 より, AC=√21 (2) 「内接四角形の定理」により. ∠ADC=180°-∠ABC=60° CD=x とおき,三角形 ACD に余弦定理を 用いると (J)じゃないのはなぜ? (v21)²="+4'-2.x 4 cos60° なぜつこじゃない? >0より x²-4x-5=0 (x-5)(x+1)=0 x=CD=5 (3) 四角形ABCD の面積は (△ABCの面積 A 4 B120% 1 足した B120% /21 60 1

これの簡単な求め方（全部の表面積でなく、違う部分だけ求める方法）教えてください🙇‍♀️

7図1~図3は, 1辺が6cmの立方体ABCDEFGHである。 辺EFEHの中点をそれぞれP, Qとする。 このとき,次の(1)~(3)に答えなさい 。

63の（2）についてです。2x +3y -13、3x -5yと分けているのですか？ その下の段の（1）によりのところでは何をしているのですか？？

108 基本 例題 63 有理数と無理数の 000 証明せ ただしができますならばであることを ただし,√3は無理数である。 | (2) 等式(2+3√3)x+(1-5√3)y=13 を満たす有理数x, yの値を求めよ、 指針 解答 (1) 直接証明することは難しいので、 背理法を利用する。 「a=b=0」の否定は「 または60」であるが、この問題では「60」と仮定して進めるとうまくい (2) (1) で証明したことを利用するために,√3 について整理し, a+b√3 (1) b0 と仮定すると,a+b、3=0から √3 = -10 a,bは有理数であるから、①の右辺は有理数である。 ところが、①の左辺は無理数であるから、これは矛盾で の形に 有理数の和 では有理数である。 CHART NAVI 解答 高校の数学にお までにどう考えて それには,各過程 も交えて示し、詒 理由は, 「......で 例を見てみましょ 基本例題 3 不十分な したが よって ある。 よって, 60 とした仮定は誤りであるから b=0 b=0 をa+b√3=0に代入して a=0 したがって, a, b が有理数のとき a+b√3=0ならば a=b= 0 が成り立つ。 (2) 与式を変形して 2x+y-13+(3x-5y)√30 xyが有理数のとき,2x+y-13,3x-5yも有理数であ り√3は無理数であるから,(1)により 2x+y-13=0: ****** ② 3x-5y=0. ② ③ を連立して解くと x= 5, y=3 [解説]「よ このよう 拠をきち 基本例題 a+b√30 の形に。 この断りは重要。 不十分 12x ゆえに よって [解説] A いて導い にはその しく用い 有理数と無理数の性質 昌樹 検討 特に 一般に、次のことが成り立つ。 a, b, c,dが有理数, I が無理数のとき a+b1=c+dlならば a=c, b=d a+b1=0 ならば a=b=0 例題の解答 や解答の副文 解答を書く力 練習 (1) x+4√2y-6y-12√2+160 を適 ② 63 (2) a, b を有理数の定数と あるとき

数列の問題です。3枚目の画像で等差数列の和を求める公式を使ってると思うのですが、なぜｎ−１(黄線部)になるのでしょうか？

学B 数学C 第4問~第7問は、いずれか3問を選択し, 解答しなさい。 (選択問題) (配点 16 ) 数列{n}の一般項は xn = n 2n ある。数列{m}の初項から第n項までの和をSとする。 ×2 太郎さんと花子さんは, S, の求め方について話している。 太郎: (Sn-x1) (S₁- (Sn-mn) を計算すると、 等比数列の和になるんだっ たよね。 花子: xn= n は 2n 1 1 1 1 xn= + + + 2n 2n 2n 2n n 15 と分解できるよ。これをうまく利用できないかな。 ) 太郎さんの求め方について考えてみよう。 n≧2のとき (Sn-x1) - 1-2 || 22 1-2 + + |21-211 -(Sn - xn) 3 ウ H + + 4 +…+ + 1 2n n + ア = イ であり,これはn=1のときも成り立つ。 4 n 2n A+(1-1) at n-1 2n-1 ar 22 ar a-1 2 (数学 II, 数学 B, 数学 C 第4問は次ページに

解説を見てもうまく理解できません

km km (式) x+6y =1240 x +143 = #3 1/200 x+6=1240 -x+14=-1056 5400 3 容器Aには 3% の食塩水がxg, 容器Bにはy% の食塩水が800g入っている。ま ず Aの食塩水 200gを取り, Bへ移してよくかき混ぜ、次にB の食塩水 200gを取 り,Aに移してよくかき混ぜると, A の食塩水の濃度は4%であった。 (1) このとき, 容器B の食塩水の濃度は何%か。 yを用いた式で表せ。 (2)容器A,Bの食塩水を全部混ぜると6%の食塩水ができる。 xの値を求めよ。 3

（5）です。答えは分子分母をX2乗で割る（赤引いてるとこ）と書いてるんですけど、私はこういう場合、分母の最も発散が早い項で割ると思っていたのでX3乗で割ると考えました。どうして解答でX 2乗で割っているのか教えてください😿

練習問題 1 関数の極限 (I) CHECK CHECK2 次の関数の極限を調べよ。 (1) lim (2x2 -1) (2) lim (3x-x²) 418 418 (3) lim +1/+1 2 x-xx (4) lim x²-1 x² (5) lim (6) lim x²-1 818 x+2 818 2x²+3 CHECK3

16の解説お願いします。読んだけど難しくてうまく理解できなかったので

☆座標が1のとき、 ABP の面積は,エ である。 4 ークせよ。 右図のような、三角柱の展開図があり,AB=4,BC=5, ∠A =90°である。これを組み立てた三角柱の体積が24であるとき, 次の問いに答えよ。 14 ACの長さは,アである。 次の問いの答えとして口内の記号に入る適当な数を選びマ 4 B 5 5 16 F LC 25 M 15 BE の長さは,イである。 16 三角柱を組み立てたときの△AEFの面積は、ウエオ ある。 5 次の問いの答えとして□内の記号に入る適当な数を選びマー クせよ。 人 右図のような, OA=2, AB=√3, AE =5である直方体 OABC- DEFG と A, B, C, D, E, F, Gの文字が1つずつ書かれた 7枚のカードがある。この中から同時に2枚のカードを取り出し、 カードに書かれている文字と同じ文字の直方体の頂点を選び, その 2点を線で結んだ線分をするとき 次の問いに答えよ。 17 線分が一番長くなるときの長さは,アイである。 5 16 E 4D 5 A 2 E O ・√3 D 1B ○ F H

増減表がうまく書けません なんで➖ -2➕になるんですか？

48 第4章 微分法の応用 19 関数の最大と最小 最大 最小 64 次の関数の最大値、最小値を求めよ。 y=sin 2x+2sinx (0 ≤x≤x) (2) y=x√2-x² ポイント 関数の最大 最小 定義域の範囲で増減表を作る。 極値と区間 の両端における関数の値を比較する。 (2) 定義域は2x20 を解いて - 26 サクシード数学Ⅲ との正の部分とある (m<0 直線の方程式は 66 直線の傾きを とすると, 条件から y-8=m(x-1) すなわち y=mx-m+8 ...... ① ① で y=0 とすると 0=mx-m+8 A 8 よって x=- m-8 m ① で x=0 とすると y=-m+8 ゆえに, P, Qの座標は O 1 P P(m-8,0), Q(0, m+8) よって PQ2(m-8)2 +(-m+8)^= (m-8)2(m2+1) ma m² 第1象限にあるお 通り、座標軸の と交わる ゆえに S m² m ( 2(m-8)(m3+8) m f(m) の計算がらく x>0にお なる。 よって, S>0で も最小 したが なるように,f(m) 68 する。 y' y y"= x< 65 関数y=a(x-sin2x) ≦xi 最大・最小 の最大値がである と 決定 ように、定数αの値を定めよ。 ☆☆☆ ポイント2 最大値をαで表し, = とする。 y'=α(1-2cos2x) であるか ら,a=0,a>0, a<0 で場合を分けて考える。 最大 最小 66点A(1,8)を通る直線が,x軸,y軸の正の部分と交わる点 P,Q とする。 線分 PQ の長さが最小となるときの直線の傾 の文章題 きを求めよ。 ポイント③ 文章題(最大、最小)の解法 変数を適当に選び, 求める量を関数として表す。 定義域に注意 して、その関数の最大値、最小値を求める。 PQ2=f(m) とおくと f(m) = (m-8)21+ -8)(1+)+ +(m-8)2/ f'(m)=2(m-8)(1+ m 2(m-8){m(m²+1)-(m-8)) m 2m-8)(m+2)(m2-2m+4)T- m 正 <0 における f(m) の増減表は右のよ うになる。 m -2 0 よって, f(m) すなわち PQ2はm=-2 のとき最小になる。 f'(m) - 0 + f(m) 125 A PQ> 0 であるから, PQ2 が最小となる とき, PQ も最小となる。 したがって, 求める直線の傾きは 2 67 直円錐の底面の円の半径をx, 母線 の長さをy (x>0, y>0) とする。 ☆☆☆ 最大・最小 67 体積が2 の文章題 である直円錐の形をした容器を作る。 側面積 体積が2 であるから を最小にするには、底面の円の半径をどのようにすればよいか。 ポイント上の3と同じ。 側面を展開すると扇形になる。 √2 って x²√y²-x²=√2 ...... ① 重要事項 ◆関数f(x) (a≦x≦b) の最大、最小 f(x)の極値と区間の両端の値(a)(b)との大小を調べて、決定する。 増減表を 利用する。 f(x)に不連続なxの値があれば、その付近のf(x) の値に注意する。 ①から y=x2+2/24 側面を展開してできる扇形について、 半径はy, 弧の長さは2mxであるから, 側面積をSとすると 2xx S-123-2xx=exy ←m² -2m+4 =(-1)+3> 0 1< まゆ 69 ← 半径が、 弧の長さ の扇形の面積は と ①の両辺を2乗す =2

意味上の主語についてです。 She was protesting in Ibiza, Spain, a popular place for the rich to visit in summer. 「彼女は、裕福な人々が夏の間に好んで訪れるスペインのイビザ島で抗議活動をして... Read More

△AOCを求める問題でAの座標をx軸まで下ろして、A"（-1,0）で原点とy座標が9のCを使って解いたのですがこの解き方はこの問題では使えないのでしょうか？模範解答の解き方を図に書き込んでしまってごちゃごちゃしてますがどなたか教えてください🙇🏻‍♀️

下の図のように、関数 y=x のグラフと直線lが2点 A, B で交わっている。 点A,Bのx座 4 標はそれぞれ,-1,2である。 また, 線分ABを1つの辺とする四角形ABCD が長方形とな るように,関数 y=x のグラフ上に点Cをとったところ,点Cのx座標は3であった。 じく このとき、次の問いに答えなさい。 ただし, 座標軸の1目もりを1cmとする。 y=x2 17 A, B D 19 ey=x+2 4 B A -IC