この問題の（1）の解き方がわからないので教えてください。答えは-3/2≦x≦2です。 かなり頭が良くないのでもしかしたら質問してしまうかもしれませんがよろしくお願いします。

287 192 条件つきの最大·最小火 2QOOO00 重要例題 (1) xのとりうる値の範囲を求めよ。 (2) x+y+zの最大値,最小値と,そのときのxの値を求めよ。 NO 基本185 CHART OSOLUTION 条件式 文字を減らす方針で, 計算がしやすいように (1) y2 がxの式で表され, また y+z=-x から y+z もxで表される。 p.70 基本事項1で学習した解と係数の関係により, yとzは2次方程式 ピー(-x)t+x?ーx-1=0, すなわち +xt+xーx-1=0 の2解であり, 実数解が存在する条件 D20 からxの値の範囲が求められる。 (2)(1)でxの範囲を求めているから, y, aを消去して x+y°+z。を変数xだ けの式で表す。 ] y+z はy, zの対称式であるから +y°+z=x°+(y+z)°-3yz(y+a)

対称式について質問です。教科書に「2つの文字を入れ替えても、もとの式と同じになる多項式を対称式という。」とありますが、2つの文字というのは種類の異なった2つの文字という意味ですか？y＋yは対称式と言えないのですか？

式変形を詳しく教えてください！

TwAAMW ー M M fir 21

模試で対称式の問題が出た時、二乗+二乗や三乗+三乗は公式覚えてるんですが、4乗以降の累乗の和や、二乗－二乗は分かりますが、三乗以降の累乗の差が出題された時、どう和と積で表すかのやり方を教えて欲しいです。

練習問題がほんとに分かりません！教えてください🙏

練習 次の2次方程式について, 2つの解の和と積を求めよ。 (2) 3x-6x-4=0 13 (1) x+4x+2=0 20

(2)の5行目なのですが、どうやって(c -a)を導き、なぜこの式になるのでしょうか

重要 例題17 因数分解(対称式, 交代式) (2) 次の式を因数分解せよ。 (1) α'(b+c)+6(c+a)+c'(a+b)+3abc (2) α'(6-c)+が(c-a)+c°(a-b) 基本14,16 指針> 前ページの例題16同様, a, b, cの, どの文字についても次数は同じであるから, 1つの 文字,例えばaについて整理する。 (1) aについて整理すると ●α+■a+▲ (aの2次3項式) →係数●,■, ▲に注意して たすき掛け。 CHART 因数分解 文字の次数が同じなら 1つの文字について整理 解答 (1) α'(b+c)+6(c+a)+c'(a+6)+3abc =(b+c)a°+(ぴ+c+3bc)a+bc(b+c) ={a+(6+c)}{(6+c)a+bc} =(a+b+c)(ab+bc+ca) たすき掛け 1 b+c → が+26c+c b+c\ bc bc b+c bc(b+c)6+36c+c* (2) a'(b-c)+が(c-a)+c°(aー6) aについて整理。 =(b-c)a°_(6ーc')a+6°c-bc =(b-c)αー(bーc)(6°+bc+c2)α+bc(b+c)(b-c) =(b-c){αー(6°+bc+c")a+bc(b+c)} =(6-c){(c-a)+c(c-a)b-a(c+a)(c-a)} =(b-c)(c-a){6+cb-a(c+a)} =(b-c)(c-a)(6-a){c+(b+a)} =(6-c)(c-a)(b-a)(a+b+c) =ー(aーb)(b-c)(c-a)(a+b+c) (係数を因数分解。 共通因数b-cをくくり出す。 { }内を次数の低い6について 整理。共通因数c-aが現れる。 これでも正解。 輪環の順に整理。 検討)対称式交代式の性質 上の例題で、(1)はa, b, cの対称式, (2) は a, 6, cの交代式である。 さて,対称式·交代式にはいろいろな性質があるが, 因数分解に関しては次の性質があることが 知られている。 0 a, b, cの対称式 は, a+6, b+c, c+aの1つが因数なら他の2つも因数 である。 2 a, b, cの交代式 は, 因数 (α-b)(b-c)(cla)をもつ [上の例題 (2)]。 よって,上の例題 (2) において, 因数 (α-b)(b-c) (c-a) をもつことを示すために -(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c) と答えている。 次の式を因数分解せよ。 17| (1) ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+3abe (2) a(b-c)+6(c-a)+c(a-b) 練習

(2)の5行目なのですが、どうやって(c -a)を導き、なぜこの式になるのでしょうか

重要 例題17 因数分解(対称式, 交代式) (2) 次の式を因数分解せよ。 (1) α'(b+c)+6(c+a)+c'(a+b)+3abc (2) α'(6-c)+が(c-a)+c°(a-b) 基本14,16 指針> 前ページの例題16同様, a, b, cの, どの文字についても次数は同じであるから, 1つの 文字,例えばaについて整理する。 (1) aについて整理すると ●α+■a+▲ (aの2次3項式) →係数●,■, ▲に注意して たすき掛け。 CHART 因数分解 文字の次数が同じなら 1つの文字について整理 解答 (1) α'(b+c)+6(c+a)+c'(a+6)+3abc =(b+c)a°+(ぴ+c+3bc)a+bc(b+c) ={a+(6+c)}{(6+c)a+bc} =(a+b+c)(ab+bc+ca) たすき掛け 1 b+c → が+26c+c b+c\ bc bc b+c bc(b+c)6+36c+c* (2) a'(b-c)+が(c-a)+c°(aー6) aについて整理。 =(b-c)a°_(6ーc')a+6°c-bc =(b-c)αー(bーc)(6°+bc+c2)α+bc(b+c)(b-c) =(b-c){αー(6°+bc+c")a+bc(b+c)} =(6-c){(c-a)+c(c-a)b-a(c+a)(c-a)} =(b-c)(c-a){6+cb-a(c+a)} =(b-c)(c-a)(6-a){c+(b+a)} =(6-c)(c-a)(b-a)(a+b+c) =ー(aーb)(b-c)(c-a)(a+b+c) (係数を因数分解。 共通因数b-cをくくり出す。 { }内を次数の低い6について 整理。共通因数c-aが現れる。 これでも正解。 輪環の順に整理。 検討)対称式交代式の性質 上の例題で、(1)はa, b, cの対称式, (2) は a, 6, cの交代式である。 さて,対称式·交代式にはいろいろな性質があるが, 因数分解に関しては次の性質があることが 知られている。 0 a, b, cの対称式 は, a+6, b+c, c+aの1つが因数なら他の2つも因数 である。 2 a, b, cの交代式 は, 因数 (α-b)(b-c)(cla)をもつ [上の例題 (2)]。 よって,上の例題 (2) において, 因数 (α-b)(b-c) (c-a) をもつことを示すために -(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c) と答えている。 次の式を因数分解せよ。 17| (1) ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+3abe (2) a(b-c)+6(c-a)+c(a-b) 練習

解説お願いします

V6 +1= V6 -1のとき,ピ+y°の値。 V2 (3) = (伎成学園女子改) 611010 6.1

複素数と方程式です！ 答えが分かりません(^_^;)

2次方程式 x°+3x-1=0 の2つの解を α, Bとするとき, 次のヨ 値を求めよ。

対称式を用いて解く解き方を教えてください🙇‍♀️

+y=8 2+y?= 48