赤線部のように分かるのはなぜですか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏

基礎問 96 接線の本 曲線 C:y=x-x上の点を T(t, ピーt) とする. (1)点Tにおける接線の方程式を求めよ. 2点A(a,b)を通る接線が2本あるとき, a,bのみたす関係式 を求めよ。ただし,a>0, b≠α-a とする. (3)(2)のとき、2本の接線が直交するような a, b の値を求めよ. 精講 (2) 3次関数のグラフに引ける接線の本数は、接点の個数と一致し ます. だから (1) の接線にA(a, b) を代入してできるtの3次方 程式が異なる2つの実数解をもつ条件を考えますが,このときの 考え方は 95 注 で学習済みです. (3)未知数が2つあるので,等式を2つ用意します。 1つは(2)で求めてあるので,あと1つですが,それが「接線が直交する」 を式にしたものです。接線の傾きは接点における微分係数 (84) ですから、 2つの接点における微分係数の積=-1 と考えて式を作ります。 (1) f(x)=x-x とおくと, f'(x)=3x²-1 よって, Tにおける接線は, y-(t-t)=(3-1)(x-t) y=(3t2-1)x-2t3 (2)(1)の接線は A (a, b) を通るので b=(3t2-1)a-2t3 ∴.2t3-3at2+a+6=0 ......(*) (*) が異なる2つの実数解をもつので, g(t)=2t3-3at2+α+ b とおくとき, y=g(t) のグラフが,極大値,極小値をもち, |86| y=x³- (極大値)×(極小値) =0であればよい. (t,t³-t) A(a,b) 95注 g'(t)=6t2-6at=6t(t-a) g'(t)=0 を解くと, t=0, t=α だから

この問題をわかりやすく教えてほしいです><。 解説みてもあまり理解できなかったです😭😭

図 図形の移動 1 右の図のように, 6cm D 正方形ABCDと直角 6cm 16cm B CQ6cm R 二等辺三角形PQRが 直線 l 上に並んでい て,点Cと点Qは重なっている。 正方形 ABCD は, 直線 l にそって矢印の方向に毎 秒1cmの速さで動き, 点Cが点Rの位置まで きたらとまる。 正方形ABCD が動きはじめ てから秒後に, 正方形ABCDと直角二等 辺三角形PQRが重なってできる部分の面積 ycmとする。このとき, 次の問いに答 えなさい。 (1) 正方形ABCDと直角二等辺三角形PQRが 重なってできる部分は,どのような形になる か答えなさい。 ☑ (2)との関係を式に表しなさい。 正方形ABCD は、毎秒1cmの速さで 動くから、秒後はcm 動いているよ。 (3)の変域はどうなりますか。 (4)との関係を表すグラフを次の図にかきな さい。 20 Y 10 I 0 3 4 5 6 学習をふりかえろう □ばっちり まあまあ

（1）の解説の意味が下から二行目までは理解できるのですが最後の文章になる理由がわかりません教えてください

206 基本 例題 128 三角形の内角の二等分線の長さ (1) 00000 (1)△ABCにおいて,∠Aの二等分線が辺BCと交わる点をDとするとき BD:DC=AB: AC が成り立つことを証明せよ。 A (2)△ABCにおいて, BC=6,CA=5, AB=7 とし, ∠Aの二等分線と辺 BCの交点をDとする。 (1) を利用して線分AD の長さを求めよ。 CHART & SOLUTION 三角形の内角の二等分線の長さ 基本 120 121 1 余弦定理の利用 ② 面積の利用 三角形の内角の二等分線については,(1)のような性質がある。この性質を利用して, (2) で は余弦定理を使ってADの長さを求める。 ②面積の利用は、後で学習する (p.214 基本例題 133 参照)。 解答 (1) ∠A=20, ∠ADB = α とすると, △ABD とACD において, 正弦定理により A 別解 (1) 0日 180°-α A BD AB = sino sina' DC = 08 AC B sin sin (180°-α ) a C 00 m sin(180°-a)=sinα であるから,これらを変形すると sin sin BD= -AB, DC= -AC sina sina よって BD: DC=AB: AC JBDC (m) d 図において, AD // EC と すると, ∠AEC=∠BAD =∠CAD=∠ACE から AE=AC

公共、政治経済について。貸借対照表の問題なのですが、緑マーカーの部分は直接関わってこないのですか？ 答えは1番です。どなたか教えてください。

出題範囲 公共 問2 下線部①に関連して,生徒Aは,会社の財務状況を示す貸借対照表の読み方に ついて学習している。 次の説明文は, 貸借対照表のルールと会社Sの資金の調達 状況について説明したものである。この説明文を参考にして, 後の会社Sの貸借 ウ に入る数字の組合せとして最も適当なものを, ア ~ 対照表中の空欄 後の①~④のうちから一つ選べ。 6 会社Sの貸借対照表 説明文 地理総合 / 歴史総合/公共 出題範囲 公共 昨年度末の貸借対照表 本年度末の貸借対照表 負債 資産 1億円 2億円 純資産 資産 ア 1円 1億円 負債 イ円 純資産 ウ 円 londonT ①ア 3億8000万 イ 貸借対照表のルール ② ア 4億2000万 1 貸借対照表とは, 会社が必要な資金をどのように調達し, 資産をどの ように運用しているのかを示す表である。 それゆえ, 資産の金額は負債 と純資産の合計額と常に等しい。 (3) ア 4億2000万 ④ア 4億6000万 1億5000万 イ 1億5000万 イ 1億9000万 イ 1億9000万 ウ 2億3000万 ウ 2億7000万 ウ 2億3000万 ウ 2億7000万 2 会社が所有する現金や預金,店舗設備などの評価額は資産に計上され る。 3 会社が借り入れた金額は負債に計上される。 4 会社が株式を発行することによって入手した金額は純資産に計上され る。 5 会社の期末の利益は純資産に計上される。 ◆会社Sの資金の調達状況図書 昨年度末の時点で, 銀行からの借入れが1億円, 純資産が1億円であっ た。 本年度は, 新たに株式を発行して1億円の増資を行い, 2店舗を 8000万円で出店した。 さらに, 銀行から新たに5000万円借り入れして 4000万円かけて古い店舗をリニューアルした。 最終的には3000万円の利 ? 益が出た。 可 来 アビイビウ >

黄色丸の図の時って判別式ってどうなりますか？ 2は D＞0 3はD＜0ですか？？ 気になっちゃったので教えてください😖

164 重要 例題 104 放物線と円の共有点・接点 (1)この放物線と円が接するとき, 定数α の値 放物線y=x+αと円x+y2=9 について,次のものを求めよ。 00000 (2) 異なる4個の交点をもつような定数aの値の範囲 基本97 指針 放物線と円の共有点についても,これまで学習した方針 共有点 実数解 接点重解 で考えればよい。 この問題では,x を消去してyの2次方程式(y-a)+y'=9の 実数解,重解を考える。 放物線の頂点はy軸上にあることにも 注意。 1点で 接する (1) 放物線と円が接するとは,円と放物線が共通の接線をも つことである。この問題では、 右の図のように, 2点で接する 場合と1点で接する場合がある。 2点で接する したがって (2)放物線を上下に動かし, (1) の結果も利用して条件を満たす αの値の範囲を見極める。 よって、 次の [1] ~ [3] を同時に満たすαの値の範囲を求める。 y=x2+αとx2+y2=9 から x2 を消去すると ...... ① y2+y-a-9=0 また,x2=9-y20から ここで,x2+y2=9から -3≦y3 y=-3, 3であるyに対してxはそれぞれ1個 (x=0) -3 <y<3であるyに対してxは2個 1 定まる。したがって 重解 (1) 放物線と円が接するのは,次のいずれかの場合である。 [1] ①がy=3 または y=-3 を解にもつ [2] ①が-3<y<3の範囲に重解をもつ [1] のとき 32+3-a-9=0 から (-3)'+(-3)-a-9=0から a=3 a=-3 [2]のとき、前ページの解答 (1) [1] と同様にしてα=- a=±3. 37 4 y-3<yi<3 165 yi -31 0 X2 3 x <xについて重解。 <yについて重解。 ① に y=3 を代入。 <① に y=-3 を代入。 37 4 (2) 放物線と円が異なる4個の交点をもつのは,①が-3<y<3 の範囲に異な る2つの実数解をもつときである。 3 3章 189円と直線 (1) y=x'+α から x2=y-a 解答 これをx+y2=9に代入して (y-a)+y^=9 xを消去すると,yの2 次方程式が導かれる。 なお,f(y)=y2+y-a-9 とする。 [1] ① の判別式をDとすると D>0 よって y2+y-a-9=0..... ① ここで, x+y2=9から 37 x2=9-v2≧0 [1] 放物線と円が2点 [1] で接する場合 a=- [2] ゆえに =3 -3≦y≦3 ② よって, 4a+37> 0 から a>- ② 4 a=3 2次方程式 ①は②の 3- 範囲にある重解をもつ。 O よって、 ① の判別式を 0 -30 3 x -3037 [2] 軸について -3<- - 12/23 これは常に成り立つ。 [3] f(3)=3-a>0から f(-3)=-3-a>0から a< - 3 ...... ④ a<3 ...... 3 DとするとD=0 -31 37 ②~④の共通範囲を求めて <a<-3 4 D=12-4.1 (-a-9) =4a+37 ①から y²+y-9=a であるから 4a+37=0 すなわち 37 a=- 4 このとき, ①の解はy=- =-1/2となり、②を満たす。 2次方程式 [2] 放物線と円が1点で接する場合 図から (03), (0, -3) で接する場合でα=±3 py2+qy+r=0の 2 2p 37 ゆえに,g(y)=y2+y-9として, -3≦y≦3 における z=g(y) のグラフと直線 z=αの共有点を考えて解いてもよい。 定数αを右辺へ移項。 z=g(y) A2 2 3 (1)- -3 10 13 y 以上から、 求めるαの値は 重解はv=- 頂点のy座標に注目。 a=-- 37 4' ±3 したがって 37 <a<-3 (2)放物線と円が4個の共有点をもつのは,右の図から, 放物線の頂点 (0, 4)が,点 (0,-3)から点(0-3) を結ぶ線分上(端点を除く) にあるときである。 判断する。 104(1) この放物線と円が接するとき 定数αの値 放物線y=2x2+αと円x2+(y-2)²=1について、 次のものを求めよ。 (2) 異なる4個の交点をもつような定数αの値の範囲 p.173 EX 68 (I) z=g(y) のグラフと直線 z = α が接するか, 共有点のy座 標がy=±3となる場合を考えて a=±3, であるから, 右の図より なる2つの共有点をもつ場合を考えて (2) z=g(y) のグラフと直線z = αが,-3<y<3の範囲に異直線z=αを上下に動かして (1)- --3 (2) -9 37 (1) 37 4 37 <a<-3 4

2枚目の画像のように（1）を解いたのですが答えが違いました。なぜ違うのか教えてください。

*352 三角形 OAB において, OA=d, OB = とおくとき,|a|=2, |a+6|=3, |26-a=2√3 が成り立っている。 線分Aを1:3に内分する点 を P, 線分 OB を 5:2に内分する点をQとし, 2点P, Q を通る直線と, 2点 A, B を通る直線との交点をRとする。 (1) OR を a, を用いて表せ。 (2)比PQ:QR を求めよ。 (3) 三角形 OPQ の面積と,三角形 QBRの面積を求めよ。 [18 学習院大 ]

おそらくピンクの部分を計算して青の部分が出ると思うのですが、青の部分を出す計算方法が分からないのでピンクの計算方法を教えてくださいお願いします🙏

学習日 3 右の長方形ABCDで、点PはAを出発して辺AB上をBまで動く。 A また、点Qは、点PがAを出発するのと同時にBを出発し、 Pと同じ 速さで辺BC上をCまで動く。 このとき、 次の問いに答えなさい。 ■(1) 点QがCに到着するまでに、 △PBQの面積が10cm²になるの 10cm P は、点PがAから何cm動いたときか求めなさい。 月 8cm- APの長さを cm とすると、 PBの長さは (10-)cm、 BQの長さはxcmと表される。 11/12 (10-2)=102-10+20=0 これを解くと、x=5±√5 0<x<8なので、これらは問題に適している。 答 B (5+√5)cm (5/5)cm _2) 点QがCに到着するまでに、 △PBQの面積が4.5cm² になるのは、点PがAから何 いたときか求めなさい。 9 x (10-x)=2 x²-10x+9=0 これを解くと、 x=1、 x=9 0<x<8なので、x=9は問題に適していない。 x=1は問題に適している。 答 1cm

この問題をすべて教えてください！

赤緯30度まで 漢字に親しもう3 120 漢字に親しもう 3 3 次の線部は〈刀〉が部首の漢字である。それぞれ 新しく習う漢字 【漢字の読み(食生活)】 の熟語を読もう。 【同じ部首の漢字】 次の線部の言葉を読もう。 ①旅館で料理を配膳する。 ] ①過剰[ ] ②剛直[ ②海藻のサラダを作る。 ③削減 [ ④洗剤 [ [ ③旬の野菜を食べる。 ④伝統的な製法でみそを醸造する ⑤ ヨーグルトに蜂蜜をかける。 ⑥彼の好物は麺類だ。 ⑦食後に煎茶を飲む。 ⑧ 石臼でそばをひく。 新しく習う音訓 ●は中学校で学習する音訓 [ [ 4 次の文に合う言葉を〈 〉から選ぼう。 朝日に〈生える・映える〉 花の姿。 ②科学者が自伝を表す・現す・著す〉。 ③ 彼女を生徒会長に〈押す・推す〉。 【漢字の訓読み】 ] のを選ぼう。 2 次の熟語を読み、下のア~エから熟語の構成が同じも ② ①充填[ 佳作[ ③凹凸 [ 募金[ のレッスン ( ) [ ( )[ ]( ) ]( ) モアイは語る 【熟語の構成】 ア寒暖 イ観劇 ウ摩擦 エ油膜 ④ 洋服の生地を裁つ・絶つ・断つ〉。 新出漢字 膜佳麺膳 ゼン カ マク 煎 オウ 1剰 ジョウ 120 剛凸臼旬 ジュン キュウ うす 凸トッ ゴウ 醸 ジョウ (かも) (1)充 ジュウ 募 120 剤 120 (あてる) 一つのる 蜜 ミツ 填蜜 漢字 一覧表 ]

この問題の答えをすべて教えてください！ 短文は大丈夫です！

練習問題 は中学校で学習する音訓 次の文の線部に合う言葉を < > から選ぼう。また、もう 一方の言葉を使って短文を作ろう。 <図る・諮る〉 法案を倫理委員会にはかる。 サッカーチームの指揮をとる。 〈捕る・執る〉 10 9 青銅で鐘をいる。 〈射る・鋳る〉 大学で哲学をおさめる。 <修める・納める〉 ⑤遭難者がせいかんする。 〈静観・生還〉 ⑥くじゅうの選択を迫られる。 〈苦汁・苦渋〉 他人の行動にかんしょうしない。 〈干渉・感傷〉 ⑧へいこう感覚を失って転ぶ。 〈並行・平衡〉 市民が自由をきょうじゅする。 〈教授・享受〉 打球のきせきが弧を描く。 <奇跡軌跡> 321 ページ

例えを下さい😭

【10】1回300円で1個のさいころを1回投げ, 奇数の目が出たときは100円, 偶数の目が出たときは 目の数×100円の賞金がもらえるゲームがある. 教科書 p.30~38で学習したことを考慮して,こ のゲームに参加するかどうか, 理由を含めて答えよ. [主](p.36 考えてみよう 参照) 【10】の解答欄 (8点)