これらの解き方を教えて頂きたいです。よろしくお願い致します😭🙇🏻‍♀️

課題1 (1) パンの市場に関する以下のグラフを考える 売り手と買い手の需要と供給は 一般的な性質を満たすものとする。 この時以下の問題に答えよ. (ii) の回答は, 数値のみ半角で入力せよ. パンの価格 240円 160円 (i) パンの価格が80円の時には、超過需要と 超過供給のどちらが発生しているか? (ii) (i) における超過需要, あるいは超過供給の 大きさはどれくらいか? (iii) パンの価格が80円の時に, 市場の価格は どう変化するか. 80円 100 200 300 ・パンの取引量 17

③と④が分からないです どちらかだけでもいいので教えて欲しいです🙇‍♀️

③ 実数x,y がx2+ y2≦10 を満たすとき, 3x+y の最大値を求めよ。 (002)の最大値を求めよ。 ④f(x)=sin2x+2sin2x

導く問題教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

数学Ⅱ 2学期課題 三角関数の加法定理の先にあるものが 「2倍角の公式、3倍角の公式、半角の公式」がある。まずは、これを導こう! 問題 加法定理を用いて、 (1) sin20=2sin Acoso を導け。 (2) cos30 = 4cos'0 - 3cose を導け。 解答 (1) sin(a+β)= sinacos β + cosasin β なので、 sin 20 = (2) cos30 = cos(20+0), cos20 = cos(0+0) を用いて cos30 =

解き方が分からないです

問2 次の文中の空欄にあてはまる数や記号を答えなさ い。ただし,英数字・符号 (+, -) は半角, それ以外の 文字や記号は全角で入力しなさい。 Q1. tan 45°の値は 【2】である。 1 また,cos 60°の値は二であり、xの値は 【3】 である。 X 【2】の正答 1 【3】の正答 入力しよう

163と164の問題のポイントの違いと、解法の使い分けを教えてほしいです。

262 かいう関数とくに 例題 163 三角関数の最大・最小 (4) ... t=sin0+cos000 関数f(6) =sin 20+2(sin0+cos0-1 を考える。 ただし, 0≦0<2πとする。 基本例 (1) t=sin0+cos0 とおくとき, f(0) の式で表せ。 Xtのとりうる値の範囲を求めよ。 (3) f (6) の最大値と最小値を求め, そのときの0の値を求めよ。 指針 (1)t=sin6+cos0 の両辺を2乗すると, 2sincos が現れる。 (2) sin+cos0 の最大値、最小値を求めるのと同じ。 【類 秋田大 基本 144 146 14 (3) (1) の結果から, tの2次関数の最大・最小問題 (tの範囲に注意) となる。 よって、 基本例題146と同様に 2次式は基本形に直すに従って処理する。 (1)t=sin+coseの両辺を2乗すると t=sin'0+2sin Acos+cos20 sin20=t2-1 sin20+cos20=1 f(0)=t-1+2t-1=t+2t-2 解答 ゆえに t2=1+sin20 よって したがって (2) t=sin0+cos0=v =√/2sin (04/ ...... ① π 9 ...... ② である 0 00<2のとき、40+ から したがって (3)(1)から √ -15sin (0+2)51) -√2≤t≤√2 f(日)=t2+2t-2=(t+1)^-3 f(0) は √2の範囲において, t=√2 で最大値 2√2, t=-1で最小値 -3をとる。 =√のとき,①から sin (6+4)=1 (1,1) ②: 合成後の変域に注意。 [f](日)]] 2√2 W2 A-1 sin(0+1)=1 ② の範囲で解くと π 0+ πC すなわち π -2 4 2 4 -3 最小 1 の代 √2 ②の範囲で解くと 0+ 5 7 4 4 π, 4 すなわち =π, よって 3 =1のとき,①から sin(e+) 32 -π ズーム UP t=sin 例題163 は, (1) (1)(2)がなく,[ もしれない。 例 の背景 (おき換 sin 0, cos 例題 163 のf(E f(9)=2sinOcc から,sine,c ここで, sin0, t=sin+cost sin20+cos^0= すなわち、もう よって, sin 0 直すことがで 例題 163 では 基本形α(t 変数のお p.234 でも学 認することを 例題 163 は, (おき換え t= tの関数に直 囲,すなわち めるうえでの 必要がある。 t=sin0+cc 04のとき最大値 2√2;0=πのとき最小値 3 参考 例題 163 関数 y= 右辺 y= ② 関数y= y= 練習 0≦のとき ③ 163 (1) t=sin0 - cosのとりうる値の範囲を求めよ。 (2) 関数 y=cos-sin20-sin0+1の最大値1

ここの変形の計算が分かりません。教えてください。

xp(x950)-1) 75 [sin 3x dx

なんで分母分子を2倍したのか分かりません。あと次の式になる過程を教えて欲しいです。

298 半角の公式を用いて,次の値を求めよ。 四 (1) sin π 12 5 *(2) cos π *(3) tan tan Por 5 8 12π

解答2行目の2分のルート5はどこからきましたか？

x ough 眼科書 教 p.147 1.xであるとき, 関数 y=sinxcosx+2cosxの最大値と最小値を 求めよ。 指針 sinx, COSX の関数の最大・最小 まず, sin xcosx に 2倍角の公式を Cos'x に半角の公式を用いて, 角を2x にそろえる。 次に, 三角関数を合成して,関 数の最大値と最小値を考える。 解答 sinxcosx+2cosx=- x=/ -sin2x+cos2x+1 √5 2 -sin(2x+α)+1 2 ただし, αはsinα = cosa = √5' √5 1を満たす。 さらに, sin a, cosa の値から 0<a<で考えると 2 25 広く着くからなく 4 また,xから a≤2x+a+a asextasuota よって, sin(2x+α) は 2x+α=1のとき最大値,2x+α=1+α すなわち, x=2のとき最小値をとる。 したがって 最大は1+1+1 最小値は 藤小価は1+2 (パー 3 = 2 2 +a. 1 0 Gill 255

この問題についてです。dx/dθだけ求めてグラフを書けるのはなぜですか？dy/dθを求める必要はないのでしょうか？

16 重要 例 191 極方程式で表された曲線と面積 00000 極方程式 r=2(1+cos) (0ses)で表される曲線上の点と極Oを結んだ線 分が通過する領域の面積を求めよ。 指針 極方程式=f(6) を直交座標の方程式に変換して考える。 極座標 (r, 6) と直交座標 (x, y) の変換には、 関係式 ・基本 182. 数学 Cp.303 参考事項 x=rcos0=f(0) cos 0, y=rsin0=f(0)sino を用いて, x,yを0で表す。 →x,yが媒介変数日で表されるから,基本例題182と同様に置換積分法を用いて 計算する。 曲線上の点をPとし、点Pの直交座標を (x, y) とすると 解答 x=rcos0=2(1+cos 0 ) cos 0 y=rsin0=2(1+cos 0)sin0 6=0 のとき (x,y)=(4,0), 0= 6=1/2のとき (x,y)=(02) において y≧0 x,yを0で表し、 まずは 曲線の概形を調べる。 dx また =2(-sin)・cos0+2(1+cos6)・(-sin) de =-2sin0(1+2cos0 ) dx 0< 001のとき、 < 0 である y4 0= 注意 y は 0 = 1/35 におい から, 0に対してxは単調に減少 r=2(1+cos) 2 0=0 する。 10 よって, 求める図形の面積は, 右 て極大となるが,解答では, | 面積を求めるために必要な, 図形の概形がわかる程度に 調べればよい。 の図の赤く塗った部分である。 0 xと0の対応は右のようになるか ら, 求める面積をSとすると s=Sydx dx x 0 → 4 →0 ここで ded do -S2(1+cosd)sino・(-2sin0)(1+2cos0)de =4f (sin°0+3sin'@cos0+2sin°Ocos"0)d0 Sain³ Øde-1-cos 20 do sin20d0= 2 = [sin 201 = 置換積分法。 dx ひも も0の式で表 do されるから 0での定積 分にもち込む。 半角の公式。

(2)の解答が2枚目の写真で、自分が出した答えが3枚目の写真です。 数字の順番が違うんですけど、自分が出した答えでも正解になりますか？

NUING ref: (1) cos 2a □ 281 半角の公式を用いて, 次の値を求めよ。 28 (1) sin π 12 5 *(2) COS 8 ・π p.139 例14 *(3) tan 35