26 [2020 琉球大] FOSHA IR)
iを虚数単位とし, 複素数 an
を a1= -1, an+1=_1+√3i
2
(n=1,2,3によって定める。 また, 複素数 6 を b1=1,bn+1=anbn
+√3i
(n=1,2,3, ......) によって定める。
(1) az, a3, α」 を求めよ。
証明せよ。
(3) 6m を求めよ。
n
-an
12
I-ME = w [S]
1-11+120
=(1-=-nd
(2) すべての正の整数nについて an+3= an が成り立つことを,数学的帰納法を用いて
FRUS£1 (8) O Ú £; \_&S= (1+1ựð
8-1-
S