Question

よぐ

対称式について質問です。教科書に「2つの文字を入れ替えても、もとの式と同じになる多項式を対称式という。」とありますが、2つの文字というのは種類の異なった2つの文字という意味ですか？y＋yは対称式と言えないのですか？

対称式

Answer 1

サスケ

定義上どうなのかは分からないのですが、y+yを対称式x+yの特別な場合(x=y)の式だと考えれば、対称式と見なしてもいいんじゃないかと僕は思います。

よぐ

回答ありがとうございます！確かに、条件付きだと対称式とも言えそうですね…

サスケ

要は対称式x+yは式y+yを包含しているという話ですので、y+yにも対称式としての振る舞いを十分に見出せるはずです。

楽しい質問でした！ありがとうございました。

Answer 2

青ペン先生

その通りです
仮にY+Yをすると２Yとなるので単にそれは単項式となってしまいます
対称式では主にxy x+yなどが多く用いられますので使い方を覚えておくのが良いでしょう
また関連したワードで交代式というものをあるので合わせて知っておくと良いでしょう✨

よぐ

回答ありがとうございます！確かに単項式になって定義からは外れますね。